Book Description: Eisenstein Cohomology for GLN and the Special Values of Rankin-Selberg L-Functions (AMS203) Author: [List of Authors] December 3, 2019 Publisher: American Mathematical Society Summary: This book delves into the intricate relationship between geometry, topology, and arithmetic aspects of locally symmetric spaces and the special values of L-functions, providing a comprehensive understanding of the interplay between these disciplines. The authors explore the cohomology of locally symmetric spaces with coefficients in a local system attached to a finite-dimensional algebraic representation of GLN, discussing the image of the global cohomology in the cohomology of the Borel-Serre boundary, known as Eisenstein cohomology. They also examine the rationality properties of the special values of Rankin-Selberg L-functions for GLn x GLm, where n + m = N, using a cohomological interpretation of Langlands' theorem. The book is designed for advanced graduate students and researchers interested in number theory, automorphic forms, representation theory, and the cohomology of arithmetic groups.

Eisenstein Cohomology for GLN and the Special Values of Rankin-Selberg L-Functions (AMS203) Author: [List of Authors] December 3, 2019 Publisher: American Mathematical Society Summary: This book углубляется в сложную взаимосвязь между геометрией, топологией и арифметическими аспектами локально симметричных пространств и особыми значениями L-функции, обеспечивающие всестороннее понимание взаимодействия между этими дисциплинами. Авторы исследуют когомологии локально симметричных пространств с коэффициентами в локальной системе, присоединённой к конечномерному алгебраическому представлению GLN, обсуждая образ глобальных когомологий в когомологиях границы Бореля - Серра, известных как когомологии Эйзенштейна. Они также исследуют свойства рациональности специальных значений L-функций Ранкина-Сельберга для GLn x GLm, где n + m = N, используя когомологическую интерпретацию теоремы Ленглендса. Книга предназначена для продвинутых аспирантов и исследователей, интересующихся теорией чисел, автоморфными формами, теорией представлений и когомологиями арифметических групп.

Eisenstein Cohomology for GLN and the Special Values of Rankin-Selberg L-Functions (AMS203) Auteur : [Liste des auteurs] Décembre 3, 2019 Éditeur : American Mathematical Society Summary : Ce livre explore la relation complexe entre la géométrie, la topologie et les aspects arithmétiques des espaces localement symétriques et les valeurs spéciales de la fonction L, permettant une compréhension complète de l'interaction entre ces disciplines. s auteurs étudient les cohomologies d'espaces localement symétriques avec des coefficients dans un système local attaché à la représentation algébrique finale de GLN, en discutant de l'image des cohomologies mondiales dans les cohomologies de Borel-Serr, connues sous le nom de cohomologie Eisenstein. Ils examinent également les propriétés de rationalité des valeurs spéciales des fonctions L de Rankin-Selberg pour GLn x GLm, où n + m = N, en utilisant l'interprétation cohomologique du théorème de Langlands. livre est destiné aux étudiants de troisième cycle avancés et aux chercheurs intéressés par la théorie des nombres, les formes automorphes, la théorie des représentations et les cohomologies de groupes arithmétiques.

Eisenstein Cohomology for GLN and the Special Values of Rankin-Selberg L-Functions (AMS203) Author: [List of Authors] December 3, 2019 Publisher: Resumen de la Sociedad Matemática Americana: Este libro profundiza en la compleja relación entre la geometría, la topología y los aspectos aritméticos de los espacios localmente simétricos y los valores especiales de la función L, proporcionando una comprensión integral de la interacción entre estas disciplinas. autores investigan cohomologías de espacios localmente simétricos con coeficientes en un sistema local unido a una representación algebraica finita del GLN, discutiendo la imagen de cohomologías globales en cohomologías de la frontera Borel-Serr conocidas como cohomologías de Eisenstein. También investigan las propiedades de racionalidad de los valores especiales de las funciones L de Rankin-Selberg para GLn x GLm, donde n + m = N, utilizando la interpretación cohomológica del teorema de nglands. libro está dirigido a estudiantes avanzados de posgrado e investigadores interesados en la teoría de números, formas automórficas, teoría de representaciones y cohomologías de grupos aritméticos.

Eisenstein Cohomology for GLN and the Special Values of Rankin-Selberg L-Functions (AMS203) Autor: [Liste der Autoren] 3. Dezember 2019 Verlag: American Mathematical Society Zusammenfassung: Dieses Buch befasst sich mit der komplexen Beziehung zwischen Geometrie, Topologie und arithmetische Aspekte von lokal symmetrischen Räumen und speziellen Werten der L-Funktion, die ein umfassendes Verständnis der Wechselwirkungen zwischen diesen Disziplinen ermöglichen. Die Autoren untersuchen die Kohomologien von lokal symmetrischen Räumen mit Koeffizienten in einem lokalen System, das an die endliche dimensionale algebraische Darstellung des GLN angefügt ist, und diskutieren das Bild globaler Kohomologien in Borel-Serra-Grenzkohomologien, die als Eisenstein-Kohomologien bekannt sind. e untersuchen auch die Rationalitätseigenschaften spezieller Rankine-Selberg-L-Funktionswerte für GLn x GLm, wobei n + m = N ist, unter Verwendung der kohomologischen Interpretation des Langlands-Theorems. Das Buch richtet sich an fortgeschrittene Doktoranden und Forscher, die sich für Zahlentheorie, automorphe Formen, Darstellungstheorie und Kohomologien von arithmetischen Gruppen interessieren.

''

Eisenstein GLN için Kohomoloji ve Rankin-Selberg L-Fonksiyonlarının Özel Değerleri (AMS203) Yazar: [Yazarlar Listesi] 3 Aralık 2019 Yayıncı: Amerikan Matematik Derneği Özet: Bu kitap, yerel simetrik uzayların geometri, topoloji ve aritmetik yönleri ile L'nin özel değerleri arasındaki karmaşık ilişkiyi incelemektedir Fonksiyon, bu disiplinler arasındaki etkileşimin kapsamlı bir şekilde anlaşılmasını sağlar. Yazarlar, yerel simetrik uzayların kohomolojisini, GLN'nin sonlu boyutlu cebirsel bir temsiline bağlı yerel bir sistemdeki katsayılarla keşfederek, Eisenstein kohomolojisi olarak bilinen Borel-Serre sınırının kohomolojisinde küresel kohomolojinin görüntüsünü tartışıyorlar. Ayrıca Rankin-Selberg L-fonksiyonlarının GLn x GLm için özel değerlerinin rasyonellik özelliklerini araştırırlar, burada n + m = N, Langlands teoreminin kohomolojik bir yorumunu kullanarak. Kitap, sayı teorisi, otomorfik formlar, temsil teorisi ve aritmetik grupların kohomolojisi ile ilgilenen ileri düzey lisansüstü öğrenciler ve araştırmacılar için tasarlanmıştır.

أيزنشتاين كومولوجيا لـ GLN والقيم الخاصة لوظائف Rankin-Selberg L (AMS203) المؤلف: [قائمة المؤلفين] 3 ديسمبر 2019 الناشر: ملخص المجتمع الرياضي الأمريكي: يتعمق هذا الكتاب في العلاقة المعقدة بين الهندسة والطوبولوجيا و الجوانب الحسابية للفضاءات المتماثلة محليًا والقيم الخاصة للوظيفة L، مما يوفر فهمًا شاملاً للتفاعل بين هذه التخصصات. يستكشف المؤلفون تماسك المساحات المتماثلة محليًا مع معاملات في نظام محلي مرتبط بتمثيل جبري محدود الأبعاد لـ GLN، ويناقشون صورة علم التماسك العالمي في كومولوجيا حدود Borel-Serre، والمعروفة باسم كومولوجيا أيزنشتاين. يقومون أيضًا بالتحقيق في خصائص العقلانية للقيم الخاصة لدوال رانكين-سيلبرغ L لـ GLn x GLm، حيث n + m = N، باستخدام تفسير متماسك لمبرهنة لانجلاندز. الكتاب مخصص لطلاب الدراسات العليا والباحثين المهتمين بنظرية الأرقام والأشكال الآلية ونظرية التمثيل وعلم تماسك المجموعات الحسابية.