The book "Mathematics by Experiment Plausible Reasoning in the 21st Century" is a groundbreaking work that challenges traditional notions of mathematics and its role in society. The author, a renowned mathematician and philosopher, argues that the current approach to mathematics education is flawed and that a new paradigm is needed to prepare students for the complexities of the 21st century. The book emphasizes the importance of experimentation and plausible reasoning in the learning process, and offers a comprehensive framework for integrating these principles into mathematics education. The book begins by highlighting the limitations of traditional mathematics education, which often focuses on rote memorization and formulaic problem-solving. The author contends that this approach not only fails to engage students but also hinders their ability to think creatively and critically. In contrast, the book advocates for an experimental approach to mathematics, where students are encouraged to explore and discover mathematical concepts through hands-on activities and real-world applications. This approach fosters a deeper understanding of mathematical concepts and develops the skills necessary for problem-solving in the 21st century. The book then delves into the concept of plausible reasoning, which involves using logical and analytical thinking to evaluate the validity of mathematical arguments. The author argues that this skill is essential for navigating the complexities of modern society, where information and misinformation are readily available.

Книга «Математика путем эксперимента правдоподобных рассуждений в 21 веке» является новаторской работой, которая бросает вызов традиционным представлениям о математике и ее роли в обществе. Автор, известный математик и философ, утверждает, что нынешний подход к математическому образованию несовершенен и что необходима новая парадигма для подготовки студентов к сложностям XXI века. В книге подчеркивается важность экспериментов и правдоподобных рассуждений в процессе обучения, а также предлагаются комплексные рамки для интеграции этих принципов в математическое образование. Книга начинается с освещения ограничений традиционного математического образования, которое часто фокусируется на заучивании и шаблонном решении проблем. Автор утверждает, что этот подход не только не вовлекает студентов, но и препятствует их способности мыслить творчески и критически. Напротив, книга выступает за экспериментальный подход к математике, где студентам рекомендуется исследовать и открывать математические концепции с помощью практических действий и реальных приложений. Такой подход способствует более глубокому пониманию математических концепций и развивает навыки, необходимые для решения проблем в XXI веке. Затем книга углубляется в концепцию правдоподобных рассуждений, которая предполагает использование логического и аналитического мышления для оценки обоснованности математических аргументов. Автор утверждает, что этот навык необходим для навигации по сложностям современного общества, где информация и дезинформация легко доступны.

livre « Mathématiques par l'expérience du raisonnement plausible au 21e siècle » est un travail novateur qui remet en question les concepts traditionnels des mathématiques et de leur rôle dans la société. L'auteur, un célèbre mathématicien et philosophe, affirme que l'approche actuelle de l'éducation mathématique est imparfaite et qu'un nouveau paradigme est nécessaire pour préparer les étudiants aux difficultés du XXIe siècle. livre souligne l'importance de l'expérimentation et du raisonnement plausible dans le processus d'apprentissage et propose un cadre intégré pour l'intégration de ces principes dans l'éducation mathématique. livre commence par mettre en évidence les limites de l'éducation mathématique traditionnelle, qui se concentre souvent sur l'apprentissage et la résolution de problèmes. L'auteur affirme que cette approche n'implique pas seulement les étudiants, mais entrave également leur capacité à penser de manière créative et critique. Au contraire, le livre préconise une approche expérimentale des mathématiques, où les étudiants sont encouragés à explorer et à découvrir les concepts mathématiques par des actions pratiques et des applications réelles. Cette approche favorise une meilleure compréhension des concepts mathématiques et développe les compétences nécessaires pour relever les défis du XXIe siècle. livre approfondit ensuite la notion de raisonnement plausible, qui implique l'utilisation de la pensée logique et analytique pour évaluer la validité des arguments mathématiques. L'auteur affirme que ce savoir-faire est nécessaire pour parcourir les complexités d'une société moderne où l'information et la désinformation sont facilement accessibles.

libro «Matemáticas mediante el experimento del razonamiento plausible en el siglo XXI» es una obra pionera que desafía las ideas tradicionales sobre las matemáticas y su papel en la sociedad. autor, un reconocido matemático y filósofo, sostiene que el enfoque actual de la educación matemática es imperfecto y que es necesario un nuevo paradigma para preparar a los estudiantes para las complejidades del siglo XXI. libro destaca la importancia de la experimentación y el razonamiento plausible en el proceso de aprendizaje, y propone un marco integral para integrar estos principios en la educación matemática. libro comienza resaltando las limitaciones de la educación matemática tradicional, que a menudo se centra en la memorización y la solución de problemas de patrones. autor sostiene que este enfoque no solo no involucra a los estudiantes, sino que también dificulta su capacidad de pensar creativa y criticamente. Por el contrario, el libro aboga por un enfoque experimental de las matemáticas, donde se anima a los estudiantes a investigar y descubrir conceptos matemáticos a través de acciones prácticas y aplicaciones reales. Este enfoque promueve una mejor comprensión de los conceptos matemáticos y desarrolla las habilidades necesarias para resolver problemas en el siglo XXI. A continuación, el libro profundiza en el concepto de razonamiento plausible, que implica el uso del pensamiento lógico y analítico para evaluar la validez de los argumentos matemáticos. autor sostiene que esta habilidad es necesaria para navegar por las complejidades de la sociedad actual, donde la información y la desinformación son fácilmente accesibles.

Il libro «La matematica attraverso un esperimento di ragionamenti plausibili nel 21 secolo» è un lavoro innovativo che sfida le idee tradizionali sulla matematica e il suo ruolo nella società. L'autore, un noto matematico e filosofo, sostiene che l'attuale approccio all'istruzione matematica è imperfetto e che è necessario un nuovo paradigma per preparare gli studenti alle difficoltà del XXI secolo. Il libro sottolinea l'importanza degli esperimenti e dei ragionamenti plausibili nel processo di apprendimento e propone un quadro completo per l'integrazione di questi principi nell'istruzione matematica. Il libro inizia con la copertura dei vincoli della formazione matematica tradizionale, che spesso si concentra sull'apprendimento e la soluzione dei problemi modello. L'autore sostiene che questo approccio non solo non coinvolge gli studenti, ma ostacola la loro capacità di pensare in modo creativo e critico. Al contrario, il libro promuove un approccio sperimentale alla matematica, dove gli studenti sono incoraggiati a esplorare e scoprire concetti matematici attraverso azioni pratiche e applicazioni reali. Questo approccio favorisce una maggiore comprensione dei concetti matematici e sviluppa le competenze necessarie per affrontare i problemi del XXI secolo. Poi il libro approfondisce il concetto di ragionamento plausibile, che prevede l'uso del pensiero logico e analitico per valutare la validità degli argomenti matematici. L'autore sostiene che questa abilità è necessaria per navigare nelle complessità della società moderna, dove le informazioni e la disinformazione sono facilmente accessibili.

Das Buch „Mathematik durch das Experiment plausibler Argumentation im 21. Jahrhundert“ ist ein bahnbrechendes Werk, das traditionelle Vorstellungen von Mathematik und ihrer Rolle in der Gesellschaft in Frage stellt. Der Autor, ein bekannter Mathematiker und Philosoph, argumentiert, dass der derzeitige Ansatz für die mathematische Bildung unvollkommen ist und dass ein neues Paradigma erforderlich ist, um Studenten auf die Komplexität des 21. Jahrhunderts vorzubereiten. Das Buch betont die Bedeutung von Experimenten und plausiblen Argumenten im rnprozess und schlägt einen umfassenden Rahmen für die Integration dieser Prinzipien in die mathematische Ausbildung vor. Das Buch beginnt mit der Beleuchtung der Grenzen der traditionellen mathematischen Ausbildung, die sich oft auf das Auswendiglernen und die musterhafte Lösung von Problemen konzentriert. Der Autor argumentiert, dass dieser Ansatz nicht nur die Schüler nicht einbezieht, sondern auch ihre Fähigkeit behindert, kreativ und kritisch zu denken. Im Gegensatz dazu steht das Buch für einen experimentellen Ansatz zur Mathematik, bei dem die Schüler ermutigt werden, mathematische Konzepte durch praktische Aktionen und reale Anwendungen zu erforschen und zu entdecken. Dieser Ansatz fördert ein tieferes Verständnis mathematischer Konzepte und entwickelt die Fähigkeiten, die zur Lösung von Problemen im 21. Jahrhundert erforderlich sind. Das Buch taucht dann in das Konzept der plausiblen Argumentation ein, das die Verwendung von logischem und analytischem Denken beinhaltet, um die Gültigkeit mathematischer Argumente zu bewerten. Der Autor argumentiert, dass diese Fähigkeit notwendig ist, um durch die Komplexität der modernen Gesellschaft zu navigieren, in der Informationen und Fehlinformationen leicht zugänglich sind.

Matematyka przez eksperyment wiarygodnego rozumowania w XXI wieku jest przełomową pracą, która kwestionuje tradycyjne pomysły na matematykę i jej rolę w społeczeństwie. Autor, znany matematyk i filozof, twierdzi, że obecne podejście do edukacji matematycznej jest niedoskonałe i że potrzebny jest nowy paradygmat, aby przygotować studentów do złożoności XXI wieku. Książka podkreśla znaczenie eksperymentowania i wiarygodnego rozumowania w procesie uczenia się oraz proponuje kompleksowe ramy integracji tych zasad z edukacją matematyczną. Książka zaczyna się od podkreślenia ograniczeń tradycyjnej edukacji matematycznej, która często koncentruje się na zapamiętaniu i formułowaniu rozwiązywania problemów. Autor nie angażuje studentów, twierdzi, że takie podejście utrudnia im twórcze i krytyczne myślenie. Natomiast książka opowiada się za eksperymentalnym podejściem do matematyki, gdzie studenci są zachęcani do badania i odkrywania koncepcji matematycznych poprzez praktyczne działania i zastosowania w świecie rzeczywistym. Podejście to przyczynia się do głębszego zrozumienia koncepcji matematycznych i rozwija umiejętności niezbędne do rozwiązywania problemów w XXI wieku. Następnie książka zagłębia się w pojęcie wiarygodnego rozumowania, które polega na wykorzystaniu logicznego i analitycznego myślenia do oceny ważności argumentów matematycznych. Autor twierdzi, że ta umiejętność jest niezbędna do nawigacji złożoności współczesnego społeczeństwa, gdzie informacje i błędne informacje są łatwo dostępne.

''

21. Yüzyılda Makul Akıl Yürütme Deneyi ile Matematik, matematik ve toplumdaki rolü hakkındaki geleneksel fikirlere meydan okuyan çığır açan bir çalışmadır. Ünlü bir matematikçi ve filozof olan yazar, matematik eğitimine mevcut yaklaşımın kusurlu olduğunu ve öğrencileri 21. yüzyılın karmaşıklıklarına hazırlamak için yeni bir paradigmaya ihtiyaç duyulduğunu savunuyor. Kitap, öğrenme sürecinde deney ve makul akıl yürütmenin önemini vurgulamakta ve bu ilkeleri matematik eğitimine entegre etmek için kapsamlı bir çerçeve önermektedir. Kitap, genellikle ezberlemeye ve formülsel problem çözmeye odaklanan geleneksel matematik eğitiminin sınırlamalarını vurgulayarak başlar. Yazar, öğrencileri dahil etmekten çok, bu yaklaşımın yaratıcı ve eleştirel düşünme yeteneklerini engellediğini savunuyor. Buna karşılık, kitap, öğrencilerin pratik eylemler ve gerçek dünya uygulamaları yoluyla matematiksel kavramları keşfetmeye ve keşfetmeye teşvik edildiği matematiğe deneysel bir yaklaşımı savunmaktadır. Bu yaklaşım, matematiksel kavramların daha derin bir şekilde anlaşılmasına katkıda bulunur ve 21. yüzyılda problemleri çözmek için gerekli becerileri geliştirir. Kitap daha sonra matematiksel argümanların geçerliliğini değerlendirmek için mantıksal ve analitik düşünceyi kullanmayı içeren makul akıl yürütme kavramını inceler. Yazar, bu becerinin, bilgi ve yanlış bilginin kolayca mevcut olduğu modern toplumun karmaşıklıklarını yönlendirmek için gerekli olduğunu savunuyor.

الرياضيات | من خلال تجربة التفكير المعقول في القرن الحادي والعشرين هو عمل رائد يتحدى الأفكار التقليدية حول الرياضيات ودورها في المجتمع. يجادل المؤلف، عالم الرياضيات والفيلسوف الشهير، بأن النهج الحالي للتعليم الرياضي غير كامل وأن هناك حاجة إلى نموذج جديد لإعداد الطلاب لتعقيدات القرن الحادي والعشرين. يؤكد الكتاب على أهمية التجريب والتفكير المعقول في عملية التعلم، ويقترح إطارًا شاملاً لدمج هذه المبادئ في التعليم الرياضي. يبدأ الكتاب بتسليط الضوء على قيود تعليم الرياضيات التقليدي، والذي غالبًا ما يركز على الحفظ وحل المشكلات الصيغية. بعيدًا عن إشراك الطلاب، يجادل المؤلف بأن هذا النهج يعيق قدرتهم على التفكير الإبداعي والنقدي. في المقابل، يدعو الكتاب إلى نهج تجريبي للرياضيات، حيث يتم تشجيع الطلاب على استكشاف واكتشاف المفاهيم الرياضية من خلال الإجراءات العملية وتطبيقات العالم الحقيقي. يساهم هذا النهج في فهم أعمق للمفاهيم الرياضية ويطور المهارات اللازمة لحل المشكلات في القرن الحادي والعشرين. ثم يتعمق الكتاب في مفهوم المنطق المعقول، والذي يتضمن استخدام التفكير المنطقي والتحليلي لتقييم صحة الحجج الرياضية. ويقول المؤلف إن هذه المهارة ضرورية للتغلب على تعقيدات المجتمع الحديث، حيث تتوفر المعلومات والمعلومات المضللة بسهولة.

「21世紀通過可信推理實驗進行數學」一書是挑戰傳統數學觀念及其在社會中的作用的開創性著作。作者是一位著名的數學家和哲學家，他認為目前的數學教育方法是不完美的，需要新的範式來使學生為21世紀的復雜性做好準備。該書強調了實驗和合理推理在學習過程中的重要性，並提出了將這些原理整合到數學教育中的綜合框架。本書首先著重介紹了傳統數學教育的局限性，該教育通常側重於學習和模式化問題解決。作者認為，這種方法不僅沒有讓學生參與，而且阻礙了他們創造性和批判性思考的能力。相反，該書提倡一種實驗性的數學方法，鼓勵學生通過實際操作和實際應用探索和發現數學概念。這種方法有助於更好地理解數學概念，並發展解決二十一世紀問題所需的技能。然後，該書深入研究了合理推理的概念，該概念涉及使用邏輯和分析思維來評估數學論證的有效性。作者認為，這種技能對於導航現代社會的復雜性至關重要，在現代社會中，信息和錯誤信息很容易獲得。