Book Description: Pedigree Polytopes New Insights on Computational Complexity of Combinatorial Optimization Problems Author: Tirukkattuppalli Subramanyam Arthanari March 28, 2023 9789811999512 Summary: In this groundbreaking book, Tirukkattuppalli Subramanyam Arthanari challenges the widely held belief in computer science that problems included in the NP-complete class may not have polynomial solutions. The author presents a strongly polynomial algorithm for solving the famous STSP (Shortest Vector Problem) problem, which has been open for decades. This book provides illustrative examples, figures, and easily accessible proofs to demonstrate this unexpected result. It also introduces novel constructions and ideas previously unused in the literature, establishing efficient membership checking for the pedigree polytope. The book begins by defining and studying the combinatorial object called the "pedigree" and developing a theory for optimizing a linear function over the convex hull of pedigrees. The author presents a strongly polynomial algorithm for checking membership in the pedigree polytope, a major contribution to the field. Chapters 3 and 7 can be adopted to give a course on Efficient Combinatorial Optimization, making it an ideal resource for students and researchers alike.

Pedigree Polytopes New Insights on Computational Complexity of Combinatorial Optimization Problems Author: Tirukkattuppalli Subramanyam Arthanari March 28, 2023 9789811999512 Резюме: В этой новаторской книге Tirukkattuppalli Subramanyam Arthanari бросает вызов широко распространённой вере в информатику, которая включает проблемы в NP-полном классе может не иметь полиномиальных решений. Автор представляет сильно полиномиальный алгоритм для решения известной задачи STSP (Shortest Vector Problem), открытой десятилетиями. В этой книге приведены иллюстративные примеры, рисунки и легкодоступные доказательства, демонстрирующие этот неожиданный результат. Он также вводит новые конструкции и идеи, ранее не использовавшиеся в литературе, устанавливая эффективную проверку членства для родословного многогранника. Книга начинается с определения и изучения комбинаторного объекта, называемого «родословной», и разработки теории оптимизации линейной функции над выпуклой оболочкой родословных. Автор представляет сильно полиномиальный алгоритм для проверки принадлежности к многограннику родословной, основной вклад в эту область. Главы 3 и 7 могут быть приняты, чтобы дать курс по эффективной комбинаторной оптимизации, что делает его идеальным ресурсом как для студентов, так и для исследователей.

Pedigree Polytopes New Insights on Computational Computational Complexity of Combinational Optimization Problems Auteur : Tirukkattuppalli Subramanyam Arthanari Mars 28, 2023 9789811999512 Résumé : Dans ce livre novateur, Ttuppalli irukkattuppalli Subramanyam Arthanari récuse la croyance répandue en l'informatique, qui inclut les problèmes dans la classe NP-complète peut ne pas avoir de solutions polynomiales. L'auteur présente un algorithme fortement polynomial pour résoudre le problème connu de STSP (Shortest Vector Problem), ouvert depuis des décennies. Ce livre présente des exemples illustratifs, des dessins et des preuves facilement accessibles démontrant ce résultat inattendu. Il introduit également de nouvelles constructions et idées qui n'étaient pas auparavant utilisées dans la littérature, établissant une vérification efficace de l'appartenance pour le pedigree multiforme. livre commence par la définition et l'étude d'un objet combinatoire appelé « pedigree » et le développement d'une théorie d'optimisation de la fonction linéaire au-dessus de l'enveloppe convexe des pedigrees. L'auteur présente un algorithme très polynomial pour vérifier l'appartenance à une lignée multiforme, la principale contribution à ce domaine. s chapitres 3 et 7 peuvent être adoptés pour donner un cours sur l'optimisation combinatoire efficace, ce qui en fait une ressource idéale pour les étudiants et les chercheurs.

Pedigree Polytopes New Insights on Computacional Complexity of Combinatorial Optimization Problems Author: Tirukkattuppalli Sublamanyam Artanari March 28, 2023 9789811999512 Resumen: En este libro pionero, Tirukkattuppalli Sublamanyam Arthanari desafía la creencia generalizada en la informática, que incluye problemas en la clase completa NP puede no tener soluciones polinómicas. autor presenta un algoritmo fuertemente polinómico para resolver el conocido problema STSP (Shortest Vector Problem), abierto durante décadas. Este libro ofrece ejemplos ilustrativos, dibujos y pruebas de fácil acceso que demuestran este resultado inesperado. También introduce nuevos diseños e ideas que antes no se utilizaban en la literatura, estableciendo una verificación efectiva de la membresía para el linaje del poliedro. libro comienza con la definición y estudio de un objeto combinatorio llamado «pedigrí» y el desarrollo de la teoría de la optimización de la función lineal sobre la envoltura convexa del linaje. autor presenta un algoritmo fuertemente polinómico para comprobar la pertenencia al poliedro del linaje, principal contribución a este campo. Se pueden aceptar los capítulos 3 y 7 para impartir un curso sobre optimización combinatoria eficaz, lo que lo convierte en un recurso ideal tanto para estudiantes como para investigadores.

Pedigree Polytopes New Insights on Computational Complexity of Combinatorial Optization Profems Author: Tirukkattuppalli Subramanyam Arthanari March 28, curriculum 2023 9789811999512 In questo libro innovativo TTTy irukattuppalli Subramanyam Arthanari sfida la convinzione diffusa nell'informatica, che include problemi in una classe NP completa può non avere soluzioni polinomiali. L'autore rappresenta un algoritmo altamente polinomiale per affrontare il noto compito STSP (Shortest Vector Profem) aperto da decenni. Questo libro contiene esempi illustrativi, disegni e prove facilmente accessibili che mostrano questo risultato inaspettato. Esso introduce anche nuovi progetti e idee che non erano mai stati usati in letteratura, stabilendo un efficace controllo di appartenenza per un plurale genealogico. Il libro inizia con la definizione e lo studio di un oggetto di combinazione chiamato «lignea» e lo sviluppo di una teoria per l'ottimizzazione della funzione lineare sul guscio convesso. L'autore rappresenta un algoritmo fortemente polinomiale per verificare l'appartenenza a una molteplicità di lignei, il contributo principale in questo campo. I capitoli 3 e 7 possono essere adottati per dare un corso di ottimizzazione combinatoria efficace che lo rende una risorsa ideale sia per gli studenti che per i ricercatori.

Pedigree Polytopes Neue Einblicke in die Computational Complexity of Combinatorial Optimization Probleme Autor: Tirukkattuppalli Subramanyam Arthanari März 28, 2023 9789811999512 Zusammenfassung: In diesem bahnbrechenden Buch Tirukkattuppalli Subramanyam Arthanari fordert den weit verbreiteten Glauben an die Informatik heraus, der Probleme in der NP-vollen Klasse beinhaltet, die möglicherweise keine polynomischen Lösungen haben. Der Autor präsentiert einen stark polynomialen Algorithmus zur Lösung des seit Jahrzehnten bekannten STSP-Problems (Shortest Vector Problem). Dieses Buch enthält anschauliche Beispiele, Zeichnungen und leicht zugängliche Beweise, die dieses unerwartete Ergebnis belegen. Es führt auch neue Designs und Ideen ein, die bisher nicht in der Literatur verwendet wurden, und etabliert eine effektive Mitgliedschaftsprüfung für das Pedigree Polyeder. Das Buch beginnt mit der Definition und Untersuchung eines kombinatorischen Objekts namens „Pedigree“ und der Entwicklung einer Theorie zur Optimierung der linearen Funktion über der konvexen Hülle von Pedigrees. Der Autor präsentiert einen stark polynomialen Algorithmus zur Überprüfung der Zugehörigkeit zum Polyeder des Stammbaums, dem Hauptbeitrag zu diesem Bereich. Die Kapitel 3 und 7 können angenommen werden, um einen Kurs über effektive kombinatorische Optimierung zu geben, was es zu einer idealen Ressource für Studenten und Forscher gleichermaßen macht.

Pedigree Polytopes New Insights on Computational Combinatorial Optimization Probly Subramanyam Arthanari 28 במרץ, 2023 9789811999512 Summary: בספר פורץ דרך זה Tirukkatoppalli Subramanyam ari לאמונה הרווחת במדעי המחשב, הכוללת בעיות בשיעור NP-שלם, אין פתרונות פולינומים. המחבר מציג אלגוריתם פולינומי חזק לפתרון בעיית STSP (בעיית וקטור קצרה ביותר), שהתגלתה במשך עשרות שנים. ספר זה מספק דוגמאות, דמויות, וראיות זמינות הממחישות תוצאה בלתי צפויה זו. היא גם מציגה מבנים ורעיונות חדשים שלא שימשו בעבר בספרות, וקובעת מבחן חברות יעיל לפוליהדרון ייחוס. הספר מתחיל בכך שהוא מגדיר ולומד אובייקט קומבינטורי הנקרא ”ייחוס” ומפתח תאוריה לייעול פונקציה ליניארית על פני מעטפת קמורה של ייחוס. המחבר מציג אלגוריתם פולינומי חזק לבדיקת האם ייחוס שייך לפוליהדרון, התרומה העיקרית לתחום זה. ניתן לאמץ פרקים 3 ו ־ 7 כדי לתת קורס על אופטימיזציה קומבינטורית יעילה, מה שהופך אותו למשאב אידיאלי הן לסטודנטים והן לחוקרים.''

Pedigree Polytopes Kombinatoryal Optimizasyon Problemlerinin Hesaplamalı Karmaşıklığı Üzerine Yeni Görüşler Yazar: Tirukkattuppalli Subramanyam Arthanari 28 Mart 2023 9789811999512 Özet: Bu çığır açan kitapta Tirukkattuppalli Subramanyam Arthanari, bilgisayar bilimlerindeki yaygın inanca meydan okuyor NP-complete sınıfının polinom çözümleri olmayabilir. Yazar, on yıllardır keşfedilen tanınmış STSP (En Kısa Vektör Problemi) problemini çözmek için güçlü bir polinom algoritması sunmaktadır. Bu kitap, bu beklenmedik sonucu gösteren açıklayıcı örnekler, rakamlar ve hazır kanıtlar sunmaktadır. Ayrıca, daha önce literatürde kullanılmayan yeni yapıları ve fikirleri tanıtır ve soyağacı bir polihedron için etkili bir üyelik testi oluşturur. Kitap, "soyağacı'adı verilen kombinatoryal bir nesneyi tanımlayıp inceleyerek ve bir soyağacı kabuğu üzerinde doğrusal bir işlevi optimize etmek için bir teori geliştirerek başlar. Yazar, bir soyağacının bu alana ana katkı olan bir polihedrona ait olup olmadığını kontrol etmek için güçlü bir polinom algoritması sunar. Bölüm 3 ve 7, verimli kombinatoryal optimizasyon üzerine bir ders vermek için benimsenebilir ve bu da hem öğrenciler hem de araştırmacılar için ideal bir kaynaktır.

Pedigree Polytopes رؤى جديدة حول التعقيد الحسابي لمشاكل التحسين التوافقي المؤلف: Tirukkattuppalli Subramanyam Arthanari 28 مارس، ملخص 2023 9789811999512: في هذا الكتاب الرائد Tirukkattuppalli يتحدى Subramanyam Arthanari الاعتقاد السائد في علوم الكمبيوتر، والذي يتضمن مشاكل في فئة NP الكاملة قد لا تحتوي على حلول متعددة الحدود. يقدم المؤلف خوارزمية متعددة الحدود بقوة لحل مشكلة STSP (أقصر مشكلة متجهات) المعروفة، والتي تم اكتشافها على مدى عقود. يقدم هذا الكتاب أمثلة توضيحية وأرقامًا وأدلة متاحة بسهولة توضح هذه النتيجة غير المتوقعة. كما أنه يقدم إنشاءات وأفكارًا جديدة لم تستخدم سابقًا في الأدب، مما يؤسس اختبارًا فعالًا للعضوية لنسب متعددة السطوح. يبدأ الكتاب بتعريف ودراسة كائن مركب يسمى «النسب» وتطوير نظرية لتحسين وظيفة خطية على غلاف محدب من النسب. يقدم المؤلف خوارزمية متعددة الحدود قوية للتحقق مما إذا كان النسب ينتمي إلى متعدد السطوح، وهي المساهمة الرئيسية في هذا المجال. يمكن اعتماد الفصلين 3 و 7 لإعطاء دورة حول التحسين التوافقي الفعال، مما يجعله موردًا مثاليًا لكل من الطلاب والباحثين.

Pedigree Polytopes 조합 최적화 문제의 전산 복잡성에 대한 새로운 통찰력 저자: Tirukkattuppalli Subramanyam Arthanari 3 월 28 일, 2023 978811999512 요약: 이 획기적인 책에서 Tirukkattuppalli Subramari Arthanari NP 완전 클래스의 문제를 포함하는 과학에는 다항식 솔루션이 없을 수 있습니다. 저자는 수십 년에 걸쳐 발견 된 잘 알려진 STSP (Shortest Vector Problem) 문제를 해결하기위한 강력한 다항식 알고리즘을 제시합니다. 이 책은이 예기치 않은 결과를 보여주는 예시적인 예, 그림 및 쉽게 이용할 수있는 증거를 제공합니다. 또한 이전에 문헌에 사용되지 않은 새로운 구성과 아이디어를 소개하여 가계도 다면체에 대한 효과적인 회원 시험을 수립합니다. 이 책은 "가계도" 라고하는 조합 물체를 정의하고 연구하고 가계도의 볼록한 껍질 위에 선형 기능을 최적화하는 이론을 개발하는 것으로 시작합니다. 저자는 혈통이이 영역에 주로 기여하는 다면체에 속하는지 확인하기위한 강력한 다항식 알고리즘을 제시합니다. 3 장과 7 장은 효율적인 조합 최적화 과정을 제공하여 학생과 연구원 모두에게 이상적인 자료가되도록 채택 될 수 있습니다.

血統ポリトープ結合最適化問題の計算複雑性に関する新しい洞察著者：Tirukkattuppalli Subramanyam Arthanari 3月28、 2023 9789811999512概要：この画期的な本では、Tirukattuppalli Subrary Ramanyam Arthanariは、NP完全クラスの問題を含むコンピュータサイエンスの広範な信念に挑戦しています。著者は、数十にわたって発見された有名なSTSP（最短ベクトル問題）問題を解決するための強力な多項式アルゴリズムを提示している。この本は、この予期しない結果を示す実例、数字、および容易に入手可能な証拠を提供します。また、これまで文献で使用されていなかった新しい構造やアイデアを導入し、血統多面体の効果的なメンバーシップテストを確立します。本書は「、血統」と呼ばれる結合物体を定義し、研究し、血統の凸殻上の線型関数を最適化する理論を開発することから始まる。著者は、血統が多面体に属しているかどうかをチェックするための強力な多項式アルゴリズムを提示します。第3章と第7章は、効率的な組み合わせ最適化のコースを提供するために採用することができ、学生と研究者の両方にとって理想的なリソースとなります。

Pedigree Polytopes關於組合優化問題的計算復雜性的新見解：Tirukkattuppalli Subramanyam Arthanari March 28，2023 9789811999512摘要：在這本開創性的書中irukkattuppalli Subramanyam Arthanari挑戰了對計算機科學的廣泛信念，其中包括完整的NP類中的問題可能沒有多項式解。作者提出了一種用於解決數十來發現的已知STSP（最短矢量問題）問題的強多項式算法。本書提供了說明性示例，圖紙和易於獲得的證據，以證明這一出乎意料的結果。他還介紹了文獻中以前未使用的新設計和思想，從而為血統多面體建立了有效的成員資格驗證。本書首先定義和研究一個稱為「譜系」的組合對象，並發展了譜系凸殼上線性函數的優化理論。作者提出了一種高度多項式算法，用於驗證與譜系多面體的歸屬關系，這是該地區的主要貢獻。可以采用第3章和第7章來提供有關有效組合優化的課程，使其成為學生和研究人員的理想資源。