The second part of the course consists of lectures No 10-15 and focuses on the use of MATLAB in solving various problems of mathematical physics. The book 'Методы разработки математических моделей и вычислительный эксперимент на базе пакета MATLAB' provides an in-depth look at the numerical methods used to solve partial differential equations, as well as the practical applications of these methods in the field of mathematical physics. The course is divided into two parts, with the first part covering lectures 1-9 and focusing on the development of numerical methods in the MATLAB environment. Each lecture includes a series of computational experiments that can be performed on a personal computer with a pre-installed MATLAB package. In the first part of the course, students will learn about the different numerical methods used to solve partial derivatives, including finite difference, finite element, and spectral methods. These methods are essential for understanding the behavior of physical systems and are widely used in fields such as fluid dynamics, heat transfer, and wave propagation. Students will also learn how to implement these methods using MATLAB, which is a powerful tool for scientific computing and data analysis.

Вторая часть курса состоит из лекций № 10-15 и посвящена использованию MATLAB в решении различных задач математической физики. Книга 'Методы разработки математических моделей и вычислительный эксперимент на базе пакета MATLAB'обеспечивает, всесторонний взгляд на численные методы раньше решал частичные отличительные уравнения, а также практическое применение этих методов в области математической физики. Курс разделен на две части, причем первая часть охватывает лекции 1-9 и фокусируется на развитии численных методов в среде MATLAB. Каждая лекция включает в себя серию вычислительных экспериментов, которые могут быть выполнены на персональном компьютере с предустановленным пакетом MATLAB. В первой части курса слушатели узнают о различных численных методах, используемых для решения частных производных, включая методы конечных разностей, конечных элементов и спектральные методы. Эти методы необходимы для понимания поведения физических систем и широко используются в таких областях, как гидродинамика, теплообмен и распространение волн. Студенты также узнают, как реализовать эти методы с помощью MATLAB, который является мощным инструментом для научных вычислений и анализа данных.

La deuxième partie du cours se compose de conférences n ° 10-15 et est consacrée à l'utilisation de MATLAB dans la résolution de divers problèmes de physique mathématique. livre « Méthodes de développement de modèles mathématiques et une expérience de calcul basée sur le paquet MATLAB » fournit une vision globale des méthodes numériques auparavant résolu des équations partielles distinctives, ainsi que l'application pratique de ces méthodes dans le domaine de la physique mathématique. cours est divisé en deux parties, la première partie couvrant les conférences 1 à 9 et se concentrant sur le développement des méthodes numériques dans l'environnement MATLAB. Chaque conférence comprend une série d'expériences de calcul qui peuvent être effectuées sur un ordinateur personnel avec un paquet MATLAB préinstallé. Dans la première partie du cours, les participants apprennent les différentes méthodes numériques utilisées pour résoudre les dérivés privés, y compris les méthodes de différence finale, les éléments finis et les méthodes spectrales. Ces techniques sont nécessaires pour comprendre le comportement des systèmes physiques et sont largement utilisées dans des domaines tels que l'hydrodynamique, l'échange thermique et la propagation des ondes. s étudiants apprendront également comment mettre en œuvre ces méthodes avec MATLAB, qui est un outil puissant pour le calcul scientifique et l'analyse des données.

La segunda parte del curso consiste en las conferencias No 10-15 y trata sobre el uso del MATLAB en la resolución de diversos problemas de física matemática. libro 'Métodos de desarrollo de modelos matemáticos y experimento computacional basado en el paquete MATLAB'proporciona, una visión completa de los métodos numéricos solían resolver ecuaciones distintivas parciales, así como la aplicación práctica de estos métodos en el campo de la física matemática. curso se divide en dos partes, la primera parte abarca las conferencias 1-9 y se centra en el desarrollo de métodos numéricos en el entorno MATLAB. Cada conferencia incluye una serie de experimentos computacionales que se pueden realizar en una computadora personal con un paquete MATLAB preinstalado. En la primera parte del curso, los participantes aprenden sobre los diferentes métodos numéricos utilizados para resolver derivados parciales, incluyendo métodos de diferencias finitas, elementos finitos y métodos espectrales. Estas técnicas son necesarias para entender el comportamiento de los sistemas físicos y son ampliamente utilizadas en áreas como la hidrodinámica, el intercambio de calor y la propagación de ondas. estudiantes también aprenderán cómo implementar estas técnicas con MATLAB, que es una poderosa herramienta para la computación científica y el análisis de datos.

A segunda parte do curso consiste em palestras nº 10-15 e trata da utilização do MATLAB em várias tarefas da física matemática. O livro «Métodos de desenvolvimento de modelos matemáticos e experiência computacional baseada no MATLAB» fornece uma visão abrangente dos métodos numéricos antes resolvia equações de distinção parcial, bem como a aplicação prática desses métodos no campo da física matemática. O curso é dividido em duas partes, sendo que a primeira parte abrange palestras 1-9 e se concentra no desenvolvimento de técnicas numéricas no ambiente MATLAB. Cada palestra inclui uma série de experiências computacionais que podem ser realizadas em um computador pessoal com MATLAB pré-instalado. Na primeira parte do curso, os participantes aprendem sobre os diferentes métodos numéricos utilizados para resolver derivados privados, incluindo métodos de variação final, elementos finais e métodos espectrais. Estes métodos são necessários para compreender o comportamento dos sistemas físicos e amplamente utilizados em áreas como hidrodinâmica, troca de calor e propagação de ondas. Os estudantes também aprendem como implementar estes métodos usando o MATLAB, que é uma ferramenta poderosa para computação científica e análise de dados.

La seconda parte del corso è costituita da lezioni n. 10-15 e riguarda l'uso di MATLAB per affrontare le diverse sfide della fisica matematica. Il librò Metodi di sviluppo di modelli matematici e un esperimento di elaborazione basato su MATLAB "fornisce una visione completa dei metodi numerici in passato ha risolto le equazioni distintive parziali e l'applicazione pratica di questi metodi nel campo della fisica matematica. Il corso è suddiviso in due parti, la prima parte copre le lezioni 1-9 e si concentra sullo sviluppo delle tecniche numeriche in MATLAB. Ogni lezione include una serie di esperimenti di elaborazione che possono essere eseguiti su un computer personale con MATLAB preinstallato. Nella prima parte del corso, gli studenti scopriranno i vari metodi numerici utilizzati per risolvere i derivati privati, tra cui i metodi delle differenze finali, gli elementi finali e i metodi spettrali. Questi metodi sono necessari per comprendere il comportamento dei sistemi fisici e sono ampiamente utilizzati in aree come l'idrodinamica, lo scambio di calore e la diffusione delle onde. Gli studenti impareranno anche come implementare questi metodi con MATLAB, che è un potente strumento per il calcolo scientifico e l'analisi dei dati.

Der zweite Teil des Kurses besteht aus den Vorlesungen Nr. 10-15 und widmet sich dem Einsatz von MATLAB bei der Lösung verschiedener Probleme der mathematischen Physik. Das Buch „Methoden zur Entwicklung mathematischer Modelle und ein Rechenexperiment auf Basis des MATLAB-Pakets“ bietet einen umfassenden Blick auf numerische Methoden, die zuvor partielle Unterscheidungsgleichungen gelöst haben, sowie die praktische Anwendung dieser Methoden auf dem Gebiet der mathematischen Physik. Der Kurs ist in zwei Teile unterteilt, wobei der erste Teil die Vorlesungen 1-9 umfasst und sich auf die Entwicklung numerischer Methoden im MATLAB-Umfeld konzentriert. Jede Vorlesung beinhaltet eine Reihe von Rechenexperimenten, die auf einem PC mit vorinstalliertem MATLAB-Paket durchgeführt werden können. Im ersten Teil des Kurses lernen die Teilnehmer die verschiedenen numerischen Methoden kennen, die zur Lösung von partiellen Ableitungen verwendet werden, einschließlich Finite-Differenzen-Methoden, Finite-Elemente-Methoden und Spektralmethoden. Diese Techniken sind für das Verständnis des Verhaltens physikalischer Systeme unerlässlich und werden häufig in Bereichen wie Hydrodynamik, Wärmeübertragung und Wellenausbreitung eingesetzt. Die Studierenden lernen auch, wie sie diese Techniken mit MATLAB implementieren können, einem leistungsstarken Werkzeug für wissenschaftliches Rechnen und Datenanalyse.

Druga część kursu składa się z wykładów nr 10-15 i poświęcona jest wykorzystaniu MATLAB w rozwiązywaniu różnych problemów fizyki matematycznej. Książka „Metody opracowywania modeli matematycznych i eksperyment obliczeniowy oparty na pakiecie MATLAB” zawiera kompleksowe spojrzenie na metody liczbowe stosowane do rozwiązywania częściowych równań wyróżniających, a także praktyczne zastosowanie tych metod w dziedzinie fizyki matematycznej. Kurs podzielony jest na dwie części, z pierwszą częścią obejmującą wykłady 1-9 i skupiającą się na opracowaniu metod numerycznych w środowisku MATLAB. Każdy wykład zawiera serię eksperymentów obliczeniowych, które można przeprowadzić na komputerze osobistym z zainstalowanym wcześniej pakietem MATLAB. W pierwszej części kursu studenci poznają różne metody liczbowe stosowane do rozwiązywania pochodnych cząstkowych, w tym skończoną różnicę, element skończony i metody spektralne. Metody te są niezbędne dla zrozumienia zachowania systemów fizycznych i są szeroko stosowane w takich dziedzinach, jak dynamika płynów, wymiana ciepła i propagacja fal. Studenci dowiedzą się również, jak wdrożyć te metody z MATLAB, które jest potężnym narzędziem do obliczeń naukowych i analizy danych.

החלק השני של הקורס מורכב מהרצאות מס '10-15 והוא מוקדש לשימוש ב-MATLAB בפתרון בעיות שונות של פיזיקה מתמטית. הספר ”שיטות לפיתוח מודלים מתמטיים וניסוי חישובי המבוסס על חבילת MATLAB” מספק מבט מקיף על שיטות מספריות המשמשות לפתרון משוואות ייחודיות חלקיות, כמו גם על היישום המעשי של שיטות אלו בתחום הפיזיקה המתמטית. הקורס מחולק לשני חלקים, כאשר החלק הראשון מכסה הרצאות 1-9 ומתמקד בפיתוח שיטות מספריות בסביבת MATLAB. כל הרצאה כוללת סדרת ניסויים חישוביים שניתן לבצע במחשב אישי עם חבילת MATLAB המותקנת מראש. בחלק הראשון של הקורס לומדים התלמידים על שיטות מספריות שונות המשמשות לפתרון נגזרות חלקיות, כולל הפרש סופי, יסוד סופי ושיטות ספקטרליות. שיטות אלו חיוניות להבנת התנהגותן של מערכות פיזיקליות ונמצאות בשימוש נרחב בתחומים כגון דינמיקת זורמים, החלפת חום והתפשטות גל. סטודנטים ילמדו גם כיצד ליישם שיטות אלו בעזרת MATLAB, שהוא כלי רב עוצמה לחישוב מדעי וניתוח נתונים.''

Dersin ikinci kısmı 10-15 numaralı derslerden oluşmaktadır ve matematiksel fiziğin çeşitli problemlerinin çözümünde MATLAB kullanımına ayrılmıştır. "Methods for developing mathematical models and a computational experiment based on the MATLAB package" (Matematiksel modeller geliştirmek için yöntemler ve MATLAB paketine dayanan bir hesaplama deneyi) kitabı, kısmi ayırt edici denklemleri çözmek için kullanılan sayısal yöntemlere ve bu yöntemlerin matematiksel fizik alanındaki pratik uygulamalarına kapsamlı bir bakış sunmaktadır. Kurs, 1-9 derslerini kapsayan ve MATLAB ortamında sayısal yöntemlerin geliştirilmesine odaklanan ilk bölüm ile iki bölüme ayrılmıştır. Her ders, MATLAB paketi önceden yüklenmiş olarak kişisel bir bilgisayarda gerçekleştirilebilecek bir dizi hesaplama deneyi içerir. Dersin ilk bölümünde öğrenciler kısmi türevlerin çözümünde kullanılan sonlu farklar, sonlu elemanlar ve spektral yöntemler gibi çeşitli sayısal yöntemleri öğrenirler. Bu yöntemler fiziksel sistemlerin davranışını anlamak için gereklidir ve akışkan dinamiği, ısı değişimi ve dalga yayılımı gibi alanlarda yaygın olarak kullanılmaktadır. Öğrenciler ayrıca bilimsel hesaplama ve veri analizi için güçlü bir araç olan MATLAB ile bu yöntemlerin nasıl uygulanacağını öğreneceklerdir.

الجزء الثاني من الدورة يتكون من المحاضرات رقم 10-15 وهو مكرس لاستخدام MATLAB في حل مختلف مسائل الفيزياء الرياضية. يقدم كتاب «طرق تطوير النماذج الرياضية والتجربة الحسابية القائمة على حزمة MATLAB» نظرة شاملة على الأساليب العددية المستخدمة لحل المعادلات المميزة الجزئية، بالإضافة إلى التطبيق العملي لهذه الأساليب في مجال الفيزياء الرياضية. وتنقسم الدورة إلى جزأين، حيث يغطي الجزء الأول المحاضرات من 1 إلى 9 ويركز على تطوير الأساليب العددية في بيئة MATLAB. تتضمن كل محاضرة سلسلة من التجارب الحسابية التي يمكن إجراؤها على جهاز كمبيوتر شخصي مع حزمة MATLAB المثبتة مسبقًا. في الجزء الأول من الدورة، يتعلم الطلاب عن الطرق العددية المختلفة المستخدمة لحل المشتقات الجزئية، بما في ذلك الاختلاف المحدود والعنصر المحدود والطرق الطيفية. هذه الأساليب ضرورية لفهم سلوك الأنظمة الفيزيائية وتستخدم على نطاق واسع في مجالات مثل ديناميكيات السوائل والتبادل الحراري وانتشار الموجات. سيتعلم الطلاب أيضًا كيفية تنفيذ هذه الأساليب باستخدام MATLAB، وهي أداة قوية للحوسبة العلمية وتحليل البيانات.

코스의 두 번째 부분은 강의 10-15 번으로 구성되며 수학 물리학의 다양한 문제를 해결하는 데 MATLAB을 사용하는 데 전념합니다. '수학 모델 개발 방법 및 MATLAB 패키지를 기반으로 한 계산 실험'책은 부분적인 독특한 방정식을 풀기 위해 사용되는 수치 방법과 수학 물리학 분야에서 이러한 방법의 실제 적용을 포괄적으로 보여줍니다. 이 과정은 두 부분으로 나뉘며, 첫 번째 부분은 강의 1-9를 다루고 MATLAB 환경에서 수치 방법의 개발에 중점을 둡니다. 각 강의에는 MATLAB 패키지가 사전 설치된 개인용 컴퓨터에서 수행 할 수있는 일련의 계산 실험이 포함됩니다. 과정의 첫 번째 부분에서 학생들은 유한 차이, 유한 요소 및 스펙트럼 방법을 포함하여 부분 도함수를 해결하는 데 사용되는 다양한 수치 방법에 대해 배웁니다. 이러한 방법은 물리적 시스템의 동작을 이해하는 데 필수적이며 유체 역학, 열 교환 및 파동 전파와 같은 분야에서 널리 사용됩니다. 학생들은 또한 과학 컴퓨팅 및 데이터 분석을위한 강력한 도구 인 MATLAB으로 이러한 방법을 구현하는 방법을 배웁니다.

第二部は第10-15講義で構成され、MATLABを用いて数理物理学の様々な問題を解決することに専念しています。「MATLABパッケージに基づく数学モデルと計算実験を開発する方法」という本は、部分的な固有方程式を解くために用いられる数値法と、数学物理学の分野におけるこれらの方法の実用的な応用について包括的に考察するものである。コースは2つのパートに分かれており、最初のパートは1-9の講義をカバーし、MATLAB環境における数値メソッドの開発に焦点を当てています。各レクチャーには、MATLABパッケージがプリインストールされたパソコンで実行できる一連の計算実験が含まれています。コースの最初の部分では、有限差、有限要素、スペクトル法など、部分微分を解くために使用される様々な数値法について学びます。これらの方法は、物理系の挙動を理解するために不可欠であり、流体力学、熱交換、波動伝播などの分野で広く使用されています。また、MATLABを使用してこれらの方法を実装する方法を学びます。これは、科学的計算とデータ分析のための強力なツールです。

課程的第二部分包括第10-15號講座，重點介紹MATLAB在解決各種數學物理問題中的使用。該書「數學模型開發方法和基於MATLAB軟件包的計算實驗」提供了對數值方法的全面觀察，以前解決了部分區別方程以及這些方法在數學物理學領域的實際應用。該課程分為兩部分，第一部分涵蓋1-9講座，並著重於MATLAB環境中數值方法的發展。每個講座都包括一系列計算實驗，可以在預裝了MATLAB軟件包的個人計算機上進行。在課程的第一部分，學生將學習用於求解偏導數的各種數值方法，包括有限差分技術，有限元技術和光譜技術。這些技術對於了解物理系統的行為至關重要，並且廣泛用於流體力學，熱交換和波傳播等領域。學生還將學習如何使用MATLAB實現這些技術，MATLAB是用於科學計算和數據分析的強大工具。