The book is written by A. A. Kiselev, V. I. Olenich, and A. V. Miasnikov. It is a collection of tasks on differential geometry, topology, and tensor analysis. The book "Дифференциальная геометрия топология тензорный анализ" (Differential Geometry, Topology, and Tensor Analysis) is a comprehensive collection of tasks that covers the fundamental concepts and techniques of these three interconnected fields of mathematics. The book is written by three renowned mathematicians - A. A. Kiselev, V. I. Olenich, and A. V. Miasnikov - and is designed to provide readers with a deep understanding of the subject matter, as well as practical experience in solving problems. The book is divided into three main sections, each of which focuses on one of the three main areas of study. The first section, "Differential Geometry," covers the basic concepts and techniques of differential geometry, including curves, surfaces, and manifolds. The second section, "Topology," explores the fundamental principles of topology, such as connectedness, compactness, and the fundamental group. The third section, "Tensor Analysis," delves into the theory of tensors and its applications to geometry and physics. The book begins with an introduction to the basic concepts of differential geometry, including the definition of a manifold, the tangent bundle, and the exterior derivative. It then progresses to more advanced topics such as the Gauss-Bonnet theorem, the Riemann curvature tensor, and the Ricci curvature.

Книга написана А. А. Киселевым, В. И. Оленичем, А. В. Мясниковым. Это набор задач по дифференциальной геометрии, топологии и тензорному анализу. Книга «Дифференциальная геометрия топология тензорный анализ» (Отличительная Геометрия, Топология и Анализ Тензора) является всесторонней коллекцией задач, которая покрывает фундаментальные понятия и методы этих трех взаимосвязанных областей математики. Книга написана тремя известными математиками - А. А. Киселёвым, В. И. Оленичем и А. В. Мясниковым - и призвана дать читателям глубокое понимание предмета, а также практический опыт решения задач. Книга разделена на три основных раздела, каждый из которых фокусируется на одном из трёх основных направлений изучения. Первый раздел, «Дифференциальная геометрия», охватывает основные понятия и методы дифференциальной геометрии, включая кривые, поверхности и многообразия. Второй раздел, «Топология» исследует фундаментальные принципы топологии, такие как связность, компактность и фундаментальная группа. Третий раздел, «Тензорный анализ» углубляется в теорию тензоров и её приложения к геометрии и физике. Книга начинается с введения в основные понятия дифференциальной геометрии, включая определение многообразия, касательного расслоения и внешней производной. Затем он переходит к более продвинутым темам, таким как теорема Гаусса - Бонне, тензор кривизны Римана и кривизна Риччи.

''