The book provides a comprehensive overview of the current state of the art in numerical methods for solving inverse problems of mathematical physics. It covers both traditional and new approaches to solving these problems and offers practical examples of how they can be used to solve real-world problems. Book Description: Numerical Methods for Solving Inverse Problems of Mathematical Physics Inverse and Ill-Posed Problems Author: A. A. Samarskii January 1, 2007 9783110196665 Summary: This book provides an in-depth look at the numerical methods for solving inverse problems of mathematical physics, including traditional and modern approaches. It covers a wide range of topics, from the basics of inverse problems to advanced techniques for solving real-world issues. The book is designed for graduate students and professionals in applied mathematics, computational mathematics, and mathematical modeling. Introduction: Inverse problems of mathematical physics are a class of problems that involve determining the causes of a given set of observations or measurements. These problems are ill-posed, meaning that small changes in the observations can lead to large changes in the solution. This makes them challenging to solve using traditional methods. Numerical methods offer a powerful tool for solving these problems, allowing for the use of computers to perform complex calculations and simulations.

В книге дан всесторонний обзор современного состояния численных методов решения обратных задач математической физики. Он охватывает как традиционные, так и новые подходы к решению этих проблем и предлагает практические примеры того, как их можно использовать для решения реальных проблем. Численные методы решения обратных задач математической физики Обратные и некорректно поставленные задачи Автор: А.А. Самарский 1 января 2007 9783110196665 Резюме: В этой книге дается глубокий взгляд на численные методы решения обратных задач математической физики, включая традиционные и современные подходы. Он охватывает широкий круг тем, от основ обратных задач до продвинутых техник решения реальных вопросов. Книга предназначена для аспирантов и специалистов в области прикладной математики, вычислительной математики, математического моделирования. Введение: Обратные задачи математической физики - класс задач, предполагающих определение причин данного набора наблюдений или измерений. Эти проблемы плохо поставлены, что означает, что небольшие изменения в наблюдениях могут привести к большим изменениям в решении. Это затрудняет их решение с помощью традиционных методов. Численные методы предлагают мощный инструмент для решения этих задач, позволяя использовать компьютеры для выполнения сложных вычислений и моделирования.

livre donne un aperçu complet de l'état actuel des méthodes numériques pour résoudre les problèmes inverses de la physique mathématique. Il couvre à la fois les approches traditionnelles et les nouvelles approches pour résoudre ces problèmes et fournit des exemples pratiques de la façon dont ils peuvent être utilisés pour résoudre des problèmes réels. Méthodes numériques pour résoudre les problèmes inverses de la physique mathématique Tâches inverses et erronées Auteur : A. A. Samarsky 1er janvier 2007 9783110196665 Résumé : Ce livre donne une vision approfondie des méthodes numériques pour résoudre les problèmes inverses de la physique mathématique, y compris les approches traditionnelles et modernes. Il couvre un large éventail de sujets, des bases des tâches inversées aux techniques avancées pour résoudre des problèmes réels. livre est destiné aux étudiants de troisième cycle et aux spécialistes des mathématiques appliquées, des mathématiques informatiques et de la modélisation mathématique. Introduction : s problèmes inverses de la physique mathématique sont une classe de problèmes qui impliquent la détermination des causes de cet ensemble d'observations ou de mesures. Ces problèmes sont mal placés, ce qui signifie que de petits changements dans les observations peuvent entraîner de grands changements dans la solution. Il est donc difficile de les résoudre par des méthodes traditionnelles. s méthodes numériques offrent un outil puissant pour relever ces défis, vous permettant d'utiliser des ordinateurs pour effectuer des calculs et des simulations complexes.

libro ofrece una visión general completa del estado actual de los métodos numéricos para resolver los problemas inversos de la física matemática. Abarca tanto los enfoques tradicionales como los nuevos para abordar estos problemas y ofrece ejemplos prácticos de cómo pueden utilizarse para resolver problemas reales. Métodos numéricos para resolver problemas inversos de la física matemática Problemas inversos e incorrectos Autor: A.A. Samarsky 1 de enero 2007 9783110196665 Resumen: Este libro ofrece una visión profunda de los métodos numéricos para resolver problemas inversos de la física matemática, incluidos los enfoques tradicionales y modernos. Abarca una amplia gama de temas, desde los fundamentos de las tareas inversas hasta las técnicas avanzadas para resolver problemas reales. libro está dirigido a estudiantes de posgrado y especialistas en matemáticas aplicadas, matemáticas computacionales, modelado matemático. Introducción: problemas inversos de la física matemática son una clase de problemas que implican la determinación de las causas de un determinado conjunto de observaciones o medidas. Estos problemas están mal planteados, lo que significa que pequeños cambios en las observaciones pueden provocar grandes cambios en la solución. Esto dificulta su solución a través de métodos tradicionales. métodos numéricos ofrecen una poderosa herramienta para resolver estos problemas, permitiendo el uso de computadoras para realizar cálculos y simulaciones complejas.

Il libro fornisce una panoramica completa dello stato attuale delle tecniche numeriche per affrontare le sfide inverse della fisica matematica. Include approcci tradizionali e nuovi per affrontare questi problemi e offre esempi pratici di come utilizzarli per risolvere i problemi reali. Metodi numerici per affrontare le sfide inverse della fisica matematica Gli obiettivi invertiti e non corretti Autore: A. A. Samara 1 gennaio 2007 9783110196665 Riassunto: Questo libro fornisce una visione approfondita dei metodi numerici per affrontare le sfide inverse della fisica matematica, inclusi gli approcci tradizionali e moderni. occupa di una vasta gamma di argomenti, dalle basi delle sfide di ritorno alle tecniche avanzate per risolvere i problemi reali. Il libro è rivolto a laureati e specialisti in matematica applicata, matematica informatica, modellazione matematica. Introduzione: attività inverse della fisica matematica sono una classe di attività che prevede di determinare le cause di questo insieme di osservazioni o misurazioni. Questi problemi sono mal posati, il che significa che piccoli cambiamenti nelle osservazioni possono portare a grandi cambiamenti nella soluzione. Ciò rende difficile risolverli con metodi tradizionali. I metodi numerici offrono un potente strumento per queste attività, consentendo l'utilizzo di computer per elaborazioni e simulazioni complesse.

Das Buch gibt einen umfassenden Überblick über den aktuellen Stand der numerischen Methoden zur Lösung inverser Probleme der mathematischen Physik. Es deckt sowohl traditionelle als auch neue Ansätze zur Lösung dieser Probleme ab und bietet praktische Beispiele dafür, wie sie zur Lösung realer Probleme eingesetzt werden können. Numerische Methoden zur Lösung umgekehrter Probleme der mathematischen Physik Umgekehrte und falsch gestellte Probleme Autor: AA Samarsky 1. Januar 2007 9783110196665 Zusammenfassung: Dieses Buch gibt einen tiefen Einblick in numerische Methoden zur Lösung umgekehrter Probleme der mathematischen Physik, einschließlich traditioneller und moderner Ansätze. Es deckt eine breite Palette von Themen ab, von den Grundlagen der umgekehrten Probleme bis hin zu fortgeschrittenen Techniken zur Lösung realer Probleme. Das Buch richtet sich an Doktoranden und Spezialisten auf dem Gebiet der angewandten Mathematik, der Computermathematik und der mathematischen Modellierung. Inverse Probleme der mathematischen Physik - eine Klasse von Problemen, die die Bestimmung der Ursachen dieses Satzes von Beobachtungen oder Messungen beinhalten. Diese Probleme sind schlecht gestellt, was bedeutet, dass kleine Änderungen in den Beobachtungen zu großen Änderungen in der Lösung führen können. Dies macht es schwierig, sie mit traditionellen Methoden zu lösen. Numerische Methoden bieten ein leistungsfähiges Werkzeug, um diese Probleme zu lösen, so dass e Computer verwenden können, um komplexe Berechnungen und mulationen durchzuführen.

הספר נותן סקירה מקיפה של המצב הנוכחי של שיטות מספריות לפתרון בעיות הפוכות של פיזיקה מתמטית. הוא מכסה הן גישות מסורתיות והן גישות חדשות לפתרון בעיות אלה ומציע דוגמאות מעשיות לאופן שבו הן יכולות לשמש לפתרון בעיות אמיתיות. שיטות מספריות לפתרון בעיות הפוכות של הפיזיקה המתמטית הפוכות ובעיות שגויות מחבר: A.A. Samarsky ינואר 1 2007 9783110196665 Summary: ספר זה מעניק מבט מעמיק על שיטות מספריות לפתרון בעיות הפוכות של הפיזיקה המתמטית, כולל גישות מסורתיות ומודרניות. הוא מכסה מגוון רחב של נושאים, מהיסוד של בעיות הפוכות לטכניקות מתקדמות לפתרון שאלות אמיתיות. הספר מיועד לסטודנטים ומומחים בתחום המתמטיקה השימושית, המתמטיקה החישובית, המודלים המתמטיים. מבוא: בעיות הפוכות בפיזיקה מתמטית הן סוג של בעיות הנוגעות לקביעה של הגורמים לסט נתון של תצפיות או מדידות. בעיות אלה אינן מוצבות כראוי, מה שאומר ששינויים קטנים בתצפיות עלולים להוביל לשינויים גדולים בפתרון. זה מקשה עליהם לפתור בשיטות מסורתיות. שיטות מספריות מציעות כלי רב עוצמה לפתרון בעיות אלה, המאפשר שימוש במחשבים לביצוע חישובים וסימולציות מורכבים.''

Kitap, matematiksel fiziğin ters problemlerini çözmek için sayısal yöntemlerin mevcut durumuna kapsamlı bir genel bakış sunmaktadır. Bu problemleri çözmek için hem geleneksel hem de yeni yaklaşımları kapsar ve gerçek problemleri çözmek için nasıl kullanılabileceklerine dair pratik örnekler sunar. Matematiksel fiziğin ters problemlerini çözmek için sayısal yöntemler Ters ve yanlış oluşturulmuş problemler Yazar: A.A. Samarsky Ocak 1 2007 9783110196665 Özet: Bu kitap, geleneksel ve modern yaklaşımlar da dahil olmak üzere matematiksel fiziğin ters problemlerini çözmek için sayısal yöntemlere derinlemesine bir bakış sunmaktadır. Ters problemlerin temellerinden gerçek soruları çözmek için ileri tekniklere kadar çok çeşitli konuları kapsar. Kitap, lisansüstü öğrencilere ve uygulamalı matematik, hesaplamalı matematik, matematiksel modelleme alanındaki uzmanlara yöneliktir. Giriş: Matematiksel fiziğin ters problemleri, belirli bir gözlem veya ölçüm kümesinin nedenlerinin belirlenmesini içeren bir problem sınıfıdır. Bu problemler zayıf bir şekilde ortaya çıkar, bu da gözlemlerdeki küçük değişikliklerin çözümde büyük değişikliklere yol açabileceği anlamına gelir. Bu, geleneksel yöntemleri kullanarak çözmelerini zorlaştırır. Sayısal yöntemler, bu problemleri çözmek için güçlü bir araç sunar ve bilgisayarların karmaşık hesaplamalar ve simülasyonlar yapmak için kullanılmasına izin verir.

يعطي الكتاب لمحة عامة شاملة عن الحالة الراهنة للطرق العددية لحل المسائل العكسية للفيزياء الرياضية. وهو يغطي كلا من النهج التقليدية والنهج الجديدة لحل هذه المشاكل ويقدم أمثلة عملية لكيفية استخدامها لحل المشاكل الحقيقية. الأساليب العددية لحل المسائل العكسية للفيزياء الرياضيةالمعكوس والمشاكل المطروحة بشكل غير صحيح المؤلف: A. Samarsky January 1 2007 9783110196665 ملخص: يعطي هذا الكتاب نظرة عميقة على الأساليب العددية لحل المشكلات العكسية للفيزياء الرياضية، بما في ذلك الأساليب التقليدية والحديثة. وهو يغطي مجموعة واسعة من المواضيع، من أساسيات المشاكل العكسية إلى التقنيات المتقدمة لحل المسائل الحقيقية. الكتاب مخصص لطلاب الدراسات العليا والمتخصصين في مجال الرياضيات التطبيقية والرياضيات الحسابية والنمذجة الرياضية. مقدمة: المشاكل العكسية للفيزياء الرياضية هي فئة من المشاكل التي تتضمن تحديد أسباب مجموعة معينة من الملاحظات أو القياسات. هذه المشاكل سيئة الطرح، مما يعني أن التغييرات الصغيرة في الملاحظات يمكن أن تؤدي إلى تغييرات كبيرة في الحل. وهذا يجعل من الصعب حلها باستخدام الأساليب التقليدية. تقدم الطرق العددية أداة قوية لحل هذه المشكلات، مما يسمح باستخدام أجهزة الكمبيوتر لإجراء حسابات ومحاكاة معقدة.

이 책은 수학 물리학의 역 문제를 해결하기위한 현재 수치 방법 상태에 대한 포괄적 인 개요를 제공합니다. 이러한 문제를 해결하기위한 전통적인 접근 방식과 새로운 접근 방식을 모두 다루며 실제 문제를 해결하는 데 어떻게 사용될 수 있는지에 대한 실질적인 예를 제공합니다. 수학 물리학의 역 문제를 해결하기위한 수치 적 방법 역전 및 잘못 제기 된 문제 저자: A.A. Samarsky 2007,9783110196665 요약: 이 책은 전통적이고 현대적인 접근법을 포함하여 수학 물리학의 역 문제를 해결하기위한 수치 적 방법을 자세히 살펴 봅니다. 역 문제의 기본에서부터 실제 질문을 해결하기위한 고급 기술에 이르기까지 광범위한 주제를 다룹니다. 이 책은 응용 수학, 전산 수학, 수학 모델링 분야의 대학원생 및 전문가를위한 것입니다. 소개: 수학 물리학의 역 문제는 주어진 관측 또는 측정의 원인 결정과 관련된 일련의 문제입니다. 이러한 문제는 제대로 해결되지 않았으므로 관측치의 작은 변화로 인해 솔루션이 크게 변경 될 수 있습니다. 이것은 전통적인 방법을 사용하여 해결하기 어렵게 만듭니다. 수치 방법은 이러한 문제를 해결하기위한 강력한 도구를 제공하여 컴퓨터를 사용하여 복잡한 계산 및 시뮬레이션을 수행 할 수 있습니다.

この本は、数学物理学の逆問題を解決するための数値法の現在の状態の包括的な概要を示しています。これらの問題を解決するための従来のアプローチと新しいアプローチの両方をカバーし、実際の問題を解決するためにどのように使用できるかの実例を提供します。数理物理学の逆問題を解くための数値的手法逆問題と誤って起こる問題著者：A。A。サマルスキー20071月1日9783110196665要約：この本では、伝統的および現代的なアプローチを含む数理物理学の逆問題を解くための数値的方法について詳しく説明しています。逆問題の基礎から、実際の問題を解決するための高度なテクニックまで、幅広いトピックをカバーしています。この本は、応用数学、計算数学、数学モデリングの分野の大学院生や専門家を対象としています。はじめに：数理物理学の逆問題は、与えられた一連の観測または測定の原因の決定に関する問題のクラスです。これらの問題はあまり提起されておらず、観察の小さな変化が解決策に大きな変化をもたらす可能性があることを意味します。これにより、従来の方法では解決が困難になります。数値メソッドは、これらの問題を解決するための強力なツールを提供し、コンピュータが複雑な計算やシミュレーションを実行するために使用することができます。

本書全面概述了解決數學物理學逆問題的數值方法的現代狀態。它涵蓋了解決這些問題的傳統方法和新方法，並提供了如何將其用於解決實際問題的實際示例。解決數學物理學逆問題的數值方法逆且不正確地設置了問題作者：A. A. Samarsky 1月1日 2007 9783110196665摘要：本書深入研究了解決數學物理學逆問題的數值方法,包括傳統和現代方法。它涵蓋了廣泛的主題，從反向任務的基礎到解決實際問題的高級技術。該書面向應用數學，計算數學和數學建模領域的研究生和專家。簡介：數學物理學的反向問題是一類涉及確定給定一組觀測或測量原因的問題。這些問題表現不佳，這意味著觀察到的微小變化可能導致解決方案發生重大變化。這使得使用傳統方法很難解決這些問題。數值方法提供了解決這些問題的強大工具，使計算機能夠執行復雜的計算和建模。