by their properties. The book concludes with an overview of the current state of research in the field, including the relationship between geometry and physics and the challenges facing future researchers. The book "Geometries on Surfaces" provides a comprehensive overview of the current state of knowledge regarding geometric structures on surfaces, offering insights into the evolution of technology and its impact on human society. The text covers classical and non-classical examples of affine planes, providing readers with a thorough understanding of the subject matter. It serves as both a reference and a monograph, offering detailed sections on known results and open problems, as well as classifications and characterizations of various geometries based on their properties. The book begins by exploring the historical context of geometric structures on surfaces, highlighting the contributions of renowned mathematicians such as Hilbert, who constructed the first example of a non-classical affine plane. This historical perspective sets the stage for the development of modern techniques and technologies, emphasizing the importance of understanding the process of technological advancements. As the field continues to evolve, it is essential to develop a personal paradigm for perceiving the technological process of developing modern knowledge, enabling individuals to adapt and respond to new discoveries and innovations. One of the primary goals of the book is to bridge the gap between technical language and human perception, making complex concepts more accessible to a broader audience. The authors use simplified language and clear explanations to facilitate understanding, making it easier for readers to analyze and appreciate the intricacies of technological advancements. By doing so, they aim to foster a deeper appreciation for the role of geometry in shaping our world and its potential to unify people in a warring state. As the field of geometric structures on surfaces is constantly evolving, the book dedicates sections to current research and challenges facing future investigators.

по их свойствам. Книга завершается обзором текущего состояния исследований в этой области, включая взаимосвязь между геометрией и физикой и проблемами, стоящими перед будущими исследователями. В книге «Геометрии на поверхностях» представлен всесторонний обзор современного состояния знаний о геометрических структурах на поверхностях, предлагающих понимание эволюции технологии и ее влияния на человеческое общество. Текст охватывает классические и неклассические примеры аффинных плоскостей, предоставляя читателям доскональное понимание предмета. Она служит как эталоном, так и монографией, предлагая подробные разделы об известных результатах и открытых задачах, а также классификации и характеристики различных геометрий на основе их свойств. Книга начинается с изучения исторического контекста геометрических структур на поверхностях, подчеркивая вклад известных математиков, таких как Гильберт, который построил первый пример неклассической аффинной плоскости. Эта историческая перспектива закладывает основу для развития современных методов и технологий, подчеркивая важность понимания процесса технологических достижений. Поскольку область продолжает развиваться, важно разработать личную парадигму для восприятия технологического процесса развития современных знаний, позволяя людям адаптироваться и реагировать на новые открытия и инновации. Одна из первостепенных целей книги - преодолеть разрыв между техническим языком и человеческим восприятием, сделав сложные концепции более доступными для более широкой аудитории. Авторы используют упрощенный язык и четкие объяснения, чтобы облегчить понимание, облегчая читателям анализ и оценку тонкостей технологических достижений. Тем самым они стремятся способствовать более глубокому признанию роли геометрии в формировании нашего мира и ее потенциала для объединения людей в воюющем государстве. Поскольку область геометрических структур на поверхностях постоянно развивается, книга посвящает разделы текущим исследованиям и проблемам, стоящим перед будущими исследователями.

selon leurs propriétés. livre se termine par un aperçu de l'état actuel de la recherche dans ce domaine, y compris la relation entre la géométrie et la physique et les défis auxquels sont confrontés les futurs chercheurs. livre « Géométries sur les surfaces » présente un aperçu complet de l'état actuel des connaissances sur les structures géométriques sur les surfaces, offrant une compréhension de l'évolution de la technologie et de son impact sur la société humaine. texte couvre des exemples classiques et non classiques de plans d'affinité, offrant aux lecteurs une compréhension approfondie du sujet. Il sert à la fois de référence et de monographie, offrant des sections détaillées sur les résultats connus et les tâches ouvertes, ainsi que la classification et les caractéristiques des différentes géométries en fonction de leurs propriétés. livre commence par une étude du contexte historique des structures géométriques sur les surfaces, soulignant les contributions de mathématiciens célèbres tels que Gilbert, qui a construit le premier exemple d'un plan d'affinité non classique. Cette perspective historique jette les bases du développement des techniques et technologies modernes, soulignant l'importance de comprendre le processus des progrès technologiques. Alors que le domaine continue d'évoluer, il est important de développer un paradigme personnel pour percevoir le processus technologique du développement des connaissances modernes, permettant aux gens de s'adapter et de réagir aux nouvelles découvertes et innovations. L'un des principaux objectifs du livre est de combler le fossé entre le langage technique et la perception humaine en rendant les concepts complexes plus accessibles à un public plus large. s auteurs utilisent un langage simplifié et des explications claires pour faciliter la compréhension, en facilitant l'analyse et l'évaluation des subtilités des progrès technologiques. De cette façon, ils cherchent à promouvoir une reconnaissance plus profonde du rôle de la géométrie dans la formation de notre monde et de son potentiel pour unir les gens dans un État en guerre. Comme le domaine des structures géométriques sur les surfaces évolue constamment, le livre consacre des sections à la recherche actuelle et aux problèmes auxquels sont confrontés les futurs chercheurs.

por sus propiedades. libro concluye con una revisión del estado actual de la investigación en este campo, incluyendo la relación entre la geometría y la física y los desafíos a los que se enfrentan los futuros investigadores. libro Geometrías sobre superficies ofrece una visión global del estado actual del conocimiento de las estructuras geométricas sobre superficies, ofreciendo una comprensión de la evolución de la tecnología y su impacto en la sociedad humana. texto cubre ejemplos clásicos y no clásicos de los planos afines, proporcionando a los lectores una comprensión exhaustiva del tema. rve tanto de referencia como de monografía, ofreciendo secciones detalladas sobre los resultados conocidos y las tareas abiertas, así como clasificaciones y características de las diferentes geometrías en función de sus propiedades. libro comienza estudiando el contexto histórico de las estructuras geométricas sobre superficies, destacando las aportaciones de matemáticos famosos como Hilbert, que construyó el primer ejemplo de un plano afín no clásico. Esta perspectiva histórica sienta las bases para el desarrollo de técnicas y tecnologías modernas, destacando la importancia de comprender el proceso de avances tecnológicos. A medida que el campo continúa evolucionando, es importante desarrollar un paradigma personal para percibir el proceso tecnológico de desarrollo del conocimiento moderno, permitiendo a las personas adaptarse y responder a nuevos descubrimientos e innovaciones. Uno de los objetivos primordiales del libro es cerrar la brecha entre el lenguaje técnico y la percepción humana, haciendo conceptos complejos más accesibles para un público más amplio. autores utilizan un lenguaje simplificado y explicaciones claras para facilitar la comprensión, facilitando a los lectores el análisis y la evaluación de las sutilezas de los avances tecnológicos. Al hacerlo, pretenden promover un mayor reconocimiento del papel de la geometría en la formación de nuestro mundo y de su potencial para unir a las personas en un Estado en guerra. A medida que el campo de las estructuras geométricas en las superficies evoluciona constantemente, el libro dedica secciones a la investigación actual y a los problemas a los que se enfrentan los futuros investigadores.

em suas propriedades. O livro é concluído com uma revisão do estado atual dos estudos neste campo, incluindo a relação entre a geometria e a física e os desafios que os futuros pesquisadores enfrentam. O livro «Geometria sobre superfícies» apresenta uma visão completa do estado atual do conhecimento sobre as estruturas geométricas em superfícies que propõem compreender a evolução da tecnologia e seus efeitos sobre a sociedade humana. O texto abrange exemplos clássicos e não clássicos de planos afins, oferecendo aos leitores uma compreensão detalhada do objeto. Ele serve tanto como referência quanto como monografia, oferecendo seções detalhadas sobre resultados conhecidos e tarefas abertas, bem como classificações e características de diferentes geometrias baseadas em suas propriedades. O livro começa com o estudo do contexto histórico de estruturas geométricas em superfícies, enfatizando a contribuição de matemáticos famosos, como Gilbert, que construiu o primeiro exemplo de plano afinado não clássico. Esta perspectiva histórica estabelece as bases para o desenvolvimento de técnicas e tecnologias modernas, enfatizando a importância de compreender o processo de avanços tecnológicos. Como a área continua a crescer, é importante desenvolver um paradigma pessoal para a percepção do processo tecnológico de desenvolvimento do conhecimento moderno, permitindo que as pessoas se adaptem e respondam a novas descobertas e inovações. Um dos principais objetivos do livro é superar o fosso entre a linguagem técnica e a percepção humana, tornando os conceitos complexos mais acessíveis a um público mais amplo. Os autores usam linguagens simplificadas e explicações claras para facilitar a compreensão, facilitando a análise e avaliação das sutilezas dos avanços tecnológicos. Com isso, procuram promover um maior reconhecimento do papel da geometria na formação do nosso mundo e do seu potencial para unir as pessoas num Estado em guerra. Como a área de estruturas geométricas em superfícies se desenvolve constantemente, o livro dedica as seções aos estudos atuais e aos desafios enfrentados pelos futuros pesquisadores.

per le loro proprietà. Il libro si conclude con una panoramica dello stato attuale degli studi in questo campo, inclusa la relazione tra geometria e fisica e i problemi che i futuri ricercatori devono affrontare. Il libro Geometria sulle superfici fornisce una panoramica completa dello stato attuale della conoscenza delle strutture geometriche sulle superfici, che offre una comprensione dell'evoluzione della tecnologia e del suo impatto sulla società umana. Il testo comprende esempi classici e non classici di piani affini, fornendo ai lettori una visione approfondita dell'oggetto. Funge da riferimento e monografico, offrendo sezioni dettagliate sui risultati conosciuti e le attività aperte e classificando e caratterizzando le diverse geometrie in base alle loro proprietà. Il libro inizia esplorando il contesto storico delle strutture geometriche sulle superfici, sottolineando il contributo di matematici famosi come Gilbert, che ha costruito il primo esempio di piano affinato non classico. Questa prospettiva storica pone le basi per lo sviluppo di tecniche e tecnologie moderne, sottolineando l'importanza di comprendere i progressi tecnologici. Poiché il campo continua a crescere, è importante sviluppare un paradigma personale per la percezione del processo tecnologico dello sviluppo delle conoscenze moderne, consentendo alle persone di adattarsi e rispondere a nuove scoperte e innovazioni. Uno degli obiettivi primari del libro è quello di colmare il divario tra linguaggio tecnico e percezione umana, rendendo i concetti complessi più accessibili a un pubblico più ampio. Gli autori usano un linguaggio semplificato e spiegazioni chiare per facilitare la comprensione, facilitando l'analisi e la valutazione delle finezze dei progressi tecnologici. In questo modo cercano di promuovere un maggiore riconoscimento del ruolo della geometria nella formazione del nostro mondo e del suo potenziale per unire le persone in uno stato in guerra. Poiché l'area geometrica delle superfici si sviluppa costantemente, il libro dedica le sezioni agli studi e ai problemi che i futuri ricercatori devono affrontare.

nach ihren Eigenschaften. Das Buch schließt mit einem Überblick über den aktuellen Forschungsstand auf diesem Gebiet, einschließlich der Beziehung zwischen Geometrie und Physik und den Herausforderungen für zukünftige Forscher. Das Buch Geometries on Surfaces bietet einen umfassenden Überblick über den aktuellen Wissensstand über geometrische Strukturen auf Oberflächen und bietet Einblicke in die Evolution der Technologie und ihre Auswirkungen auf die menschliche Gesellschaft. Der Text umfasst klassische und nicht-klassische Beispiele von affinen Ebenen und bietet dem ser ein gründliches Verständnis des Themas. Es dient sowohl als Referenz als auch als Monographie und bietet detaillierte Abschnitte zu bekannten Ergebnissen und offenen Problemen sowie zur Klassifizierung und Charakterisierung verschiedener Geometrien auf der Grundlage ihrer Eigenschaften. Das Buch beginnt mit der Untersuchung des historischen Kontextes geometrischer Strukturen auf Oberflächen und betont die Beiträge berühmter Mathematiker wie Hilbert, der das erste Beispiel einer nicht-klassischen Affinitätsebene konstruierte. Diese historische Perspektive legt den Grundstein für die Entwicklung moderner Methoden und Technologien und betont, wie wichtig es ist, den Prozess des technologischen Fortschritts zu verstehen. Da sich das Feld weiter entwickelt, ist es wichtig, ein persönliches Paradigma zu entwickeln, um den technologischen Prozess der Entwicklung des modernen Wissens zu verstehen und es den Menschen zu ermöglichen, sich anzupassen und auf neue Entdeckungen und Innovationen zu reagieren. Eines der Hauptziele des Buches ist es, die Lücke zwischen technischer Sprache und menschlicher Wahrnehmung zu schließen, indem komplexe Konzepte einem breiteren Publikum zugänglich gemacht werden. Die Autoren verwenden eine vereinfachte Sprache und klare Erklärungen, um das Verständnis zu erleichtern und es den sern zu erleichtern, die Feinheiten des technologischen Fortschritts zu analysieren und zu bewerten. Damit wollen sie zu einer tieferen Anerkennung der Rolle der Geometrie bei der Gestaltung unserer Welt und ihres Potenzials für die Vereinigung der Menschen in einem kriegführenden Staat beitragen. Da sich das Gebiet der geometrischen Strukturen auf Oberflächen ständig weiterentwickelt, widmet sich das Buch in Abschnitten der aktuellen Forschung und den Herausforderungen für zukünftige Forscher.

przez ich właściwości. Książka zawiera przegląd aktualnego stanu badań w tej dziedzinie, w tym relacji między geometrią a fizyką oraz wyzwań stojących przed przyszłymi badaczami. Książka „Geometries on Surfaces” zawiera kompleksowy przegląd aktualnego stanu wiedzy o strukturach geometrycznych na powierzchniach, oferując wgląd w ewolucję technologii i jej wpływ na społeczeństwo ludzkie. Tekst obejmuje klasyczne i nieklasyczne przykłady samolotów affine, zapewniając czytelnikom dokładne zrozumienie tematu. Służy zarówno jako odniesienie, jak i monografia, oferująca szczegółowe sekcje znanych wyników i otwartych problemów, a także klasyfikacje i cechy różnych geometrii na podstawie ich właściwości. Książka rozpoczyna się od zbadania historycznego kontekstu struktur geometrycznych na powierzchniach, podkreślając wkład znanych matematyków, takich jak Hilbert, którzy zbudowali pierwszy przykład nieklasycznej płaszczyzny affine. Ta historyczna perspektywa stanowi podstawę rozwoju nowoczesnych metod i technologii, podkreślając znaczenie zrozumienia procesu postępu technologicznego. W miarę rozwoju dziedziny ważne jest opracowanie osobistego paradygmatu postrzegania technologicznego procesu rozwoju nowoczesnej wiedzy, umożliwiającego ludziom dostosowanie się do nowych odkryć i innowacji oraz reagowanie na nie. Jednym z głównych celów książki jest zlikwidowanie różnicy między językiem technicznym a postrzeganiem człowieka poprzez zwiększenie dostępności złożonych koncepcji dla szerszej publiczności. Autorzy używają uproszczonego języka i jasnych wyjaśnień, aby ułatwić zrozumienie, ułatwiając czytelnikom analizę i ocenę zawiłości postępu technologicznego. W ten sposób dążą do szerszego uznania roli geometrii w kształtowaniu naszego świata i jego potencjału, aby połączyć ludzi w walczącym państwie. Ponieważ dziedzina struktur geometrycznych na powierzchniach stale się rozwija, książka poświęca sekcje bieżącym badaniom i wyzwaniom stojącym przed przyszłymi badaczami.

לפי הנכסים שלהם. הספר מסתיים בסקירה של מצב המחקר הנוכחי בתחום, כולל היחסים בין גאומטריה ופיזיקה והאתגרים העומדים בפני חוקרים עתידיים. הספר ”Geometries on Surfaces” מספק סקירה מקיפה של מצב הידע הנוכחי על מבנים גאומטריים על משטחים, ומציע תובנות על התפתחות הטכנולוגיה והשפעתה על החברה האנושית. הטקסט מכסה דוגמאות קלאסיות ולא קלאסיות של מטוסי אפיין, ומספק לקוראים הבנה יסודית של הנושא. היא משמשת הן כמונוגרפיה והן כמונוגרפיה, ומציעה קטעים מפורטים על תוצאות ידועות ובעיות פתוחות, כמו גם סיווגים ומאפיינים של גאומטריות שונות המבוססות על תכונותיהם. הספר מתחיל בבדיקת ההקשר ההיסטורי של מבנים גאומטריים על משטחים, ומדגיש את תרומתם של מתמטיקאים מפורסמים כמו הילברט, שבנה את הדוגמה הראשונה של מישור לא קלאסי. נקודת מבט היסטורית זו מניחה את היסודות לפיתוח שיטות וטכנולוגיות מודרניות, ומדגישה את החשיבות של הבנת תהליך ההתקדמות הטכנולוגית. ככל שהתחום ממשיך להתפתח, חשוב לפתח פרדיגמה אישית לתפיסה של התהליך הטכנולוגי של פיתוח ידע מודרני, המאפשרת לאנשים להסתגל ולהגיב לתגליות וחידושים חדשים. אחת ממטרותיו העיקריות של הספר היא לגשר על הפער בין שפה טכנית ותפיסה אנושית על ידי הפיכת מושגים מורכבים לנגישים יותר לקהל רחב יותר. המחברים משתמשים בשפה פשוטה ובהסברים ברורים כדי להקל על ההבנה, ובכך להקל על הקוראים לנתח ולהעריך את המורכבות של ההתקדמות הטכנולוגית. בעשותם כן, הם מבקשים לקדם הכרה רבה יותר של תפקידה של הגיאומטריה בעיצוב עולמנו והפוטנציאל שלה לאחד אנשים במדינה לוחמת. כאשר תחום המבנים הגאומטריים על משטחים מתפתח ללא הרף, הספר מקדיש קטעים למחקר הנוכחי ולאתגרים העומדים בפני חוקרים עתידיים.''

özelliklerine göre. Kitap, geometri ve fizik arasındaki ilişki ve gelecekteki araştırmacıların karşılaştığı zorluklar da dahil olmak üzere, alandaki mevcut araştırma durumuna genel bir bakış ile sona ermektedir. "Yüzeylerdeki Geometriler" kitabı, yüzeylerdeki geometrik yapılar hakkındaki mevcut bilgi durumuna kapsamlı bir genel bakış sunarak, teknolojinin evrimi ve insan toplumu üzerindeki etkisi hakkında fikir veriyor. Metin, afin düzlemlerin klasik ve klasik olmayan örneklerini kapsar ve okuyuculara konuyu tam olarak anlamalarını sağlar. Hem bir referans hem de bir monografi olarak hizmet eder, bilinen sonuçlar ve açık problemler hakkında ayrıntılı bölümler sunar, ayrıca özelliklerine göre çeşitli geometrilerin sınıflandırmalarını ve özelliklerini sunar. Kitap, yüzeylerdeki geometrik yapıların tarihsel bağlamını inceleyerek, klasik olmayan bir afin düzlemin ilk örneğini inşa eden Hilbert gibi ünlü matematikçilerin katkılarını vurgulayarak başlıyor. Bu tarihsel perspektif, teknolojik ilerlemelerin sürecini anlamanın önemini vurgulayarak modern yöntem ve teknolojilerin geliştirilmesinin temelini oluşturmaktadır. Alan gelişmeye devam ettikçe, modern bilginin geliştirilmesinin teknolojik sürecinin algılanması için kişisel bir paradigma geliştirmek, insanların yeni keşiflere ve yeniliklere uyum sağlamasına ve yanıt vermesine izin vermek önemlidir. Kitabın temel hedeflerinden biri, karmaşık kavramları daha geniş bir kitleye daha erişilebilir hale getirerek teknik dil ve insan algısı arasındaki boşluğu kapatmaktır. Yazarlar, anlamayı kolaylaştırmak için basitleştirilmiş bir dil ve net açıklamalar kullanırlar ve okuyucuların teknolojik gelişmelerin karmaşıklıklarını analiz etmelerini ve değerlendirmelerini kolaylaştırırlar. Bunu yaparken, dünyamızı şekillendirmede geometrinin rolünün ve insanları savaşan bir durumda bir araya getirme potansiyelinin daha fazla tanınmasını teşvik etmeye çalışıyorlar. Yüzeylerdeki geometrik yapıların alanı sürekli olarak geliştikçe, kitap mevcut araştırmalara ve gelecekteki araştırmacıların karşılaştığı zorluklara bölümler ayırıyor.

من ممتلكاتهم. يختتم الكتاب بلمحة عامة عن الوضع الحالي للبحوث في هذا المجال، بما في ذلك العلاقة بين الهندسة والفيزياء والتحديات التي تواجه الباحثين المستقبليين. يقدم كتاب «الهندسة على الأسطح» لمحة عامة شاملة عن الحالة الحالية للمعرفة حول الهياكل الهندسية على الأسطح، ويقدم رؤى حول تطور التكنولوجيا وتأثيرها على المجتمع البشري. يغطي النص أمثلة كلاسيكية وغير كلاسيكية للطائرات الآفية، مما يوفر للقراء فهمًا شاملاً للموضوع. وهي بمثابة مرجع ودراسة، تقدم أقسامًا مفصلة عن النتائج المعروفة والمشاكل المفتوحة، بالإضافة إلى تصنيفات وخصائص مختلف الهندسة بناءً على خصائصها. يبدأ الكتاب بفحص السياق التاريخي للهياكل الهندسية على الأسطح، مع تسليط الضوء على مساهمات علماء الرياضيات المشهورين مثل هيلبرت، الذي بنى المثال الأول لمستوى غير كلاسيكي. يضع هذا المنظور التاريخي الأساس لتطوير الأساليب والتكنولوجيات الحديثة، مع التأكيد على أهمية فهم عملية التقدم التكنولوجي. مع استمرار تطور المجال، من المهم تطوير نموذج شخصي لتصور العملية التكنولوجية لتطوير المعرفة الحديثة، مما يسمح للناس بالتكيف والاستجابة للاكتشافات والابتكارات الجديدة. أحد الأهداف الأساسية للكتاب هو سد الفجوة بين اللغة التقنية والإدراك البشري من خلال جعل المفاهيم المعقدة في متناول جمهور أوسع. يستخدم المؤلفون لغة مبسطة وتفسيرات واضحة لتسهيل الفهم، مما يسهل على القراء تحليل وتقييم تعقيدات التقدم التكنولوجي. من خلال القيام بذلك، يسعون إلى تعزيز اعتراف أكبر بدور الهندسة في تشكيل عالمنا وإمكاناته للجمع بين الناس في دولة متحاربة. نظرًا لأن مجال الهياكل الهندسية على الأسطح يتطور باستمرار، يخصص الكتاب أقسامًا للبحث الحالي والتحديات التي تواجه الباحثين المستقبليين.

그들의 속성에 의해. 이 책은 기하학과 물리학의 관계와 미래의 연구자들이 직면 한 과제를 포함하여 해당 분야의 현재 연구 상태에 대한 개요로 마무리됩니다. "표면의 기하학적" 책은 표면의 기하학적 구조에 대한 현재의 지식 상태에 대한 포괄적 인 개요를 제공하여 기술의 진화와 인간 사회에 미치는 영향에 대한 통찰력을 제공합니다. 이 텍스트는 아핀 평면의 고전적이고 비 고전적인 예를 다루며 독자들에게 주제에 대한 철저한 이해를 제공합니다. 참조 및 논문 역할을하며 알려진 결과 및 공개 문제에 대한 자세한 섹션뿐만 아니라 속성을 기반으로 한 다양한 형상의 분류 및 특성을 제공합니다. 이 책은 표면의 기하학적 구조의 역사적 맥락을 조사하여 비 고전적 아핀 평면의 첫 번째 예를 구성한 힐버트와 같은 유명한 수학자의 기여를 강조합니다. 이 역사적 관점은 기술 발전 과정을 이해하는 것의 중요성을 강조하면서 현대의 방법과 기술 개발을위한 토대를 마련합니다. 이 분야가 계속 발전함에 따라 현대 지식을 개발하는 기술 프로세스에 대한 인식을위한 개인 패러다임을 개발하여 사람들이 새로운 발견과 혁신에 적응하고 대응할 수 있도록하는 것이 중요합니다. 이 책의 주요 목표 중 하나는 더 많은 청중이 복잡한 개념을보다 쉽게 이용할 수 있도록하여 기술 언어와 인간 인식 사이의 격차를 해소하는 것입니다. 저자는 단순화 된 언어와 명확한 설명을 사용하여 이해를 용이하게하여 독자가 기술 발전의 복잡성을 쉽게 분석하고 평가할 수 있도록합니다. 그렇게함으로써 그들은 세상을 형성하는 데있어 기하학의 역할과 사람들을 전쟁 상태로 모을 수있는 잠재력에 대한 인식을 높이려고 노력합니다. 표면의 기하학적 구조 분야가 지속적으로 발전함에 따라이 책은 현재의 연구와 미래의 연구자들이 직면 한 과제에 대한 섹션을 바칩니다.

其屬性。該書最後概述了該領域研究的當前狀態，包括幾何與物理之間的關系以及未來研究人員面臨的問題。「表面幾何」一書全面概述了表面幾何結構知識的現代狀態，從而提供了對技術演變及其對人類社會影響的理解。文本涵蓋了仿射平面的經典和非經典示例，為讀者提供了對該主題的徹底理解。它既是基準又是專著，提供了有關已知結果和開放任務的詳細部分，以及基於不同幾何形狀的屬性的分類和特征。該書首先研究了曲面上幾何結構的歷史背景，強調了希爾伯特（Hilbert）等著名數學家的貢獻，希爾伯特建立了非經典仿射平面的第一個示例。這一歷史觀點為現代技術和技術的發展奠定了基礎，強調了解技術進步進程的重要性。隨著該領域的不斷發展，重要的是要開發個人範式，以感知現代知識發展的技術過程，使人們能夠適應並應對新的發現和創新。該書的主要目標之一是彌合技術語言與人類感知之間的鴻溝，使更廣泛的受眾更容易獲得復雜的概念。作者使用簡化的語言和清晰的解釋來促進理解，從而使讀者更容易分析和評估技術進步的復雜性。通過這樣做，他們試圖進一步認識到幾何在塑造我們的世界中的作用及其在交戰國團結人民的潛力。隨著表面幾何結構領域的不斷發展，該書專門介紹了當前研究和未來研究人員面臨的挑戰。