Long Description of the Plot: In the book "Weak Dependence," the authors explore the concept of weak dependence, a statistical concept that has gained significant attention in recent years due to its ability to capture the behavior of real-world phenomena that cannot be captured by traditional methods. The book delves into the need to study and understand the process of technology evolution, particularly in the context of developing a personal paradigm for perceiving the technological process of developing modern knowledge as the basis for the survival of humanity and the survival of the unification of people in a warring state. The book begins by discussing the importance of time series and random fields in modern statistical techniques, highlighting their essential role in applications where randomness plays an important role. However, physical constraints often limit the ability to model these processes, leading to a need for rigorous limit theorems to validate the main statistics. The authors then introduce the notion of weak dependence, which is based on the idea that some random processes are weakly dependent if they have similar distributions for small time intervals. This concept is not new, but it has been studied only recently due to its significance in modern statistics and its ability to capture real-world phenomena.

Длинное описание сюжета: В книге «Слабая зависимость» авторы исследуют концепцию слабой зависимости, статистическую концепцию, которая привлекла значительное внимание в последние годы благодаря своей способности улавливать поведение реальных явлений, которые не могут быть захвачены традиционными методами. Книга углубляется в необходимость изучения и понимания процесса эволюции технологий, особенно в контексте разработки личностной парадигмы восприятия технологического процесса развития современных знаний как основы выживания человечества и выживания объединения людей в воюющем государстве. Книга начинается с обсуждения важности временных рядов и случайных полей в современных статистических методах, подчеркивая их существенную роль в приложениях, где случайность играет важную роль. Однако физические ограничения часто ограничивают возможность моделирования этих процессов, что приводит к необходимости строгих предельных теорем для проверки основной статистики. Затем авторы вводят понятие слабой зависимости, в основе которого лежит идея о том, что некоторые случайные процессы слабо зависимы, если имеют похожие распределения для небольших временных интервалов. Это понятие не ново, но изучалось лишь недавно в связи с его значимостью в современной статистике и способностью улавливать реально существующие явления.

Longue description de l'histoire : Dans le livre Faible dépendance, les auteurs explorent le concept de faible dépendance, un concept statistique qui a attiré beaucoup d'attention ces dernières années en raison de sa capacité à capter le comportement de phénomènes réels qui ne peuvent pas être capturés par des méthodes traditionnelles. livre approfondit la nécessité d'étudier et de comprendre le processus d'évolution des technologies, en particulier dans le contexte de l'élaboration d'un paradigme personnel de la perception du processus technologique du développement des connaissances modernes comme base de la survie de l'humanité et de la survie de l'unification des gens dans un État en guerre. livre commence par discuter de l'importance des séries chronologiques et des champs aléatoires dans les méthodes statistiques modernes, en soulignant leur rôle essentiel dans les applications où le hasard joue un rôle important. Cependant, les contraintes physiques limitent souvent la possibilité de simuler ces processus, ce qui entraîne la nécessité de théorèmes limites stricts pour vérifier les statistiques de base. s auteurs introduisent ensuite la notion de faible dépendance, qui repose sur l'idée que certains processus aléatoires sont faiblement dépendants s'ils ont des distributions similaires pour de petits intervalles de temps. Ce concept n'est pas nouveau, mais il n'a été étudié que récemment en raison de son importance dans les statistiques modernes et de sa capacité à détecter des phénomènes réels.

Descripción larga de la trama: En el libro «La dependencia débil», los autores exploran el concepto de dependencia débil, un concepto estadístico que ha atraído considerable atención en los últimos debido a su capacidad para captar comportamientos de fenómenos reales que no pueden ser capturados por métodos tradicionales. libro profundiza en la necesidad de estudiar y entender el proceso de evolución de la tecnología, especialmente en el contexto del desarrollo del paradigma personal de la percepción del proceso tecnológico del desarrollo del conocimiento moderno como base para la supervivencia de la humanidad y la supervivencia de la unión de los seres humanos en un Estado en guerra. libro comienza discutiendo la importancia de las series temporales y los campos aleatorios en los métodos estadísticos modernos, destacando su papel esencial en aplicaciones donde el azar juega un papel importante. n embargo, las limitaciones físicas a menudo limitan la posibilidad de modelar estos procesos, lo que lleva a la necesidad de teoremas de límites estrictos para validar las estadísticas básicas. autores introducen entonces el concepto de dependencia débil, que se basa en la idea de que algunos procesos aleatorios son ligeramente dependientes si tienen distribuciones similares para intervalos de tiempo pequeños. Este concepto no es nuevo, pero sólo se ha estudiado recientemente debido a su importancia en las estadísticas modernas y a su capacidad para captar fenómenos reales.

Lange Beschreibung der Handlung: In dem Buch „Schwache Abhängigkeit“ untersuchen die Autoren das Konzept der schwachen Abhängigkeit, ein statistisches Konzept, das in den letzten Jahren aufgrund seiner Fähigkeit, das Verhalten realer Phänomene zu erfassen, die mit traditionellen Methoden nicht erfasst werden können, erhebliche Aufmerksamkeit erregt hat. Das Buch befasst sich mit der Notwendigkeit, den Prozess der Technologieentwicklung zu studieren und zu verstehen, insbesondere im Zusammenhang mit der Entwicklung eines persönlichen Paradigmas für die Wahrnehmung des technologischen Prozesses der Entwicklung des modernen Wissens als Grundlage für das Überleben der Menschheit und das Überleben der Vereinigung von Menschen in einem kriegsführenden Staat. Das Buch beginnt mit einer Diskussion über die Bedeutung von Zeitreihen und Zufallsfeldern in modernen statistischen Methoden und betont ihre wesentliche Rolle in Anwendungen, in denen der Zufall eine wichtige Rolle spielt. Physikalische Einschränkungen schränken jedoch häufig die Möglichkeit ein, diese Prozesse zu modellieren, was zur Notwendigkeit strenger Grenzwertsätze führt, um die zugrunde liegenden Statistiken zu validieren. Die Autoren führen dann das Konzept der schwachen Abhängigkeit ein, das auf der Idee basiert, dass einige zufällige Prozesse schwach abhängig sind, wenn sie ähnliche Verteilungen für kleine Zeitintervalle haben. Dieses Konzept ist nicht neu, sondern wurde erst kürzlich aufgrund seiner Bedeutung in der modernen Statistik und seiner Fähigkeit, real existierende Phänomene zu erfassen, untersucht.

''

Uzun Arsa Açıklaması: "Zayıf Bağımlılık" kitabında, yazarlar, geleneksel yöntemlerle yakalanamayan gerçek olayların davranışını yakalama kabiliyeti nedeniyle son yıllarda büyük dikkat çeken istatistiksel bir kavram olan zayıf bağımlılık kavramını araştırıyorlar. Kitap, özellikle modern bilginin gelişiminin teknolojik sürecinin algılanması için kişisel bir paradigma geliştirme bağlamında, teknolojinin evrim sürecini inceleme ve anlama ihtiyacını, insanlığın hayatta kalması ve insanların savaşan bir durumda birleşmesinin hayatta kalması için temel olarak ele almaktadır. Kitap, modern istatistiksel yöntemlerde zaman serilerinin ve rastgele alanların önemini tartışarak, rastgeleliğin önemli bir rol oynadığı uygulamalardaki temel rollerini vurgulayarak başlar. Bununla birlikte, fiziksel sınırlamalar genellikle bu süreçleri modelleme yeteneğini sınırlar ve bu da temel istatistikleri test etmek için katı sınır teoremlerine ihtiyaç duyulmasına neden olur. Yazarlar daha sonra, bazı rastgele süreçlerin küçük zaman aralıkları için benzer dağılımlara sahip olmaları durumunda zayıf bağımlı oldukları fikrine dayanan zayıf bağımlılık kavramını ortaya koymaktadır. Bu kavram yeni değildir, ancak modern istatistiklerdeki önemi ve gerçek yaşam fenomenlerini yakalama yeteneği nedeniyle son zamanlarda incelenmiştir.

وصف المؤامرة الطويلة: في كتاب «ضعف الاعتماد»، يستكشف المؤلفون مفهوم ضعف الاعتماد، وهو مفهوم إحصائي جذب اهتمامًا كبيرًا في السنوات الأخيرة نظرًا لقدرته على التقاط سلوك الظواهر الحقيقية التي لا يمكن التقاطها بالطرق التقليدية. يتعمق الكتاب في الحاجة إلى دراسة وفهم عملية تطور التكنولوجيا، لا سيما في سياق تطوير نموذج شخصي لتصور العملية التكنولوجية لتطور المعرفة الحديثة كأساس لبقاء البشرية وبقاء توحيد الناس في حالة حرب. يبدأ الكتاب بمناقشة أهمية السلاسل الزمنية والمجالات العشوائية في الأساليب الإحصائية الحديثة، مع التأكيد على دورها الأساسي في التطبيقات حيث تلعب العشوائية دورًا مهمًا. ومع ذلك، غالبًا ما تحد القيود الفيزيائية من القدرة على نموذج هذه العمليات، مما يؤدي إلى الحاجة إلى نظريات الحد الصارم لاختبار الإحصاءات الأساسية. ثم قدم المؤلفون مفهوم الاعتماد الضعيف، والذي يعتمد على فكرة أن بعض العمليات العشوائية تعتمد بشكل ضعيف إذا كان لديها توزيعات مماثلة لفترات زمنية صغيرة. هذا المفهوم ليس جديدًا، ولكن تمت دراسته مؤخرًا فقط بسبب أهميته في الإحصاءات الحديثة والقدرة على التقاط ظواهر الحياة الواقعية.