Nonparametric Analysis of Univariate Heavy-Tailed Data As technology continues to evolve at an unprecedented pace, it is essential to understand the process of technological development and its impact on modern society. In this book, we explore the need and possibility of developing a personal paradigm for perceiving the technological process as the basis for human survival and unity in a warring world. We examine the unique features of heavy-tailed distributions, which are typical of complex systems such as biometry, economics, ecology, sociology, web access statistics, internet traffic, bibliometrics, and finance. These features include a slow decay to zero of the tail and the violation of Cramer's condition, as well as the possible nonexistence of some moments and sparse observations in the tail of the distribution. The book focuses on nonparametric methods of statistical analysis of heavy-tailed independent identically distributed random variables using empirical samples of moderate sizes. It provides a detailed survey of classical results and recent developments in the theory of nonparametric estimation of the probability density function, tail index, and hazard rate. Both asymptotic results, such as convergence rates of the estimates, and results for samples of moderate sizes supported by Monte Carlo investigations are considered.

Непараметрический анализ одномерных данных с тяжелыми хвостами Поскольку технология продолжает развиваться беспрецедентными темпами, важно понимать процесс технологического развития и его влияние на современное общество. В этой книге мы исследуем необходимость и возможность выработки личностной парадигмы восприятия технологического процесса как основы выживания и единства человека в воюющем мире. Мы исследуем уникальные особенности дистрибутивов с тяжелыми хвостами, которые типичны для сложных систем, таких как биометрия, экономика, экология, социология, статистика веб-доступа, интернет-трафик, библиометрия и финансы. Эти особенности включают медленный распад до нуля хвоста и нарушение состояния Крамера, а также возможное несуществование некоторых моментов и редкие наблюдения в хвосте распределения. Книга посвящена непараметрическим методам статистического анализа независимых одинаково распределенных случайных величин с тяжелыми хвостами с использованием эмпирических выборок умеренных размеров. В ней представлен подробный обзор классических результатов и последних разработок в теории непараметрической оценки функции плотности вероятности, хвостового индекса и степени опасности. Рассматриваются как асимптотические результаты, такие как скорости сходимости оценок, так и результаты для выборок умеренных размеров, поддерживаемых исследованиями Монте-Карло.

Analyse non paramétrique de données unidimensionnelles à queue lourde Alors que la technologie continue d'évoluer à un rythme sans précédent, il est important de comprendre le processus de développement technologique et son impact sur la société moderne. Dans ce livre, nous explorons la nécessité et la possibilité d'élaborer un paradigme personnel de la perception du processus technologique comme base de la survie et de l'unité de l'homme dans un monde en guerre. Nous explorons les caractéristiques uniques des distributions à queue lourde qui sont typiques de systèmes complexes tels que la biométrie, l'économie, l'écologie, la sociologie, les statistiques d'accès Web, le trafic Internet, la bibliométrie et la finance. Ces caractéristiques comprennent une désintégration lente à zéro de la queue et une perturbation de l'état de Kramer, ainsi qu'une éventuelle inexistence de certains moments et de rares observations dans la queue de distribution. livre traite des méthodes non paramétriques d'analyse statistique des variables aléatoires indépendantes réparties également avec des queues lourdes en utilisant des échantillons empiriques de taille modérée. Il donne un aperçu détaillé des résultats classiques et des développements récents dans la théorie de l'évaluation non paramétrique de la densité de probabilité, de l'indice de queue et du degré de danger. On considère à la fois les résultats asymptotiques, tels que les taux de convergence des estimations, et les résultats pour les échantillons de taille modérée soutenus par les études de Monte Carlo.

Análisis no paramétrico de datos unidimensionales con colas pesadas A medida que la tecnología continúa evolucionando a un ritmo sin precedentes, es importante comprender el proceso de desarrollo tecnológico y su impacto en la sociedad actual. En este libro exploramos la necesidad y la posibilidad de desarrollar un paradigma personal para percibir el proceso tecnológico como la base de la supervivencia y la unidad del hombre en un mundo en guerra. Investigamos las características únicas de las distribuciones de cola pesada que son típicas de sistemas complejos como la biometría, economía, ecología, sociología, estadísticas de acceso web, tráfico de internet, bibliometría y finanzas. Estas características incluyen la desintegración lenta a cero de la cola y la perturbación del estado de Kramer, así como la posible inexistencia de algunos momentos y observaciones raras en la cola de distribución. libro trata sobre técnicas no paramétricas de análisis estadístico de variables aleatorias independientes igualmente distribuidas con colas pesadas utilizando muestras empíricas de tamaño moderado. Ofrece una visión general detallada de los resultados clásicos y los últimos avances en la teoría de la evaluación no paramétrica de la función de densidad de probabilidad, índice de cola y grado de peligro. Se consideran tanto los resultados asintóticos, como las tasas de convergencia de las estimaciones, como los resultados de las muestras de tamaño moderado apoyadas por los estudios de Monte Carlo.

Análise de dados uniformes com caudas pesadas Como a tecnologia continua a evoluir a um ritmo sem precedentes, é importante compreender o processo de desenvolvimento tecnológico e seus efeitos na sociedade moderna. Neste livro, exploramos a necessidade e a possibilidade de criar um paradigma pessoal para a percepção do processo tecnológico como base para a sobrevivência e a unidade do homem no mundo em guerra. Nós exploramos as características únicas das distribuições com caudas pesadas que são típicas de sistemas complexos, tais como biometria, economia, ecologia, sociologia, estatísticas de acesso à web, tráfego de internet, bíblia e finanças. Estas características incluem a desintegração lenta até zero cauda e perturbação do estado de Kramer, e a possível inexistência de alguns pontos e raras observações na cauda de distribuição. O livro trata de métodos não aramétricos de análise estatística de valores aleatórios igualmente distribuídos com caudas pesadas usando amostras empíricas de tamanhos moderados. Ele apresenta uma revisão detalhada dos resultados clássicos e dos últimos desenvolvimentos na teoria da avaliação não-aramétrica da função de densidade de probabilidade, índice de cauda e grau de perigo. São considerados os resultados asimptóticos, tais como as velocidades de convergência das estimativas, e os resultados para amostras de dimensões moderadas suportadas pela pesquisa de Monte Carlo.

Analisi non parametrica dei dati unidimensionali con code pesanti Poiché la tecnologia continua a crescere a un ritmo senza precedenti, è importante comprendere il processo di sviluppo tecnologico e i suoi effetti sulla società moderna. In questo libro esploriamo la necessità e la possibilità di sviluppare un paradigma personale per la percezione del processo tecnologico come base per la sopravvivenza e l'unità dell'uomo nel mondo in guerra. Stiamo esplorando le caratteristiche uniche delle distribuzioni con code pesanti che sono tipiche di sistemi complessi come biometria, economia, ecologia, sociologia, statistiche di accesso web, traffico internet, bibliometria e finanza. Queste caratteristiche includono la lenta decadenza a zero coda e la violazione dello stato di Kramer, nonché la possibile inesistenza di alcuni punti e le rare osservazioni nella coda di distribuzione. Il libro è dedicato ai metodi non parametrici di analisi statistiche di valori casuali indipendenti ugualmente distribuiti con code pesanti utilizzando campionamenti empirici di dimensioni moderate. Fornisce una panoramica dettagliata dei risultati classici e degli ultimi sviluppi nella teoria della valutazione non parametrica della funzionalità della densità di probabilità, dell'indice di coda e del grado di pericolo. Vengono considerati i risultati asintotici, come la velocità di convergenza delle stime, e i risultati per i campionamenti di dimensioni moderate supportati dalla ricerca di Montecarlo.

Nichtparametrische Analyse eindimensionaler Daten mit schweren Schwänzen Da sich die Technologie in einem beispiellosen Tempo weiterentwickelt, ist es wichtig, den Prozess der technologischen Entwicklung und ihre Auswirkungen auf die moderne Gesellschaft zu verstehen. In diesem Buch untersuchen wir die Notwendigkeit und die Möglichkeit, ein persönliches Paradigma der Wahrnehmung des technologischen Prozesses als Grundlage für das Überleben und die Einheit des Menschen in einer kriegerischen Welt zu entwickeln. Wir untersuchen die einzigartigen Merkmale von Heavy-Tail-Distributionen, die typisch für komplexe Systeme wie Biometrie, Ökonomie, Ökologie, Soziologie, Web-Access-Statistiken, Internetverkehr, Bibliometrie und Finanzen sind. Zu diesen Merkmalen gehören der langsame Zerfall des Schwanzes auf Null und die Störung des Kramer-Zustands sowie die mögliche Nichtexistenz einiger Momente und seltene Beobachtungen im Verteilungsschwanz. Das Buch befasst sich mit nicht-parametrischen Methoden der statistischen Analyse unabhängiger, gleich verteilter Zufallsgrößen mit schweren Schwänzen unter Verwendung empirischer Stichproben moderater Größe. Es bietet einen detaillierten Überblick über die klassischen Ergebnisse und die neuesten Entwicklungen in der Theorie der nicht-parametrischen Bewertung der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion, des Schwanzindex und des Gefährdungsgrades. Sowohl asymptotische Ergebnisse, wie die Konvergenzraten der Schätzungen, als auch Ergebnisse für Proben moderater Größe, die durch Monte-Carlo-Studien unterstützt werden, werden berücksichtigt.

Nieparametryczna analiza danych Univariate z ciężkimi ogonami Ponieważ technologia nadal ewoluuje w bezprecedensowym tempie, ważne jest, aby zrozumieć proces rozwoju technologicznego i jego wpływ na współczesne społeczeństwo. W tej książce badamy konieczność i możliwość opracowania osobistego paradygmatu postrzegania procesu technologicznego jako podstawy ludzkiego przetrwania i jedności w wojującym świecie. Badamy unikalne cechy dystrybucji ciężkich ogonów, które są typowe dla złożonych systemów, takich jak biometria, ekonomia, ekologia, socjologia, statystyki dostępu do Internetu, ruch internetowy, bibliometria i finanse. Funkcje te obejmują powolny rozkład do zera ogona i naruszenie stanu Cramera, a także ewentualne nieistnienie niektórych chwil i rzadkich obserwacji w ogonie dystrybucji. Książka poświęcona jest nieopatentowanym metodom analizy statystycznej niezależnych równie rozproszonych zmiennych losowych z ciężkimi ogonami przy użyciu empirycznych próbek o umiarkowanych rozmiarach. Zawiera on szczegółowy przegląd klasycznych wyników i najnowszych osiągnięć w teorii niesometrycznej oceny funkcji gęstości prawdopodobieństwa, wskaźnika ogona i stopnia zagrożenia. Rozważane są zarówno wyniki asymptotyczne, takie jak współczynniki konwergencji szacunków, jak i wyniki badań Monte Carlo na próbkach o umiarkowanej wielkości.

ניתוח לא-פרמטרי של נתונים חד-תאיים עם זנבות כבדים כשהטכנולוגיה ממשיכה להתפתח בקצב חסר תקדים, חשוב להבין את תהליך ההתפתחות הטכנולוגית ואת השפעתה על החברה המודרנית. בספר זה, אנו חוקרים את הצורך והאפשרות לפתח פרדיגמה אישית לתפיסת התהליך הטכנולוגי כבסיס להישרדות ולאחדות אנושית בעולם לוחם. אנו חוקרים את התכונות הייחודיות של הפצות כבדות-זנב שאופייניות למערכות מורכבות כמו ביומטריה, כלכלה, אקולוגיה, סוציולוגיה, סטטיסטיקות גישה לרשת, תעבורת אינטרנט, ביבליומטריה, ופיננסים. תכונות אלו כוללות דעיכה איטית עד זנב אפס והפרה של מצב קרמר, כמו גם אי קיום אפשרי של כמה רגעים ותצפיות נדירות בזנב ההתפלגות. הספר מוקדש לשיטות לא פרמטריות של ניתוח סטטיסטי של משתנים אקראיים בלתי תלויים באופן שווה עם זנבות כבדים באמצעות דגימות אמפיריות של גדלים מתונים. הוא מספק סקירה מפורטת של התוצאות הקלאסיות וההתפתחויות האחרונות בתאוריה של הערכה לא פרמטרית של פונקציית צפיפות ההסתברות, אינדקס הזנב ומעלת הסיכון. הן תוצאות אסימפטוטיות, כמו שיעורי התכנסות של הערכות, והן תוצאות של דגימות בגודל בינוני הנתמכות על ידי מחקרי מונטה קרלו.''

Tek Değişkenli Verilerin Ağır Kuyruklarla Parametrik Olmayan Analizi Teknoloji benzeri görülmemiş bir hızla gelişmeye devam ederken, teknolojik gelişme sürecini ve modern toplum üzerindeki etkisini anlamak önemlidir. Bu kitapta, teknolojik süreci savaşan bir dünyada insanın hayatta kalması ve birliği için temel olarak algılamak için kişisel bir paradigma geliştirmenin gerekliliğini ve olasılığını araştırıyoruz. Biyometri, ekonomi, ekoloji, sosyoloji, web erişim istatistikleri, internet trafiği, bibliyometri ve finans gibi karmaşık sistemlerin tipik olan ağır kuyruklu dağılımların benzersiz özelliklerini araştırıyoruz. Bu özellikler, kuyruk sıfırına yavaş bozunma ve Cramer durumunun ihlali, ayrıca bazı momentlerin olası yokluğu ve dağıtım kuyruğundaki nadir gözlemleri içerir. Kitap, orta büyüklükteki ampirik örnekleri kullanarak bağımsız eşit dağılmış rassal değişkenlerin ağır kuyruklarla istatistiksel analizinin parametrik olmayan yöntemlerine ayrılmıştır. Klasik sonuçlara ve olasılık yoğunluk fonksiyonu, kuyruk indeksi ve tehlike derecesinin parametrik olmayan değerlendirilmesi teorisindeki son gelişmelere ayrıntılı bir genel bakış sunar. Tahminlerin yakınsama oranları gibi her iki asimptotik sonuç ve Monte Carlo çalışmaları tarafından desteklenen orta büyüklükteki örnekler için sonuçlar dikkate alınmıştır.

التحليل اللاباراميتاري للبيانات الموحدة ذات الذيل الثقيل مع استمرار تطور التكنولوجيا بوتيرة غير مسبوقة، من المهم فهم عملية التطور التكنولوجي وتأثيرها على المجتمع الحديث. في هذا الكتاب، نستكشف ضرورة وإمكانية تطوير نموذج شخصي للنظر إلى العملية التكنولوجية كأساس لبقاء الإنسان ووحدته في عالم متحارب. نستكشف السمات الفريدة للتوزيعات ذات الذيل الثقيل التي هي نموذجية للأنظمة المعقدة مثل القياسات الحيوية والاقتصاد والبيئة وعلم الاجتماع وإحصاءات الوصول إلى الويب وحركة المرور عبر الإنترنت وقياسات الببليومترية والتمويل. تشمل هذه الميزات الاضمحلال البطيء إلى الذيل صفر وانتهاك حالة كريمر، بالإضافة إلى احتمال عدم وجود بعض اللحظات والملاحظات النادرة في ذيل التوزيع. الكتاب مخصص للطرق غير المحورية للتحليل الإحصائي للمتغيرات العشوائية المستقلة الموزعة بالتساوي مع الذيول الثقيلة باستخدام عينات تجريبية ذات أحجام معتدلة. وهو يقدم لمحة عامة مفصلة عن النتائج التقليدية والتطورات الأخيرة في نظرية التقييم غير الحدودي لوظيفة كثافة الاحتمالات ومؤشر الذيل ودرجة الخطر. وينظر في كل من النتائج المتقاربة، مثل معدلات تقارب التقديرات، ونتائج العينات متوسطة الحجم التي تدعمها دراسات مونت كارلو.

기술이 전례없는 속도로 계속 발전함에 따라 기술 개발 과정과 현대 사회에 미치는 영향을 이해하는 것이 중요합니다. 이 책에서 우리는 전쟁 세계에서 인간의 생존과 연합의 기초로 기술 과정을 인식하기위한 개인적인 패러다임을 개발할 필요성과 가능성을 탐구합니다. 우리는 생체 인식, 경제, 생태학, 사회학, 웹 액세스 통계, 인터넷 트래픽, 참고 문헌 및 금융과 같은 복잡한 시스템의 전형적인 무거운 꼬리 분포의 고유 한 특징을 탐구합니다. 이러한 특징에는 테일 제로로의 느린 붕괴 및 Cramer 상태 위반뿐만 아니라 분포 테일에서 일부 순간의 존재와 드문 관측이 포함됩니다. 이 책은 중간 크기의 경험적 샘플을 사용하여 꼬리가 무거운 독립적으로 균등하게 분포 된 랜덤 변수의 통계적 분석의 비모수 적 방법에 전념합니다. 확률 밀도 함수, 꼬리 지수 및 위험 정도의 비모수 평가 이론에서 고전적인 결과와 최근의 발전에 대한 자세한 개요를 제공합니다. 추정치의 수렴 속도와 같은 점근 적 결과와 Monte Carlo 연구에서 지원하는 적당한 크기의 샘플에 대한 결과가 고려됩니다.

Univariate Data with Heavy Tailsのノンパラメトリック分析技術がかつてないペースで進化し続ける中で、技術開発のプロセスと現代社会への影響を理解することが重要です。本書では、戦争世界における人間の生存と団結の基礎としての技術プロセスを認識するための個人的なパラダイムを開発する必要性と可能性を探ります。バイオメトリクス、経済学、エコロジー、社会学、ウェブアクセス統計、インターネットトラフィック、生物学、金融などの複雑なシステムの典型的なヘビーテール分布のユニークな特徴を探ります。これらの特徴には、テールゼロへの遅い崩壊とクレイマー状態の違反、および分布尾におけるいくつかの瞬間とまれな観察の存在の可能性が含まれます。この本は、中程度の大きさの経験的サンプルを用いて、重い尾を持つ独立した均等に分散したランダム変数の統計的分析の非パラメトリックな方法に捧げられている。これは、古典的な結果の詳細な概要と確率密度関数の非パラメトリック評価の理論の最近の発展を提供します、テールインデックスとハザード度。推定の収束率などの漸近的な結果と、モンテカルロ研究によって支持されている適度に大きさの試料の結果の両方が考慮されます。

非參數分析一維重尾數據隨著技術繼續以前所未有的速度發展，了解技術發展過程及其對現代社會的影響至關重要。在本書中，我們探討了將技術過程視為交戰世界中人類生存和團結的基礎的必要性和可能性。我們研究了重尾分布的獨特特征，這些特征是復雜系統的典型特征，例如生物識別學，經濟學，生態學，社會學，Web訪問統計，互聯網流量，書目計量學和金融學。這些特征包括尾巴緩慢衰減至零和克萊默狀態受損，以及某些時刻可能不存在以及在分布尾巴中罕見的觀察。該書探討了使用中等大小的經驗樣本對獨立的，相同分布的重尾隨變量進行統計分析的非參數方法。它詳細介紹了概率密度函數，尾索引和危險程度的非參數估計理論的經典結果和最新發展。既考慮了漸近結果，例如估計的收斂率，也考慮了蒙特卡洛研究支持的適度尺寸樣本的結果。