The book "Основы организации фрактального моделирования" (Foundations of Fractal Modeling) by Большаков В. И. , Волчук В. Н. , Дубров Ю. И. is a comprehensive guide to understanding the principles of fractal modeling and its applications in various fields. The book is divided into several chapters, each focusing on a specific aspect of fractal modeling and its relevance to modern technology and society. Chapter 1: Introduction to Fractal Modeling In this chapter, the author provides an overview of fractal modeling, including its definition, history, and key concepts. The reader is introduced to the concept of self-similarity and the idea that fractals can be used to represent complex systems and patterns. The author also discusses the importance of fractal modeling in understanding the evolution of technology and its impact on human society. Chapter 2: Fractal Modeling in Multicriteria Problems This chapter explores the application of fractal modeling in solving multicriteria problems, such as ranking the quality criteria of multiparameter technologies. The author explains how fractal modeling can be used to evaluate and compare different technological systems based on their topological and fractal invariants. The chapter also covers the use of fractal modeling in identifying and resolving conflicts between different stakeholders in technological development. Chapter 3: Fractal Modeling of Multiphase Structures In this chapter, the author examines the application of fractal modeling in the study of multiphase structures, such as those found in materials science and biology.

книга «Основы организации фрактального моделирования» (Фонды Рекурсивного Моделирования) Большаков В.И., Волчук В.Н., Дубров Ю.И. подробное руководство по пониманию принципов рекурсивного моделирования и его применений в различных областях. Книга разделена на несколько глав, каждая из которых посвящена конкретному аспекту фрактального моделирования и его актуальности для современных технологий и общества. Глава 1: Введение в фрактальное моделирование В этой главе автор представляет обзор фрактального моделирования, включая его определение, историю и ключевые понятия. Читателя знакомят с понятием самоподобия и идеей, что фракталы можно использовать для представления сложных систем и закономерностей. Автор также обсуждает важность фрактального моделирования в понимании эволюции технологии и ее влияния на человеческое общество. Глава 2: Фрактальное моделирование в многокритериальных задачах В этой главе рассматривается применение фрактального моделирования при решении многокритериальных задач, таких как ранжирование критериев качества многопараметрических технологий. Автор объясняет, как фрактальное моделирование может быть использовано для оценки и сравнения различных технологических систем на основе их топологических и фрактальных инвариантов. Глава также охватывает использование фрактального моделирования при выявлении и разрешении конфликтов между различными заинтересованными сторонами в технологическом развитии. Глава 3: Фрактальное моделирование многофазных структур В этой главе автор рассматривает применение фрактального моделирования при изучении многофазных структур, таких как те, которые встречаются в материаловедении и биологии.

s fondements de l'organisation de la modélisation fractale (Fonds de modélisation récursive) Bolchakov V.I., Volchuk V.N., Dubrov U.I. guide détaillé pour comprendre les principes de la modélisation récursive et ses applications dans différents domaines. livre est divisé en plusieurs chapitres, chacun traitant d'un aspect particulier de la modélisation fractale et de sa pertinence pour les technologies modernes et la société. Chapitre 1 : Introduction à la modélisation fractale Dans ce chapitre, l'auteur présente un aperçu de la modélisation fractale, y compris sa définition, son histoire et ses concepts clés. lecteur est familiarisé avec la notion d'autosuffisance et l'idée que les fractales peuvent être utilisées pour représenter des systèmes et des schémas complexes. L'auteur discute également de l'importance de la modélisation fractale dans la compréhension de l'évolution de la technologie et de son impact sur la société humaine. Chapitre 2 : Modélisation fractale dans les tâches multicritères Ce chapitre traite de l'application de la modélisation fractale dans la résolution de problèmes multicritères, tels que le classement des critères de qualité des technologies multiparamétriques. L'auteur explique comment la modélisation fractale peut être utilisée pour évaluer et comparer différents systèmes technologiques sur la base de leurs invariants topologiques et fractaux. chapitre traite également de l'utilisation de la modélisation fractale pour identifier et résoudre les conflits entre les différents acteurs du développement technologique. Chapitre 3 : Modélisation fractale des structures multiphasiques Dans ce chapitre, l'auteur examine l'application de la modélisation fractale dans l'étude des structures multiphasiques, telles que celles que l'on trouve en science des matériaux et en biologie.

el libro «Fundamentos de la Organización de Modelado Fractal» (Fondos de Modelado Recursivo) de Majakov V.I., Volchuk V.N., Dubrov Y.I. una guía detallada para entender los principios de la simulación recursiva y sus aplicaciones en diversos campos. libro se divide en varios capítulos, cada uno dedicado a un aspecto específico del modelado fractal y su relevancia para la tecnología moderna y la sociedad. Capítulo 1: Introducción a la simulación fractal En este capítulo, el autor presenta una visión general de la simulación fractal, incluyendo su definición, historia y conceptos clave. Al lector se le introduce el concepto de auto-semejanza y la idea de que los fractales pueden ser utilizados para representar sistemas y patrones complejos. autor también discute la importancia del modelado fractal en la comprensión de la evolución de la tecnología y su impacto en la sociedad humana. Capítulo 2: mulación fractal en tareas multicriteriales Este capítulo aborda la aplicación de la simulación fractal en la resolución de problemas multicriteriales, como la clasificación de criterios de calidad de tecnologías multiparamétricas. autor explica cómo se puede utilizar la simulación fractal para evaluar y comparar diferentes sistemas tecnológicos en función de sus invariantes topológicos y fractales. capítulo también abarca el uso de modelos fractales en la identificación y resolución de conflictos entre las diferentes partes interesadas en el desarrollo tecnológico. Capítulo 3: mulación fractal de estructuras multifásicas En este capítulo, el autor examina la aplicación de la simulación fractal en el estudio de estructuras multifásicas como las que se encuentran en la ciencia de los materiales y la biología.

il libro « basi della modellazione frattale» (Fondi di modellazione ricorsiva) di Bolshakov V.I., Volchuk V.N., Dubrov Y.I., guida dettagliata alla comprensione dei principi della simulazione ricorsiva e delle sue applicazioni in diversi ambiti. Il libro è suddiviso in diversi capitoli, ciascuno dei quali riguarda un aspetto specifico della simulazione frattale e la sua rilevanza per la tecnologia e la società di oggi. Capitolo 1: Introduzione alla simulazione frattale In questo capitolo, l'autore presenta una panoramica della simulazione frattale, inclusa la sua definizione, la sua storia e i suoi concetti chiave. Il lettore viene informato del concetto di auto-capacità e dell'idea che i frattali possono essere usati per rappresentare sistemi e schemi complessi. L'autore parla anche dell'importanza della simulazione frattale nella comprensione dell'evoluzione della tecnologia e del suo impatto sulla società umana. Capitolo 2: Modellazione frattale in attività multicriteriche Questo capitolo esamina l'applicazione della modellazione frattale per le attività multicriteriali, come la classificazione dei criteri di qualità delle tecnologie multiparametriche. L'autore spiega come la simulazione frattale può essere usata per valutare e confrontare i diversi sistemi tecnologici basati sui loro invarianti topologici e frattali. Il capitolo comprende anche l'utilizzo della simulazione frattale per individuare e risolvere i conflitti tra le diverse parti interessate nello sviluppo tecnologico. Capitolo 3: Modellazione frattale delle strutture multifase In questo capitolo, l'autore esamina l'uso della modellazione frattale nello studio di strutture multifase, come quelle presenti nella scienza dei materiali e nella biologia.

Buch „Grundlagen der Organisation der fraktalen Modellierung“ (Fonds der rekursiven Modellierung) Bolshakov V.I., Volchuk V.N., Dubrov Y.I. detaillierte Anleitung zum Verständnis der Prinzipien der rekursiven Modellierung und ihrer Anwendungen in verschiedenen Bereichen. Das Buch ist in mehrere Kapitel unterteilt, die sich jeweils mit einem bestimmten Aspekt der fraktalen Modellierung und ihrer Relevanz für moderne Technologien und die Gesellschaft befassen. Kapitel 1: Einführung in die fraktale Modellierung In diesem Kapitel gibt der Autor einen Überblick über die fraktale Modellierung, einschließlich ihrer Definition, Geschichte und Schlüsselbegriffe. Der ser wird mit dem Konzept der Selbstähnlichkeit und der Idee vertraut gemacht, dass Fraktale verwendet werden können, um komplexe Systeme und Muster darzustellen. Der Autor diskutiert auch die Bedeutung der fraktalen Modellierung für das Verständnis der Entwicklung der Technologie und ihrer Auswirkungen auf die menschliche Gesellschaft. Kapitel 2: Fraktale Modellierung in multikriteriellen Problemen Dieses Kapitel befasst sich mit der Anwendung fraktaler Modellierung bei der Lösung multikriterieller Probleme, wie der Rangfolge der Qualitätskriterien multivariater Technologien. Der Autor erklärt, wie fraktale Modellierung verwendet werden kann, um verschiedene technologische Systeme basierend auf ihren topologischen und fraktalen Invarianten zu bewerten und zu vergleichen. Das Kapitel behandelt auch den Einsatz fraktaler Modellierung bei der Identifizierung und Lösung von Konflikten zwischen verschiedenen Akteuren der technologischen Entwicklung. Kapitel 3: Fraktale Modellierung mehrphasiger Strukturen In diesem Kapitel untersucht der Autor die Anwendung fraktaler Modellierung bei der Untersuchung mehrphasiger Strukturen, wie sie in der Materialwissenschaft und Biologie vorkommen.

הספר ”Fundamentals of the Organization of Fractal Modeling” (קרנות של דוגמנות רקורסיבית) בולשקוב V.I., וולצ 'וק V.N. מדריך מפורט להבנת עקרונות הדוגמנות הרקורסיבית ויישומיה בתחומים שונים. הספר מחולק למספר פרקים, שכל אחד מהם עוסק בהיבט מסוים של דוגמנות פרקטלית והרלוונטיות שלו לטכנולוגיה ולחברה המודרנית. פרק 1: מבוא למודל פרקטלי בפרק זה, המחבר מספק סקירה של מודלים פרקטליים, כולל הגדרה, היסטוריה ומושגי מפתח. הקורא נכנס לרעיון של דמיון עצמי והרעיון שניתן להשתמש בפרקטלים כדי לייצג מערכות ודפוסים מורכבים. המחבר דן גם בחשיבות של מודל פרקטלי בהבנת התפתחות הטכנולוגיה והשפעתה על החברה האנושית. פרק 2: מודל פרקטלי בבעיות מולטי קריטריון פרק זה דן ביישום של מודל פרקטלי בפתרון בעיות רב-קריטריונים, כגון דירוג הקריטריונים האיכותיים של טכנולוגיות רב-פרקטליות. המחבר מסביר כיצד ניתן להשתמש במודל פרקטלי כדי להעריך ולהשוות בין מערכות טכנולוגיות שונות המבוססות על האינווריאנטים הטופולוגיים והפרטליים שלהן. הפרק מכסה גם את השימוש בדוגמנות פרקטלית בזיהוי ופתרון קונפליקטים בין בעלי עניין שונים בפיתוח טכנולוגי. פרק 3: Modeling Fractal of Multipase Structures בפרק זה, המחבר מתייחס ליישום של מודלים פרקטליים בחקר מבנים רב-שלביים, כמו אלה הנמצאים במדעי החומרים וביולוגיה.''

kitap "Fraktal Modelleme Organizasyonunun Temelleri" (Özyinelemeli Modelleme Fonları) Bolshakov V.I., Volchuk V.N., Dubrov Yu.I. Özyinelemeli modelleme ilkelerini ve çeşitli alanlardaki uygulamalarını anlamak için ayrıntılı bir kılavuz. Kitap, her biri fraktal modellemenin belirli bir yönünü ve modern teknoloji ve toplumla ilgisini ele alan birkaç bölüme ayrılmıştır. Bölüm 1: Fraktal Modellemeye Giriş Bu bölümde yazar, tanımı, tarihi ve temel kavramları da dahil olmak üzere fraktal modellemeye genel bir bakış sunmaktadır. Okuyucu, kendine benzerlik kavramına ve fraktalların karmaşık sistemleri ve kalıpları temsil etmek için kullanılabileceği fikrine tanıtılır. Yazar ayrıca, teknolojinin evrimini ve insan toplumu üzerindeki etkisini anlamada fraktal modellemenin önemini tartışıyor. Bölüm 2: Çok Kriterli Problemlerde Fraktal Modelleme Bu bölüm, çok parametreli teknolojilerin kalite kriterlerini sıralamak gibi çok kriterli problemlerin çözümünde fraktal modellemenin uygulanmasını tartışmaktadır. Yazar, fraktal modellemenin topolojik ve fraktal değişmezlerine dayanarak farklı teknolojik sistemleri değerlendirmek ve karşılaştırmak için nasıl kullanılabileceğini açıklar. Bölüm ayrıca, teknolojik gelişmede farklı paydaşlar arasındaki çatışmaları tanımlamak ve çözmek için fraktal modellemenin kullanımını da kapsamaktadır. Bölüm 3: Çok Fazlı Yapıların Fraktal Modellemesi Bu bölümde yazar, malzeme bilimi ve biyolojide bulunanlar gibi çok fazlı yapıların çalışmasında fraktal modellemenin uygulanmasını ele almaktadır.

كتاب | «أساسيات منظمة النمذجة الكسرية» (صناديق النمذجة المتكررة) Bolshakov V.I.، Volchuk V.N.، Dubrov Yu.I. ودليل تفصيلي لفهم مبادئ النمذجة المتكررة وتطبيقاتها في مختلف الميادين. ينقسم الكتاب إلى عدة فصول، يتناول كل منها جانبًا محددًا من النمذجة الكسورية وصلته بالتكنولوجيا الحديثة والمجتمع. الفصل 1: مقدمة إلى النمذجة الكسورية في هذا الفصل، يقدم المؤلف لمحة عامة عن النمذجة الكسورية، بما في ذلك تعريفها وتاريخها ومفاهيمها الرئيسية. يتم تعريف القارئ بمفهوم التشابه الذاتي وفكرة أنه يمكن استخدام الكسور لتمثيل الأنظمة والأنماط المعقدة. يناقش المؤلف أيضًا أهمية النمذجة الكسورية في فهم تطور التكنولوجيا وتأثيرها على المجتمع البشري. الفصل 2: النمذجة الكسورية في مشاكل المعايير المتعددة يناقش هذا الفصل تطبيق النمذجة الكسورية في حل مشاكل المعايير المتعددة، مثل ترتيب معايير الجودة للتكنولوجيات متعددة المعلمات. يشرح المؤلف كيف يمكن استخدام النمذجة الكسورية لتقييم ومقارنة الأنظمة التكنولوجية المختلفة بناءً على الثنائيات الطوبولوجية والكسورية. ويغطي الفصل أيضا استخدام النمذجة الكسورية في تحديد وحل النزاعات بين مختلف أصحاب المصلحة في التنمية التكنولوجية. الفصل 3: النمذجة الكسرية للهياكل متعددة المراحل في هذا الفصل، ينظر المؤلف في تطبيق النمذجة الكسورية في دراسة الهياكل متعددة المراحل، مثل تلك الموجودة في علم المواد وعلم الأحياء.

책 "프랙탈 모델링 조직의 기초" (재귀 모델링 기금) Bolshakov V.I., Volchuk V.N., Dubrov Yu.I. 재귀 모델링의 원리와 다양한 분야의 응용 프로그램을 이해하기위한 자세한 안내서. 이 책은 프랙탈 모델링의 특정 측면과 현대 기술 및 사회와의 관련성을 다루는 여러 장으로 나뉩니다. 1 장: Fractal Modeling 소개 이 장에서 저자는 정의, 이력 및 주요 개념을 포함하여 프랙탈 모델링에 대한 개요를 제공합니다. 독자는 자기 유사성의 개념과 프랙탈을 사용하여 복잡한 시스템과 패턴을 나타낼 수 있다는 생각을 소개합니다. 저자는 또한 기술의 진화와 인간 사회에 미치는 영향을 이해하는 데있어 프랙탈 모델링의 중요성에 대해 논의합니다. 2 장: 다기준 문제의 프랙탈 모델링 다중 매개 변수 기술의 품질 기준 순위와 같은 다중 기준 문제를 해결하기위한 프랙탈 모델링의 적용에 대해 설명합니다. 저자는 프랙탈 모델링을 사용하여 토폴로지 및 프랙탈 불변량을 기반으로 다양한 기술 시스템을 평가하고 비교하는 방법을 설명합니다. 이 장은 또한 기술 개발에서 다른 이해 관계자 간의 갈등을 식별하고 해결하는 데 프랙탈 모델링을 사용하는 것을 다룹니다. 3 장: 다상 구조의 프랙탈 모델링 이 장에서 저자는 재료 과학 및 생물학에서 발견되는 것과 같은 다상 구조 연구에서 프랙탈 모델링의 적용을 고려합니다.

の本「フラクタルモデリングの組織の基礎」（再帰モデリングの資金）ボルシャコフV。I。、 Volchuk V。N。、 Dubrov Yu。I。様々な分野における再帰モデリングの原理とその応用を理解するための詳細なガイド。この本はいくつかの章に分かれており、それぞれフラクタルモデリングの特定の側面と、現代の技術と社会との関連性を扱っている。Chapter 1： Fractal Modelingの概要この章では、fractal modelingの定義、履歴、キーコンセプトなどの概要について説明します。読者は自己類似性の概念と、フラクタルが複雑なシステムやパターンを表現するために使用できるという考えについて紹介されています。また、フラクタルモデリングの重要性についても述べています。Chapter 2： Fractal Modeling in Multi-Criteria Problemsこの章では、マルチパラメータ技術の品質基準のランク付けなど、複数の基準問題の解決におけるfractal modelingの適用について説明します。フラクタルモデリングを用いて、トポロジカル不変量とフラクタル不変量に基づいてさまざまな技術システムを評価し比較する方法を説明しています。この章では、技術開発における異なるステークホルダー間の対立を特定し解決するためのフラクタルモデリングの使用についても説明します。Chapter 3： Fractal Modeling of Multiphase Structuresこの章では、材料科学や生物学などの多相構造の研究におけるフラクタルモデリングの応用について考察する。

Bolshakov V.I.，Volchuk V.N.，Dubrov Y.I.撰寫的《分形建模組織基礎》（遞歸建模基金）一書詳細介紹了遞歸建模原理及其在各個領域的應用。該書分為幾個章節，每個章節都涉及分形建模的特定方面及其與現代技術和社會的相關性。第一章：分形建模簡介本章作者概述了分形建模，包括其定義、歷史和關鍵概念。向讀者介紹了自我相似性的概念，以及可以使用分形來表示復雜系統和模式的想法。作者還討論了分形建模在理解技術演變及其對人類社會影響方面的重要性。第二章：分形建模在多標準問題中的應用,探討分形建模在解決多標準問題中的應用,如對多標準技術質量標準的排名。作者解釋了如何使用分形建模根據其拓撲和分形不變性來評估和比較不同的過程系統。本章還涵蓋了分形建模在識別和解決技術開發中不同利益相關者之間的沖突中的使用。第三章：多相結構分形建模本章研究分形建模在材料科學、生物學等多相結構研究中的應用。