The paper presents a new approach to the problem of stability of motion in general relativity, which consists in the use of a new mathematical tool - the theory of fractals. The book "Проблема устойчивости движения тел в общей теории относительности" (Problem of Stability of Motion in General Relativity) provides a comprehensive overview of the historical development of the concept of stability of motion in the context of general relativity, starting from the early days of the theory's inception to the present day. The author begins by discussing the origins of the problem, tracing its roots back to the work of Einstein and his groundbreaking theories on gravity and the nature of spacetime. The book then delves into the various attempts at solving the problem, including the use of Lyapunov and Lagrange-Maupertuis criteria, and how these methods have evolved over time. The author highlights the limitations of these traditional approaches and argues that they are insufficient for fully understanding the complexities of stability in curved spacetime. To address this limitation, the book introduces a new mathematical tool - the theory of fractals - as a means of tackling the problem.

В работе представлен новый подход к проблеме устойчивости движения в ОТО, заключающийся в использовании нового математического инструмента - теории фракталов. Книга «Проблема устойчивости движения тел в общей теории относительности» (проблема Стабильности Движения в Общей теории относительности) предоставляет всесторонний обзор исторического развития понятия стабильности движения в контексте Общей теории относительности, начинающейся с первых лет начала теории до настоящего момента. Автор начинает с обсуждения истоков проблемы, возводя ее корни к работам Эйнштейна и его новаторским теориям о гравитации и природе пространства-времени. Затем книга углубляется в различные попытки решения проблемы, включая использование критериев Ляпунова и Лагранжа-Мопертюи, и как эти методы развивались с течением времени. Автор подчеркивает ограничения этих традиционных подходов и утверждает, что они недостаточны для полного понимания сложностей стабильности в искривленном пространстве-времени. Чтобы устранить это ограничение, книга вводит новый математический инструмент - теорию фракталов - как средство решения проблемы.

travail présente une nouvelle approche du problème de la stabilité du mouvement dans l'OTO, qui consiste à utiliser un nouvel outil mathématique - la théorie des fractales. livre « problème de la stabilité du mouvement des corps dans la théorie générale de la relativité » (le problème de la stabilité du mouvement dans la théorie générale de la relativité) fournit un aperçu complet de l'évolution historique de la notion de stabilité du mouvement dans le contexte de la théorie générale de la relativité, qui commence depuis les premières années du début de la théorie jusqu'à aujourd'hui. L'auteur commence par discuter des origines du problème, en érigeant ses racines dans les œuvres d'Einstein et ses théories innovantes sur la gravité et la nature de l'espace-temps. livre est ensuite approfondi dans diverses tentatives de résoudre le problème, y compris l'utilisation des critères de Lyapunov et Lagrange-Maupertuis, et la façon dont ces méthodes ont évolué au fil du temps. L'auteur souligne les limites de ces approches traditionnelles et affirme qu'elles ne sont pas suffisantes pour comprendre pleinement la complexité de la stabilité dans l'espace-temps courbé. Pour éliminer cette restriction, le livre introduit un nouvel outil mathématique - la théorie des fractales - comme moyen de résoudre le problème.

trabajo presenta un nuevo enfoque del problema de la estabilidad del movimiento en la OTU, que consiste en el uso de una nueva herramienta matemática, la teoría fractal. libro «problema de la estabilidad del movimiento de los cuerpos en la teoría general de la relatividad» (el problema de la Estabilidad del Movimiento en la Teoría General de la Relatividad) proporciona una visión completa del desarrollo histórico de la noción de estabilidad del movimiento en el contexto de la Teoría General de la Relatividad que comienza desde los primeros del inicio de la teoría hasta el momento presente. La autora comienza discutiendo los orígenes del problema, elevando sus raíces a las obras de Einstein y sus teorías innovadoras sobre la gravedad y la naturaleza del espacio-tiempo. A continuación, el libro profundiza en varios intentos de resolver el problema, incluyendo el uso de los criterios de Liapunov y Lagrange-Maupertui, y cómo estos métodos han evolucionado con el tiempo. autor subraya las limitaciones de estos enfoques tradicionales y sostiene que no son suficientes para comprender plenamente las complejidades de la estabilidad en un espacio-tiempo torcido. Para eliminar esta limitación, el libro introduce una nueva herramienta matemática -la teoría fractal- como medio para resolver el problema.

O trabalho apresenta uma nova abordagem para a sustentabilidade do movimento na ETO, que consiste em usar uma nova ferramenta matemática, a Teoria dos Fratais. O livro «O problema da sustentabilidade do movimento corporal na Teoria da Relatividade Geral» (o problema da Estabilidade do Movimento na Teoria da Relatividade Geral) fornece uma visão abrangente da evolução histórica do conceito de estabilidade do movimento no contexto da Teoria da Relatividade Geral, que começa nos primeiros anos do início da teoria até agora. A autora começa por discutir a origem do problema, construindo suas raízes para os trabalhos de Einstein e suas teorias inovadoras sobre a gravidade e a natureza do espaço-tempo. Em seguida, o livro se aprofundou em várias tentativas de resolver o problema, incluindo a utilização dos critérios Lapunov e Lagrange-Mopertui, e como esses métodos evoluíram ao longo do tempo. O autor ressalta as limitações dessas abordagens tradicionais e afirma que elas não são suficientes para compreender plenamente as complexidades da estabilidade no espaço-tempo curvado. Para eliminar esta limitação, o livro introduz uma nova ferramenta matemática, a teoria dos fratais, como um meio de resolver o problema.

Il lavoro presenta un nuovo approccio alla sostenibilità del movimento in OTU, che consiste nell'uso di un nuovo strumento matematico, la teoria dei frattali. Il libro «Il problema della resilienza dei corpi nella teoria generale della relatività» (il problema della stabilità del Movimento nella Relatività Generale) fornisce una panoramica completa dell'evoluzione storica del concetto di stabilità del movimento nel contesto della Relatività Generale, che inizia dai primi anni dell'inizio della teoria fino ad ora. L'autore inizia discutendo l'origine del problema, erigendo le sue radici sui lavori di Einstein e sulle sue teorie innovative sulla gravità e la natura dello spazio-tempo. Il libro viene poi approfondito in diversi tentativi di risolvere il problema, tra cui l'utilizzo dei criteri di Lapunov e Lagrange-Mopertui, e come questi metodi si sono evoluti nel corso del tempo. L'autore sottolinea i limiti di questi approcci tradizionali e sostiene che essi non siano sufficienti a comprendere appieno le complessità della stabilità nello spazio-tempo curvato. Per eliminare questo vincolo, il libro introduce un nuovo strumento matematico, la teoria dei frattali, come strumento per risolvere il problema.

Die Arbeit stellt einen neuen Ansatz für das Problem der Bewegungsstabilität in der ART vor, nämlich die Verwendung eines neuen mathematischen Werkzeugs - der Fraktaltheorie. Das Buch Das Problem der Stabilität der Bewegung der Körper in der allgemeinen Relativitätstheorie (das Problem der Stabilität der Bewegung in der allgemeinen Relativitätstheorie) bietet einen umfassenden Überblick über die historische Entwicklung des Begriffs der Stabilität der Bewegung im Kontext der allgemeinen Relativitätstheorie, beginnend mit den ersten Jahren des Beginns der Theorie bis zum heutigen Tag. Der Autor beginnt mit einer Diskussion über die Ursprünge des Problems und führt seine Wurzeln auf Einsteins Werke und seine bahnbrechenden Theorien über die Schwerkraft und die Natur der Raumzeit zurück. Das Buch geht dann auf verschiedene Versuche ein, das Problem zu lösen, einschließlich der Verwendung der Kriterien von Lyapunov und Lagrange-Maupertuis, und wie sich diese Methoden im Laufe der Zeit entwickelt haben. Der Autor betont die Grenzen dieser traditionellen Ansätze und argumentiert, dass sie nicht ausreichen, um die Komplexität der Stabilität in der gekrümmten Raumzeit vollständig zu verstehen. Um diese Einschränkung zu beseitigen, führt das Buch ein neues mathematisches Werkzeug - die Fraktaltheorie - als Mittel zur Lösung des Problems ein.

W artykule przedstawiono nowe podejście do problemu stabilności ruchu w ogólnej względności, polegającej na zastosowaniu nowego narzędzia matematycznego - teorii fraktali. Książka „Problem stabilności ruchu ciał w ogólnej teorii względności” (problem stabilności ruchu w ogólnej teorii względności) zapewnia kompleksowy przegląd historycznego rozwoju koncepcji stabilności ruchu w kontekście Ogólnej Teorii Względności, począwszy od pierwszych lat rozpoczęcia teorii aż do chwili obecnej. Autor zaczyna omawiać początki problemu, budując jego korzenie do pracy Einsteina i jego pionierskich teorii o grawitacji i naturze czasu kosmicznego. Następnie książka rozpoczyna różne próby rozwiązania problemu, w tym użycie kryteriów Lyapunov i Lagrange-Maupertuis, i jak te metody ewoluowały w czasie. Autor podkreśla ograniczenia tych tradycyjnych podejść i twierdzi, że są one niewystarczające do pełnego zrozumienia złożoności stabilności w zakrzywionej przestrzeni kosmicznej. Aby rozwiązać to ograniczenie, książka wprowadza nowe narzędzie matematyczne - teorię fraktali - jako środek rozwiązywania problemu.

העיתון מציג גישה חדשה לבעיית יציבות התנועה בתורת היחסות הכללית, המורכבת משימוש בתאוריה מתמטית חדשה. הספר The Problem of the Stability of the Motion of Bodies in the General Theory of Relativity (הבעיה של יציבות התנועה בתורת היחסות הכללית) הוא מספק סקירה מקיפה של ההתפתחות ההיסטורית של מושג יציבות התנועה בהקשר של תורת היחסות הכללית, החל מהשנים הראשונות של תחילת התאוריה ועד לרגע הנוכחי. המחבר מתחיל בדיונים על מקורות הבעיה, בונה את שורשיה לעבודתו של איינשטיין ולתאוריו החלוציים על הכבידה ועל טבעו של המרחב-זמן. לאחר מכן, הספר מתעמק בניסיונות שונים לפתור את הבעיה, כולל השימוש בקריטריונים של ליאפונוב (Lyapunov) וגראנז '(Lagrange-Maupertuis), וכיצד שיטות אלו התפתחו עם הזמן. המחבר מדגיש את המגבלות של גישות מסורתיות אלה וטוען שהן אינן מספיקות כדי להבין באופן מלא את מורכבות היציבות במרחב זמן מעוגל. כדי להתייחס למגבלה זו, הספר מציג כלי מתמטי חדש - תורת הפרקטלים - כאמצעי לפתרון הבעיה.''

Makale, genel görelilikteki hareket kararlılığı problemine, yeni bir matematiksel araç olan fraktal teoriyi kullanmayı içeren yeni bir yaklaşım sunmaktadır. Kitap "Genel Görelilik Teorisinde Cisimlerin Hareketinin Kararlılığı Sorunu" (Genel Görelilik Teorisinde Hareket Kararlılığı sorunu) Genel Görelilik Teorisi bağlamında hareket kararlılığı kavramının tarihsel gelişimine, teorinin başlangıcının ilk yıllarından başlayarak günümüze kadar kapsamlı bir genel bakış sağlar. Yazar, sorunun kökenlerini tartışarak, köklerini Einstein'ın çalışmalarına ve yerçekimi ve uzay-zamanın doğası hakkındaki öncü teorilerine dayandırarak başlar. Kitap daha sonra, Lyapunov ve Lagrange-Maupertuis kriterlerinin kullanımı ve bu yöntemlerin zaman içinde nasıl geliştiği de dahil olmak üzere sorunu çözmek için çeşitli girişimlere değiniyor. Yazar, bu geleneksel yaklaşımların sınırlamalarını vurgular ve eğri uzay zamandaki istikrarın karmaşıklıklarını tam olarak anlamak için yetersiz olduklarını savunur. Bu sınırlamayı ele almak için, kitap problemi çözmenin bir aracı olarak yeni bir matematiksel araç - fraktal teori - sunar.

تقدم الورقة نهجًا جديدًا لمشكلة استقرار الحركة في النسبية العامة، والذي يتمثل في استخدام أداة رياضية جديدة - نظرية كسورية. كتاب «مشكلة استقرار حركة الأجسام في النظرية النسبية العامة» (مشكلة استقرار الحركة في النظرية العامة للنسبية) يقدم لمحة عامة شاملة عن التطور التاريخي لمفهوم استقرار الحركة في سياق النظرية النسبية العامة، بدءًا من السنوات الأولى من بداية النظرية وحتى اللحظة الحالية. يبدأ المؤلف بمناقشة أصول المشكلة، وبناء جذورها لعمل أينشتاين ونظرياته الرائدة حول الجاذبية وطبيعة الزمكان. ثم يتعمق الكتاب في محاولات مختلفة لحل المشكلة، بما في ذلك استخدام معايير Lyapunov و Lagrange-Maupertuis، وكيف تطورت هذه الأساليب بمرور الوقت. ويشدد المؤلف على القيود المفروضة على هذه النهج التقليدية ويقول إنها غير كافية للفهم الكامل لتعقيدات الاستقرار في الزمكان المنحني. لمعالجة هذا القيد، يقدم الكتاب أداة رياضية جديدة - نظرية كسورية - كوسيلة لحل المشكلة.

이 논문은 일반 상대성 이론에서 운동 안정성 문제에 대한 새로운 접근 방식을 제시하며, 이는 새로운 수학 도구 인 프랙탈 이론을 사용하는 것으로 구성됩니다. "상대성 일반 이론에서 몸의 움직임의 안정성 문제" (일반 상대성 이론에서 움직임의 안정성 문제) 이론의 시작 첫 해부터 현재의 순간까지 일반 상대성 이론의 맥락에서 운동의 안정성 개념의 역사적 개발에 대한 포괄적 인 개요를 제공합니다. 저자는 문제의 기원을 논의하고 아인슈타인의 연구와 중력과 시공간의 본질에 대한 선구적인 이론에 뿌리를두고 시작합니다. 그런 다음이 책은 Lyapunov 및 Lagrange-Maupertuis 기준의 사용과 시간이 지남에 따라 이러한 방법이 어떻게 발전했는지를 포함하여 문제를 해결하려는 다양한 시도를 탐구합니다. 저자는 이러한 전통적인 접근 방식의 한계를 강조하고 곡선 시공간에서 안정성의 복잡성을 완전히 이해하기에는 충분하지 않다고 주장합니다. 이 제한을 해결하기 위해이 책은 문제를 해결하기위한 수단으로 새로운 수학 도구 인 프랙탈 이론을 소개합니다.

この論文では、フラクタル理論という新しい数学的ツールを用いることで構成される、一般相対性理論における運動安定性の問題に対する新たなアプローチを提示する。著書「一般相対性理論における身体の運動の安定性の問題」 （一般相対性理論における運動の安定性の問題） 一般相対性理論の文脈における運動の安定性の概念の歴史的発展の包括的な概要を提供します、理論の開始の最初のから現在に始まります。著者は、この問題の起源について議論し、アインシュタインの作品と、重力と時空の性質に関する彼の先駆的な理論にそのルーツを構築することから始まります。この本は、LyapunovとLagrange-Maupertuisの基準の使用、そしてこれらの方法が時間をかけてどのように進化したかを含む、問題を解決するためのさまざまな試みを掘り下げます。著者は、これらの伝統的なアプローチの限界を強調し、曲線時空の安定性の複雑さを完全に理解するには不十分であると主張している。この制限に対処するために、この本は問題を解決する手段として新しい数学的ツール（フラクタル理論）を紹介している。

本文提出了一種新穎的方法來解決TTO中的運動穩定性問題，即使用新的數學工具-分形理論。該書《廣義相對論中的物體運動穩定性問題》（廣義相對論中的運動穩定性問題）全面概述了廣義相對論背景下運動穩定性概念的歷史發展，從該理論的早期到現在。作者首先討論了問題的起源，將其根源植根於愛因斯坦的著作以及他關於引力和時空性質的開創性理論。然後，該書深入研究了解決該問題的各種嘗試，包括使用Lyapunov和Lagrang-Mopertui標準，以及這些技術如何隨著時間的推移而發展。作者強調了這些傳統方法的局限性，並認為它們不足以充分理解扭曲的時空中的穩定性復雜性。為了消除這種限制，該書引入了新的數學工具-分形理論-作為解決問題的手段。