
BOOKS - NATURAL SCIENCES - Эллиптические дифференциальные уравнения с частными произв...

Эллиптические дифференциальные уравнения с частными производными второго порядка
Author: Гилбарг Д., Трудингер Н.
Year: 1989
Format: DJVU
File size: 12.9 MB
Language: RU

Year: 1989
Format: DJVU
File size: 12.9 MB
Language: RU

In the first part of the book, the author examines the basic concepts of linear differential equations and their applications to various fields of science and technology. The second part of the book deals with the theory of quasilinear elliptic differential equations and their applications to boundary value problems. The book 'Эллиптические дифференциальные уравнения с частными производными второго порядка' by (Author name) is a comprehensive guide to understanding the principles of quasilinear elliptic differential equations of second order and their applications in various fields of science and technology. The book is divided into two parts, each focusing on a different aspect of the subject matter. Part one delves into the fundamentals of linear differential equations and their applications in diverse disciplines such as physics, engineering, and economics. The author presents a detailed exposition of the basic concepts and techniques for solving these equations, making it accessible to readers who are new to the subject. This section also covers the Dirichlet problem in bounded domains, providing insights into the practical applications of linear differential equations. In part two, the author shifts focus to the more advanced topic of quasilinear elliptic differential equations, exploring their theoretical foundations and real-world applications.
В первой части книги автор рассматривает основные понятия линейных дифференциальных уравнений и их применения в различных областях науки и техники. Вторая часть книги посвящена теории квазилинейных эллиптических дифференциальных уравнений и их приложениям к краевым задачам. Книга 'Эллиптические дифференциальные уравнения с частными производными второго порядка'(Именем автора) является подробным руководством по пониманию принципов квазилинейных овальных отличительных уравнений второго заказа и их применений в различных областях науки и техники. Книга разделена на две части, каждая из которых фокусируется на разных аспектах тематики. Часть первая углубляется в основы линейных дифференциальных уравнений и их применения в различных дисциплинах, таких как физика, инженерия и экономика. Автор представляет подробное изложение основных понятий и приёмов решения этих уравнений, делая его доступным для читателей, новых для предмета. Этот раздел также охватывает задачу Дирихле в ограниченных областях, обеспечивая понимание практического применения линейных дифференциальных уравнений. Во второй части автор переключает внимание на более продвинутую тему квазилинейных эллиптических дифференциальных уравнений, исследуя их теоретические основы и реальные применения.
Dans la première partie du livre, l'auteur examine les concepts de base des équations différentielles linéaires et leurs applications dans différents domaines de la science et de la technologie. La deuxième partie du livre est consacrée à la théorie des équations différentielles elliptiques quasi-linéaires et à leurs applications aux problèmes de bord. livre « Équations différentielles elliptiques avec dérivées partielles du deuxième ordre » (Nom de l'auteur) est un guide détaillé pour comprendre les principes des équations de distinction ovales quasi-linéaires du deuxième ordre et leurs applications dans divers domaines de la science et de la technologie. livre est divisé en deux parties, chacune se concentrant sur différents aspects du sujet. La première partie est approfondie dans les bases des équations différentielles linéaires et de leurs applications dans diverses disciplines telles que la physique, l'ingénierie et l'économie. L'auteur présente une description détaillée des concepts de base et des techniques de résolution de ces équations, la rendant accessible aux lecteurs nouveaux pour le sujet. Cette section couvre également le problème de Dirichlet dans des domaines limités, permettant de comprendre l'application pratique des équations différentielles linéaires. Dans la deuxième partie, l'auteur passe à un sujet plus avancé des équations différentielles elliptiques quasi-linéaires en examinant leurs bases théoriques et leurs applications réelles.
En la primera parte del libro, el autor examina los conceptos básicos de las ecuaciones diferenciales lineales y sus aplicaciones en diversos campos de la ciencia y la tecnología. La segunda parte del libro trata sobre la teoría de las ecuaciones diferenciales elípticas cuasi-lineales y sus aplicaciones a los problemas de borde. libro 'Ecuaciones diferenciales elípticas con derivadas parciales de segundo orden'(nombre del autor) es una guía detallada para entender los principios de las ecuaciones distintivas ovaladas cuasi-lineales de segundo orden y sus aplicaciones en diversos campos de la ciencia y la tecnología. libro se divide en dos partes, cada una de las cuales se centra en diferentes aspectos de la temática. La primera parte profundiza en los fundamentos de las ecuaciones diferenciales lineales y sus aplicaciones en diversas disciplinas como la física, la ingeniería y la economía. autor presenta una detallada exposición de los conceptos básicos y técnicas de solución de estas ecuaciones, haciéndolo accesible a los lectores nuevos al tema. Esta sección también cubre el problema de Dirichlet en áreas limitadas, proporcionando una comprensión de la aplicación práctica de ecuaciones diferenciales lineales. En la segunda parte, el autor cambia la atención al tema más avanzado de las ecuaciones diferenciales elípticas cuasi-lineales, investigando sus fundamentos teóricos y aplicaciones reales.
Na primeira parte do livro, o autor aborda os conceitos básicos das equações diferenciais lineares e suas aplicações em vários campos da ciência e tecnologia. A segunda parte do livro trata da teoria das equações diferenciais elípticas quase-lineares e suas aplicações para as tarefas de borda. O livro «Equações diferenciais elípticas com derivativos privados de segunda ordem» (Nome do autor) é um guia detalhado para entender os princípios das equações ovais quocilinais de segunda encomenda e suas aplicações em vários campos da ciência e tecnologia. O livro é dividido em duas partes, cada uma focando em diferentes aspectos da temática. A primeira parte é aprofundada nas equações diferenciais lineares e suas aplicações em diversas disciplinas, como física, engenharia e economia. O autor apresenta um resumo detalhado dos conceitos e técnicas básicos para a solução dessas equações, tornando-o acessível aos leitores novos para a matéria. Esta seção também abrange a tarefa de Dirichle em áreas limitadas, garantindo a compreensão da aplicação prática de equações diferenciais lineares. Na segunda parte, o autor passa a atenção para um tema mais avançado de equações diferenciais elípticas quase-elípticas, explorando seus fundamentos teóricos e aplicações reais.
Nella prima parte del libro, l'autore affronta i concetti fondamentali delle equazioni differenziali lineari e le loro applicazioni in diversi campi della scienza e della tecnologia. La seconda parte del libro parla della teoria delle equazioni differenziali quasi elittiche e delle loro applicazioni alle attività di bordo. Il libro «Equazioni differenziali ellittiche con derivati privati di secondo ordine» (Nome dell'autore) è una guida dettagliata per comprendere i principi delle equazioni ovali quasi ovali di secondo ordine e le loro applicazioni in diversi campi della scienza e della tecnologia. Il libro è suddiviso in due parti, ognuna focalizzata su diversi aspetti del tema. La prima parte è approfondita nella base delle equazioni differenziali lineari e la loro applicazione in diverse discipline, come fisica, ingegneria ed economia. L'autore fornisce una descrizione dettagliata dei concetti e delle tecniche di base per risolvere queste equazioni, rendendole accessibili ai lettori, nuovi per la materia. Questa sezione comprende anche il compito di Dirichle in aree limitate, fornendo una comprensione dell'applicazione pratica delle equazioni differenziali lineari. Nella seconda parte, l'autore sposta l'attenzione sul tema più avanzato delle equazioni differenziali quasi elittiche, esplorandone le basi teoriche e le applicazioni reali.
Im ersten Teil des Buches untersucht der Autor die Grundbegriffe linearer Differentialgleichungen und deren Anwendung auf verschiedenen Gebieten der Wissenschaft und Technik. Der zweite Teil des Buches widmet sich der Theorie der quasi-linearen elliptischen Differentialgleichungen und deren Anwendung auf Randprobleme. Das Buch „Elliptische Differentialgleichungen mit partiellen Ableitungen zweiter Ordnung“ (Der Name des Autors) ist eine detaillierte Anleitung zum Verständnis der Prinzipien der quasilinearen ovalen Unterscheidungsgleichungen zweiter Ordnung und ihrer Anwendungen auf verschiedenen Gebieten der Wissenschaft und Technologie. Das Buch ist in zwei Teile unterteilt, die sich jeweils auf verschiedene Aspekte des Themas konzentrieren. Der erste Teil befasst sich mit den Grundlagen linearer Differentialgleichungen und deren Anwendung in verschiedenen Disziplinen wie Physik, Ingenieurwesen und Ökonomie. Der Autor präsentiert eine detaillierte Darstellung der grundlegenden Konzepte und Techniken zur Lösung dieser Gleichungen und macht sie für ser zugänglich, die dem Thema neu sind. Dieser Abschnitt behandelt auch die Dirichlet-Aufgabe in begrenzten Bereichen und bietet Einblicke in die praktische Anwendung linearer Differentialgleichungen. Im zweiten Teil lenkt der Autor die Aufmerksamkeit auf ein fortgeschritteneres Thema quasilinearer elliptischer Differentialgleichungen und untersucht deren theoretische Grundlagen und reale Anwendungen.
W pierwszej części książki autor bada podstawowe pojęcia liniowych równań różniczkowych i ich zastosowanie w różnych dziedzinach nauki i technologii. Druga część książki poświęcona jest teorii quasilinear eliptycznych równań różniczkowych i ich zastosowań do problemów wartości granicznej. Książka „Eliptyczne równania różniczkowe z pochodnymi cząstkowymi drugiego rzędu” (imię autora) jest szczegółowym przewodnikiem do zrozumienia zasad quasilinear owalnych równań wyróżniających drugiego rzędu i ich zastosowań w różnych dziedzinach nauki i technologii. Książka podzielona jest na dwie części, z których każda skupia się na różnych aspektach tematu. Część pierwsza zagłębia się w podstawy liniowych równań różniczkowych i ich zastosowania w różnych dyscyplinach, takich jak fizyka, inżynieria i ekonomia. Autor przedstawia szczegółową prezentację podstawowych pojęć i technik rozwiązywania tych równań, dzięki czemu jest on dostępny dla czytelników nowych dla tematu. Sekcja ta obejmuje również problem Dirichleta w ograniczonych obszarach, zapewniając wgląd w praktyczne zastosowania liniowych równań różniczkowych. W drugiej części autor przełącza uwagę na bardziej zaawansowany temat quasi-liniowych eliptycznych równań różniczkowych, badając ich teoretyczne podstawy i rzeczywiste zastosowania.
בחלק הראשון של הספר, המחבר בוחן את המושגים הבסיסיים של משוואות דיפרנציאליות לינאריות ויישומן בתחומים שונים של מדע וטכנולוגיה. החלק השני של הספר מוקדש לתיאוריה של משוואות דיפרנציאליות אליפטיות קווסיליניאריות ויישומיהן לבעיות ערך גבול. הספר ”Elliptic Differential Equations with Partical Derigations of the Second Order” (שם המחבר) הוא מדריך מפורט להבנת העקרונות של משוואות אובליות מסוג Quasilinear. הספר מחולק לשני חלקים, שכל אחד מהם מתמקד בהיבטים שונים של הנושא. חלק ראשון מתעמק ביסודות של משוואות דיפרנציאליות לינאריות וביישומים שלהם בדיסציפלינות שונות כמו פיזיקה, הנדסה וכלכלה. המחבר מציג מצגת מפורטת של מושגים וטכניקות בסיסיות לפתרון משוואות אלה, מה שהופך אותו נגיש לקוראים חדשים לנושא. סעיף זה מכסה גם את בעיית דיריכלט בתחומים מוגבלים, ומספק תובנה ליישומים המעשיים של משוואות דיפרנציאליות ליניאריות. בחלק השני, המחבר מעביר את תשומת הלב לנושא המתקדם יותר של משוואות דיפרנציאליות אליפטיות קוואזי-ליניאריות, בחינת היסודות התאורטיים שלהם ויישומים אמיתיים.''
Kitabın ilk bölümünde, yazar doğrusal diferansiyel denklemlerin temel kavramlarını ve bunların bilim ve teknolojinin çeşitli alanlarındaki uygulamalarını incelemektedir. Kitabın ikinci bölümü, kuazilineer eliptik diferansiyel denklemler teorisine ve bunların sınır değer problemlerine uygulamalarına ayrılmıştır. 'İkinci Dereceden Kısmi Türevli Eliptik Diferansiyel Denklemler'(Yazarın Adı) kitabı, ikinci dereceden quasilinear oval ayırt edici denklemlerin ilkelerini ve bunların çeşitli bilim ve teknoloji alanlarındaki uygulamalarını anlamak için ayrıntılı bir kılavuzdur. Kitap, her biri konunun farklı yönlerine odaklanan iki bölüme ayrılmıştır. Birinci bölüm, lineer diferansiyel denklemlerin temellerini ve fizik, mühendislik ve ekonomi gibi çeşitli disiplinlerdeki uygulamalarını incelemektedir. Yazar, bu denklemleri çözmek için temel kavram ve tekniklerin ayrıntılı bir sunumunu sunarak, konuyla ilgili yeni okuyucular için erişilebilir olmasını sağlar. Bu bölüm aynı zamanda sınırlı alanlarda Dirichlet problemini de kapsar ve doğrusal diferansiyel denklemlerin pratik uygulamaları hakkında fikir verir. İkinci bölümde, yazar, teorik temellerini ve gerçek uygulamalarını keşfederek, yarı-lineer eliptik diferansiyel denklemlerin daha gelişmiş konusuna dikkat çeker.
في الجزء الأول من الكتاب، يبحث المؤلف المفاهيم الأساسية للمعادلات التفاضلية الخطية وتطبيقها في مختلف مجالات العلم والتكنولوجيا. الجزء الثاني من الكتاب مخصص لنظرية المعادلات التفاضلية الإهليلجية شبه الخطية وتطبيقاتها على مسائل القيمة الحدية. كتاب «المعادلات التفاضلية الإهليلجية مع المشتقات الجزئية من الدرجة الثانية» (اسم المؤلف) هو دليل مفصل لفهم مبادئ المعادلات البيضاوية شبه الخطية للتمييز من الدرجة الثانية وتطبيقاتها في مختلف مجالات العلم والتكنولوجيا. ينقسم الكتاب إلى جزأين، يركز كل منهما على جوانب مختلفة من الموضوع. يتعمق الجزء الأول في أسس المعادلات التفاضلية الخطية وتطبيقاتها في مختلف التخصصات مثل الفيزياء والهندسة والاقتصاد. ويقدم المؤلف عرضا مفصلا للمفاهيم والتقنيات الأساسية لحل هذه المعادلات، مما يجعلها في متناول القراء الجدد في الموضوع. يغطي هذا القسم أيضًا مشكلة Dirichlet في مناطق محدودة، مما يوفر نظرة ثاقبة للتطبيقات العملية للمعادلات التفاضلية الخطية. في الجزء الثاني، يحول المؤلف الانتباه إلى الموضوع الأكثر تقدمًا وهو المعادلات التفاضلية شبه الخطية الإهليلجية، واستكشاف أسسها النظرية وتطبيقاتها الحقيقية.
이 책의 첫 부분에서 저자는 선형 미분 방정식의 기본 개념과 다양한 과학 기술 분야에서의 적용을 조사합니다. 이 책의 두 번째 부분은 준 선형 타원 미분 방정식 이론과 경계 값 문제에 대한 적용에 전념합니다. '2 차 부분 파생어를 사용한 타원 차이 방정식'(저자의 이름) 이라는 책은 2 차 타원형의 원리와 다양한 과학 및 기술 분야에서의 응용 분야를 이해하기위한 세부 안내서입니다. 이 책은 두 부분으로 나뉘며 각 부분은 주제의 다른 측면에 중점을 둡니다. 한 부분은 물리, 공학 및 경제와 같은 다양한 분야에서 선형 미분 방정식의 기초와 응용 분야를 탐구합니다. 저자는 이러한 방정식을 해결하기위한 기본 개념과 기술에 대한 자세한 표현을 제시하여 주제에 새로운 독자가 액세스 할 수 있도록합니다. 이 섹션은 또한 제한된 영역의 Dirichlet 문제를 다루며 선형 미분 방정식의 실제 적용에 대한 통찰력을 제공합니다. 두 번째 부분에서 저자는 이론적 기초와 실제 응용을 탐색하면서 준 선형 타원 미분 방정식의 고급 주제에주의를 기울입니다.
本の最初の部分では、著者は、科学技術の様々な分野で線形微分方程式とその応用の基本的な概念を調べます。本書の第二部は、量子楕円微分方程式の理論とその境界値問題への応用に捧げられている。著書「二階の部分微分を伴う楕円微分方程式」(著者の名前)は、二階の四等級の楕円形の区別方程式の原理と、科学技術の様々な分野での応用を理解するための詳細なガイドです。この本は2つの部分に分かれており、それぞれが主題のさまざまな側面に焦点を当てています。第1部では、物理学、工学、経済学などの様々な分野における線型微分方程式とその応用の基礎を掘り下げます。著者は、これらの方程式を解決するための基本的な概念とテクニックの詳細なプレゼンテーションを提示し、それは主題に新しい読者にアクセスできるようにします。このセクションでは、限られた領域におけるディリクレット問題についても説明し、線型微分方程式の実用的な応用に関する洞察を提供します。第2部では、準線形微分方程式のより高度なトピックに注目し、理論的基礎と実際の応用を探る。
從來沒有說過:小問題的小規則是一本思考書,探討了解技術進化過程及其對社會影響的重要性。作者認為,通過研究和思考這一過程,我們可以發展一種個人範式,以感知現代知識的技術發展,這對人類生存和人類在一個充滿沖突的世界中的團結至關重要。這本書首先強調了小規則在我們日常生活中的意義以及它們如何塑造我們的行為和決策過程。這些小規則似乎微不足道,但在確定我們的行動和應對各種情況方面發揮著至關重要的作用。作者強調必須了解這些規則及其含義,以便有效地應對現代生活的復雜性。隨著這本書的發展,作者深入研究了技術演變及其對社會的影響的概念。他們認為,過去幾十來,技術發展迅速,導致我們的生活、工作和溝通方式發生了重大變化。然而,這種快速增長也導致了前所未有的挑戰,如隱私問題、網絡安全威脅以及傳統技能和價值觀的喪失。作者提出,為了克服這些挑戰,我們必須發展個人範式來理解技術進步。
