The book "Элементарная и близкие к ней логические эквивалентности классических и универсальных алгебр" (Elementary and Nearly Equivalent Classical and Universal Algebraic Structures) by Бунина Е. И. , Михалев А. В. , Пинус А. Г. is a comprehensive guide to understanding the evolution of technology and its impact on human society. The book explores the need and possibility of developing a personal paradigm for perceiving the technological process of developing modern knowledge as the basis for the survival of humanity and the unification of people in a warring state. The book begins with an introduction to classical and universal algebra, providing a solid foundation for the reader to understand the concepts and theories that follow. The author presents detailed proofs of classical results, including the elementary equivalence of Boolean algebras and abelian groups, and the Keisler-Shelah isomorphism theorem, which establishes a connection between linear groups over fields and rings. The book then delves into the theory of algebraic systems and their applications in computer science and programming, highlighting the importance of these structures in modern technology. The author emphasizes the need for a deeper understanding of these concepts to appreciate the complexity and beauty of mathematical logic and its role in shaping our world.

книга «Элементарная и близкие к ней логические эквивалентности классических и универсальных алгебр» (Элементарные и Почти Эквивалентные Классические и Универсальные Алгебраические Структуры) Бунина Е.И., Михалев А.В., Пинус А.Г. подробное руководство по пониманию эволюции технологии и ее воздействия на человеческое общество. В книге исследуется необходимость и возможность выработки личностной парадигмы восприятия технологического процесса развития современного знания как основы выживания человечества и объединения людей в воюющем государстве. Книга начинается с введения в классическую и универсальную алгебру, обеспечивая прочную основу для понимания читателем последующих концепций и теорий. Автор представляет подробные доказательства классических результатов, включая элементарную эквивалентность булевых алгебр и абелевых групп, и теорему изоморфизма Кейслера - Шелаха, устанавливающую связь между линейными группами над полями и кольцами. Затем книга углубляется в теорию алгебраических систем и их приложений в информатике и программировании, подчеркивая важность этих структур в современных технологиях. Автор подчеркивает необходимость более глубокого понимания этих понятий, чтобы оценить сложность и красоту математической логики и ее роль в формировании нашего мира.

Livre « s équivalences logiques élémentaires et proches des algèbres classiques et universelles » (Élémentaires et Presque Équivalents des Structures algébriques classiques et universelles) Bunin E.I., Michalev A.V., Pinus A.G. guide détaillé pour comprendre l'évolution de la technologie et son impact sur la société humaine. livre explore la nécessité et la possibilité d'élaborer un paradigme personnel de la perception du processus technologique du développement de la connaissance moderne comme base de la survie de l'humanité et de l'unification des gens dans un État en guerre. livre commence par une introduction à l'algèbre classique et universelle, fournissant une base solide pour que le lecteur comprenne les concepts et théories ultérieurs. L'auteur présente des preuves détaillées des résultats classiques, y compris l'équivalence élémentaire des algèbres booléennes et des groupes abéliens, et le théorème d'isomorphisme de Keisler-Shelach, qui établit un lien entre les groupes linéaires sur les champs et les anneaux. livre se penche ensuite sur la théorie des systèmes algébriques et leurs applications en informatique et en programmation, soulignant l'importance de ces structures dans les technologies modernes. L'auteur souligne la nécessité de mieux comprendre ces concepts pour apprécier la complexité et la beauté de la logique mathématique et son rôle dans la formation de notre monde.

«Elementare e vicine alle equivalenze logiche dell'algebra classica e universale» (Elementari e Quasi Equivalenti Strutture Algebriche Classiche e Universali) di Bunina E. I., Michalev A.V., Pinus A. G. una guida dettagliata per comprendere l'evoluzione della tecnologia e i suoi effetti sulla società umana. Il libro esamina la necessità e la possibilità di sviluppare un paradigma personale per la percezione del processo tecnologico dello sviluppo della conoscenza moderna come base per la sopravvivenza dell'umanità e l'unione delle persone in uno stato in guerra. Il libro inizia con l'introduzione all'algebra classica e universale, fornendo una base solida per la comprensione da parte del lettore di concetti e teorie successive. L'autore fornisce prove dettagliate dei risultati classici, tra cui l'equivalenza elementare tra algebre e gruppi abeti, e il teorema isomorfismo Kaysler-Shelah, che stabilisce un legame tra i gruppi lineari sopra i campi e gli anelli. Poi il libro approfondisce la teoria dei sistemi algebrici e le loro applicazioni in informatica e programmazione, sottolineando l'importanza di queste strutture nelle tecnologie moderne. L'autore sottolinea la necessità di una maggiore comprensione di questi concetti per valutare la complessità e la bellezza della logica matematica e il suo ruolo nella formazione del nostro mondo.

Das Buch „Elementare und nahe an ihr logische Äquivalenzen der klassischen und universellen Algebren“ (Elementare und fast äquivalente klassische und universelle algebraische Strukturen) Bunina E.I., Michalev A.V., Pinus A.G. detaillierte Anleitung zum Verständnis der Evolution der Technologie und ihrer Auswirkungen auf die menschliche Gesellschaft. Das Buch untersucht die Notwendigkeit und die Möglichkeit, ein persönliches Paradigma für die Wahrnehmung des technologischen Prozesses der Entwicklung des modernen Wissens als Grundlage für das Überleben der Menschheit und die Vereinigung der Menschen in einem kriegführenden Staat zu entwickeln. Das Buch beginnt mit einer Einführung in die klassische und universelle Algebra und bietet dem ser eine solide Grundlage für das Verständnis nachfolgender Konzepte und Theorien. Der Autor präsentiert detaillierte Beweise für klassische Ergebnisse, einschließlich der elementaren Äquivalenz von booleschen Algebren und abelschen Gruppen, und das Keisler-Schelach-Isomorphismus-Theorem, das eine Verbindung zwischen linearen Gruppen über Feldern und Ringen herstellt. Das Buch geht dann auf die Theorie der algebraischen Systeme und ihre Anwendungen in der Informatik und Programmierung ein und betont die Bedeutung dieser Strukturen in der modernen Technologie. Der Autor betont die Notwendigkeit eines tieferen Verständnisses dieser Konzepte, um die Komplexität und Schönheit der mathematischen Logik und ihre Rolle bei der Gestaltung unserer Welt zu beurteilen.

הספר ”מבנים אלגבריים אלגבריים יסודיים ומקושרים”) Bunina E.I., מיכאלב A.V., פינוס A.G. מדריך מפורט להבנת התפתחות הטכנולוגיה והשפעתה על החברה האנושית. הספר בוחן את הצורך והאפשרות לפתח פרדיגמה אישית לתפיסת התהליך הטכנולוגי של התפתחות הידע המודרני כבסיס להישרדות האנושות ולאיחוד בני האדם במדינה לוחמת. הספר מתחיל במבוא לאלגברה קלאסית ואוניברסלית, ומספק בסיס מוצק לקורא להבין מושגים ותיאוריות. המחבר מציג הוכחות מפורטות של תוצאות קלאסיות, כולל השוויון היסודי של אלגברות בוליאניות וקבוצות אבליות, ומשפט איזומורפיזם קייזלר-שלך, אשר קובע קשר בין קבוצות ליניאריות על פני שדות וטבעות. הספר מתעמק בתורת המערכות האלגבריות וביישומיהן במדעי המחשב ובתכנות, ומדגיש את חשיבותם של מבנים אלה בטכנולוגיה המודרנית. המחבר מדגיש את הצורך בהבנה עמוקה יותר של מושגים אלה על מנת להעריך את המורכבות והיופי של הלוגיקה המתמטית ואת תפקידה בעיצוב עולמנו.''

kitap "Klasik ve evrensel cebirlerin temel ve ilgili mantıksal eşdeğerlikleri" (Temel ve Neredeyse Eşdeğer Klasik ve Evrensel Cebirsel Yapılar) Bunina E.I., Mikhalev A.V., Pinus A.G. Teknolojinin evrimini ve insan toplumu üzerindeki etkisini anlamak için ayrıntılı bir rehber. Kitap, modern bilginin gelişiminin teknolojik sürecinin algılanması için kişisel bir paradigma geliştirmenin gerekliliğini ve olasılığını, insanlığın hayatta kalması ve insanların savaşan bir durumda birleşmesinin temeli olarak araştırıyor. Kitap, klasik ve evrensel cebire bir giriş ile başlar ve okuyucunun sonraki kavram ve teorileri anlaması için sağlam bir temel sağlar. Yazar, Boolean cebirlerinin ve abelyen gruplarının temel eşdeğerliği ve alanlar ve halkalar üzerindeki doğrusal gruplar arasında bir bağlantı kuran Keisler-Shelach izomorfizm teoremi de dahil olmak üzere klasik sonuçların ayrıntılı kanıtlarını sunar. Kitap daha sonra cebirsel sistemler teorisini ve bunların bilgisayar bilimi ve programlamadaki uygulamalarını inceleyerek bu yapıların modern teknolojideki önemini vurguluyor. Yazar, matematiksel mantığın karmaşıklığını ve güzelliğini ve dünyamızı şekillendirmedeki rolünü takdir etmek için bu kavramların daha derin bir şekilde anlaşılması gerektiğini vurgulamaktadır.

كتاب «التكافؤ الأولي والمنطقي ذي الصلة للجبر الكلاسيكي والعالمي» (الهياكل الكلاسيكية والجبرية العالمية الأولية والمتكافئة تقريبًا) Bunina E.I.، Mikhalev A.V.، Pinus A.G. دليل مفصل لفهم تطور التكنولوجيا وتأثيرها على المجتمع البشري. يستكشف الكتاب الحاجة وإمكانية تطوير نموذج شخصي لتصور العملية التكنولوجية لتطوير المعرفة الحديثة كأساس لبقاء البشرية وتوحيد الناس في دولة متحاربة. يبدأ الكتاب بمقدمة للجبر الكلاسيكي والعالمي، مما يوفر أساسًا صلبًا للقارئ لفهم المفاهيم والنظريات اللاحقة. يقدم المؤلف أدلة مفصلة على النتائج الكلاسيكية، بما في ذلك التكافؤ الأولي للجبر البولي والمجموعات الأبيلية، ومبرهنة كيسلر-شيلاخ التماثلية، التي تؤسس علاقة بين المجموعات الخطية على الحقول والحلقات. ثم يتعمق الكتاب في نظرية الأنظمة الجبرية وتطبيقاتها في علوم وبرمجة الكمبيوتر، مع التأكيد على أهمية هذه الهياكل في التكنولوجيا الحديثة. يؤكد المؤلف على الحاجة إلى فهم أعمق لهذه المفاهيم من أجل تقدير تعقيد وجمال المنطق الرياضي ودوره في تشكيل عالمنا.

책 "고전적이고 보편적 인 대수학의 초등 및 관련 논리적 동등성" (초등 및 거의 동등한 고전 및 범용 대수 구조) Bunina E.I., Mikhalev A.V., Pinus A.G. 기술의 진화와 인간 사회에 미치는 영향. 이 책은 인류의 생존과 전쟁 상태에있는 사람들의 통일의 기초로서 현대 지식 개발의 기술 과정에 대한 인식을위한 개인적인 패러다임의 필요성과 가능성을 탐구합니다. 이 책은 고전적이고 보편적 인 대수학에 대한 소개로 시작하여 독자가 후속 개념과 이론을 이해할 수있는 견고한 토대를 제공합니다. 저자는 부울 대수와 아벨 리아 그룹의 기본 동등성과 필드와 고리에 대한 선형 그룹 사이의 연결을 설정하는 Keisler-Shelach 동형 정리를 포함하여 고전적인 결과에 대한 자세한 증거를 제시합니다. 그런 다음이 책은 대수 시스템 이론과 컴퓨터 과학 및 프로그래밍 분야의 응용 프로그램을 탐구하여 현대 기술에서 이러한 구조의 중요성을 강조합니다. 저자는 수학적 논리의 복잡성과 아름다움 및 세상을 형성하는 역할을 이해하기 위해 이러한 개념에 대한 깊은 이해의 필요성을 강조합니다.

book 「Elementary and related logical equiverences of classical and universal algebras」 （Elementary and Almost Equivalent Classical and Universal Algebraic Structures） Bunina E。I。、 M。、 Mikhalev ah ah ah ah ah ah A。、 Pu Au Au Au A。 Pu Au Au Au Au Au Au Au A。 P。 （Pu。） Pu。 Pu。 （Pu Au。） b。この本は、人類の生存と戦争状態における人々の統一の基礎としての近代的知識の発展の技術的プロセスの認識のための個人的なパラダイムを開発する必要性と可能性を探求しています。この本は、古典的かつ普遍的な代数学の紹介から始まり、読者がその後の概念や理論を理解するための確かな基礎を提供します。著者は、ブール代数とアーベル群の初等同値性や、フィールドとリング上の線形群との関係を確立するケイスラー=シェラッハ同型定理など、古典的結果の詳細な証明を提示している。この本は、代数系の理論と、計算機科学やプログラミングにおける応用を掘り下げ、現代の技術におけるこれらの構造の重要性を強調している。数学的論理の複雑さと美しさを理解し、世界を形作る上での役割を理解するためには、これらの概念をより深く理解する必要があることを強調している。

Bunin E.I.，Michalev A.V.，Pinus A.G.撰寫的著作《經典代數和通用代數的基本和接近邏輯等效性》（基本和幾乎等效的經典和通用代數結構）詳細介紹了技術的演變及其對人類社會的影響。該書探討了將現代知識的技術發展過程視為人類生存和交戰國人民團結的基礎的必要性和可能性。該書首先介紹了古典代數和通用代數，為讀者理解隨後的概念和理論提供了堅實的基礎。作者提供了經典結果的詳細證據，包括布爾代數和阿貝爾群的基本等價性，以及凱斯勒-謝拉赫同構定理，該定理在場和環上的線性群之間建立了聯系。該書隨後深入研究了代數系統及其在計算機科學和編程中的應用理論，強調了這些結構在現代技術中的重要性。作者強調需要更好地了解這些概念，以評估數學邏輯的復雜性和美麗性及其在塑造我們的世界中的作用。