BOOKS - NATURAL SCIENCES - The Geometry of Hessian Structures
The Geometry of Hessian Structures - Hirohiko Shima 2007 PDF World Scientific Publishing Company BOOKS NATURAL SCIENCES
1 TON

Views
27415

Telegram
 
The Geometry of Hessian Structures
Author: Hirohiko Shima
Year: 2007
Format: PDF
File size: 11,4 MB
Language: ENG



Pay with Telegram STARS
The author emphasizes that the key feature is the existence of an invariant geometric structure on manifolds which is well suited to the analysis and synthesis of data from complex systems In this context the author explains how the theory provides powerful tools for analyzing data in various fields such as computer vision robotics and machine learning The book offers a unique combination of basic concepts and their real world applications to showcase the power and beauty of the geometry of Hessian structures. The Geometry of Hessian Structures: A Comprehensive Introduction In the ever-evolving landscape of modern technology, it has become increasingly apparent that understanding the process of technological development is crucial for the survival of humanity and the unification of people in a warring state. To address this need, The Geometry of Hessian Structures provides a comprehensive introduction to an emerging field of research that is poised to revolutionize the way we perceive and analyze technological advancements. This book offers a unique combination of basic concepts and real-world applications, showcasing the power and beauty of the geometry of Hessian structures. At its core, The Geometry of Hessian Structures is focused on developing a personal paradigm for perceiving the technological process of developing modern knowledge. By presenting the subject matter in a systematic and accessible manner, the author enables readers to grasp the intricacies of this fascinating field with ease. The text begins by establishing the fundamentals of Hessian structures based on a flat connection and a Riemannian metric, laying the groundwork for a deep dive into related fields such as affine differential geometry, homogeneous spaces, and cohomology. The key feature of this theory is the existence of an invariant geometric structure on manifolds, which makes it particularly well-suited for analyzing data from complex systems.
Автор подчеркивает, что ключевой особенностью является существование инвариантной геометрической структуры на многообразиях, которая хорошо подходит для анализа и синтеза данных из сложных систем. В этом контексте автор объясняет, как теория предоставляет мощные инструменты для анализа данных в различных областях, таких как робототехника компьютерного зрения и машинное обучение. Книга предлагает уникальную комбинацию основных концепций и их реальных приложений, чтобы продемонстрировать силу и красоту геометрии гессенских структур. Геометрия гессенских структур: всеобъемлющее введение В постоянно развивающемся ландшафте современных технологий становится все более очевидным, что понимание процесса технологического развития имеет решающее значение для выживания человечества и объединения людей в воюющем государстве. Чтобы удовлетворить эту потребность, «Геометрия гессенских структур» представляет собой всеобъемлющее введение в развивающуюся область исследований, которая готова революционизировать то, как мы воспринимаем и анализируем технологические достижения. Эта книга предлагает уникальную комбинацию базовых концепций и реальных приложений, демонстрируя мощь и красоту геометрии гессенских структур. По своей сути «Геометрия гессенских структур» ориентирована на выработку личностной парадигмы восприятия технологического процесса развития современных знаний. Представляя предмет в систематической и доступной форме, автор дает возможность читателям легко понять тонкости этой увлекательной области. Текст начинается с установления основ гессенских структур, основанных на плоской связи и римановой метрике, закладывая основу для глубокого погружения в связанные области, такие как аффинная дифференциальная геометрия, однородные пространства и когомологии. Ключевой особенностью этой теории является существование инвариантной геометрической структуры на многообразиях, что делает её особенно хорошо подходящей для анализа данных из сложных систем.
L'auteur souligne que la principale caractéristique est l'existence d'une structure géométrique invariante sur la diversité, qui est bien adaptée à l'analyse et à la synthèse de données provenant de systèmes complexes. Dans ce contexte, l'auteur explique comment la théorie fournit des outils puissants pour l'analyse des données dans différents domaines, tels que la robotique de la vision par ordinateur et l'apprentissage automatique. livre propose une combinaison unique de concepts de base et de leurs applications réelles pour démontrer la force et la beauté de la géométrie des structures hessoises. Géométrie des structures hessoises : introduction globale Dans le paysage en constante évolution des technologies modernes, il est de plus en plus évident que la compréhension du processus de développement technologique est essentielle à la survie de l'humanité et à l'unification des hommes dans un État en guerre. Pour répondre à ce besoin, la « Géométrie des Structures Hesse » est une introduction globale à un domaine de recherche évolutif qui est prêt à révolutionner la façon dont nous percevons et analysons les progrès technologiques. Ce livre offre une combinaison unique de concepts de base et d'applications réelles, démontrant la puissance et la beauté de la géométrie des structures hessoises. La géométrie des structures hessiennes est essentiellement orientée vers l'élaboration d'un paradigme personnel de la perception du processus technologique du développement des connaissances modernes. En présentant le sujet sous une forme systématique et accessible, l'auteur permet aux lecteurs de comprendre facilement les subtilités de ce domaine fascinant. texte commence par établir les fondements des structures hessiennes basées sur le lien plat et la métrique riemannienne, jetant les bases d'une profonde immersion dans des domaines liés tels que la géométrie différentielle affine, les espaces homogènes et les cohomologies. La principale caractéristique de cette théorie est l'existence d'une structure géométrique invariante sur la diversité, ce qui la rend particulièrement adaptée à l'analyse des données des systèmes complexes.
autor subraya que una característica clave es la existencia de una estructura geométrica invariante sobre las variedades, que es adecuada para el análisis y síntesis de datos de sistemas complejos. En este contexto, el autor explica cómo la teoría proporciona potentes herramientas para el análisis de datos en diferentes campos, como la robótica de la visión por ordenador y el aprendizaje automático. libro ofrece una combinación única de conceptos básicos y sus aplicaciones reales para demostrar la fuerza y belleza de la geometría de las estructuras de Hesse. La geometría de las estructuras de Hesse: una introducción integral En el panorama en constante evolución de la tecnología moderna, es cada vez más evidente que comprender el proceso de desarrollo tecnológico es crucial para la supervivencia de la humanidad y la unión de los seres humanos en un Estado en guerra. Para satisfacer esta necesidad, «Geometría de las estructuras de Hesse» es una introducción integral a un campo de investigación en desarrollo que está listo para revolucionar la forma en que percibimos y analizamos los avances tecnológicos. Este libro ofrece una combinación única de conceptos básicos y aplicaciones reales, demostrando el poder y la belleza de la geometría de las estructuras de Hesse. En su esencia, la «Geometría de las estructuras de Hesse» está orientada a generar un paradigma personal de percepción del proceso tecnológico del desarrollo del conocimiento moderno. Al presentar el tema de forma sistemática y accesible, el autor permite a los lectores comprender fácilmente las sutilezas de este fascinante campo. texto comienza estableciendo las bases de las estructuras hessianas basadas en el enlace plano y la métrica riemanniana, sentando las bases para una profunda inmersión en las áreas relacionadas, como la geometría diferencial afín, los espacios homogéneos y las cohomologías. Una característica clave de esta teoría es la existencia de una estructura geométrica invariante sobre múltiples, lo que la hace especialmente adecuada para el análisis de datos de sistemas complejos.
O autor ressalta que uma característica fundamental é a existência de uma estrutura geométrica invariante sobre diversidades que é adequada para análise e fusão de dados a partir de sistemas complexos. Neste contexto, o autor explica como a teoria fornece ferramentas poderosas para a análise de dados em vários campos, como a robótica da visão computacional e o aprendizado de máquinas. O livro oferece uma combinação única de conceitos básicos e suas aplicações reais para demonstrar a força e a beleza da geometria das estruturas Hesse. A geometria das estruturas de Hesse: Introdução abrangente Na paisagem em constante evolução das tecnologias modernas, torna-se cada vez mais evidente que compreender o processo de desenvolvimento tecnológico é fundamental para a sobrevivência da humanidade e a união das pessoas num estado em guerra. Para satisfazer essa necessidade, a «Geometria das Estruturas Hesse» é uma introdução abrangente à área de pesquisa em desenvolvimento, que está preparada para revolucionar a forma como nós percebemos e analisamos os avanços tecnológicos. Este livro oferece uma combinação única de conceitos básicos e aplicações reais, mostrando o poder e a beleza da geometria das estruturas Hesse. Basicamente, a «Geometria das Estruturas Hesse» está focada na criação de um paradigma pessoal de percepção do processo tecnológico de desenvolvimento do conhecimento moderno. Apresentando a matéria de forma sistemática e acessível, o autor permite aos leitores compreender facilmente as sutilezas desta área fascinante. O texto começa por estabelecer as bases das estruturas Hesse baseadas na ligação plana e na métrica romana, criando as bases para um mergulho profundo em áreas relacionadas, tais como a geometria diferencial afinada, espaços homogêneos e coomologia. Uma característica fundamental desta teoria é a existência de uma estrutura geométrica invariante sobre a diversidade, tornando-a particularmente adequada para a análise de dados de sistemas complexos.
L'autore sottolinea che la caratteristica principale è l'esistenza di una geometria invariante sulle diversità, che è adatta per l'analisi e la sintesi dei dati da sistemi complessi. In questo contesto, l'autore spiega come la teoria fornisce potenti strumenti per analizzare i dati in diversi ambiti, come la robotica della visione informatica e l'apprendimento automatico. Il libro offre una combinazione unica di concetti di base e le loro applicazioni reali per dimostrare la forza e la bellezza della geometria delle strutture hessen. Geometria delle strutture hesseniche: introduzione completa In un panorama in continua evoluzione della tecnologia moderna, diventa sempre più evidente che la comprensione del processo di sviluppo tecnologico è fondamentale per la sopravvivenza dell'umanità e l'unione delle persone in uno stato in guerra. Per soddisfare questa esigenza, la Geometria delle Strutture Hessen è un'introduzione completa nel campo della ricerca in evoluzione, che è pronta a rivoluzionare il modo in cui percepiamo e analizziamo i progressi tecnologici. Questo libro offre una combinazione unica di concetti di base e applicazioni reali, dimostrando la potenza e la bellezza della geometria delle strutture hessen. In sostanza, Geometria delle Strutture Hessen è incentrata sulla creazione di un paradigma personale per la percezione del processo tecnologico di sviluppo delle conoscenze moderne. Presentando un oggetto in forma sistematica e accessibile, l'autore offre ai lettori la possibilità di comprendere facilmente le finezze di questo affascinante campo. Il testo inizia stabilendo le basi delle strutture hesseniche basate sulla connessione piana e sulla metrica rimana, ponendo le basi per un'immersione profonda nelle aree collegate, come la geometria differenziale affinata, gli spazi omogenei e la cogomologia. Una caratteristica fondamentale di questa teoria è l'esistenza di una geometria invariante sulle diversità, che la rende particolarmente adatta per analizzare i dati provenienti da sistemi complessi.
Der Autor betont, dass ein wesentliches Merkmal die Existenz einer unveränderlichen geometrischen Struktur auf Mannigfaltigkeiten ist, die sich gut für die Analyse und Synthese von Daten aus komplexen Systemen eignet. In diesem Zusammenhang erklärt der Autor, wie die Theorie leistungsstarke Werkzeuge für die Datenanalyse in verschiedenen Bereichen wie Computer Vision Robotik und maschinelles rnen bietet. Das Buch bietet eine einzigartige Kombination aus Grundkonzepten und ihren realen Anwendungen, um die Kraft und Schönheit der Geometrie hessischer Strukturen zu demonstrieren. Geometrie hessischer Strukturen: eine umfassende Einführung In der sich ständig weiterentwickelnden Landschaft moderner Technologien wird immer deutlicher, dass das Verständnis des technologischen Entwicklungsprozesses für das Überleben der Menschheit und die Vereinigung der Menschen in einem kriegführenden Staat entscheidend ist. Um diesem Bedürfnis gerecht zu werden, bietet „Geometrie hessischer Strukturen“ eine umfassende Einführung in ein sich entwickelndes Forschungsfeld, das bereit ist, die Art und Weise, wie wir technologische Fortschritte wahrnehmen und analysieren, zu revolutionieren. Dieses Buch bietet eine einzigartige Kombination aus grundlegenden Konzepten und realen Anwendungen und zeigt die Kraft und Schönheit der Geometrie hessischer Strukturen. Im Kern orientiert sich „Geometrie hessischer Strukturen“ an der Herausbildung eines persönlichen Paradigmas der Wahrnehmung des technologischen Prozesses der Entwicklung modernen Wissens. Durch die systematische und zugängliche Präsentation des Themas ermöglicht der Autor den sern, die Feinheiten dieses faszinierenden Bereichs leicht zu verstehen. Der Text beginnt mit der Festlegung der Grundlagen der hessischen Strukturen auf der Grundlage einer flachen Verbindung und einer Riemann-Metrik und legt den Grundstein für ein tiefes Eintauchen in verwandte Bereiche wie affine Differentialgeometrie, homogene Räume und Kohomologien. Ein wesentliches Merkmal dieser Theorie ist die Existenz einer invarianten geometrischen Struktur auf Mannigfaltigkeiten, die sie besonders gut für die Analyse von Daten aus komplexen Systemen geeignet macht.
Autor podkreśla, że kluczową cechą jest istnienie niezmiennej struktury geometrycznej na kolektorach, która dobrze nadaje się do analizy i syntezy danych z systemów złożonych. W tym kontekście autor wyjaśnia, w jaki sposób teoria dostarcza potężne narzędzia do analizy danych w różnych dziedzinach, takich jak robotyka wizji komputerowej i uczenie maszynowe. Książka oferuje unikalne połączenie podstawowych koncepcji i ich zastosowań w świecie rzeczywistym, aby zademonstrować siłę i piękno heskiej geometrii struktury. Geometria struktur heskich: Kompleksowe wprowadzenie W stale ewoluującym krajobrazie nowoczesnej technologii coraz wyraźniej widać, że zrozumienie procesu rozwoju technologicznego ma kluczowe znaczenie dla przetrwania ludzkości i zjednoczenia ludzi w stanie wojennym. Aby sprostać tej potrzebie, „Geometria struktur heskich” zapewnia kompleksowe wprowadzenie do powstającej dziedziny badań, która jest gotowa zrewolucjonizować sposób postrzegania i analizy postępu technologicznego. Książka ta oferuje unikalne połączenie podstawowych koncepcji i zastosowań w świecie rzeczywistym, demonstrując siłę i piękno heskiej geometrii struktury. U jej podstaw „Geometria struktur heskich” skupia się na opracowaniu osobistego paradygmatu postrzegania technologicznego procesu rozwoju nowoczesnej wiedzy. Prezentując temat w systematycznej i przystępnej formie, autor umożliwia czytelnikom łatwe zrozumienie zawiłości tej fascynującej dziedziny. Tekst rozpoczyna się od ustanowienia fundamentów struktur heskich w oparciu o płaskie wiązanie i metryki riemanniańskie, kładąc podwaliny pod głębokie zanurzenie w powiązanych dziedzinach, takich jak geometria różnicowa affine, jednorodne przestrzenie i kohomologia. Kluczową cechą tej teorii jest istnienie niezmiennej struktury geometrycznej na kolektorach, co sprawia, że nadaje się ona szczególnie do analizy danych z złożonych systemów.
המחבר מדגיש כי תכונת המפתח היא קיומו של מבנה גיאומטרי אינווריאנטי על סעפות, שמתאים היטב לניתוח וסינתזה של נתונים ממערכות מורכבות. בהקשר זה מסביר המחבר כיצד התאוריה מספקת כלים רבי עוצמה לניתוח נתונים בתחומים שונים כגון רובוטיקה לראיית מחשב ולמידת מכונה. הספר מציע שילוב ייחודי של מושגים בסיסיים ויישומיהם בעולם האמיתי כדי להדגים את כוחה ויופייה של הגאומטריה של המבנה הסיני. גאומטריה של מבני הסן: מבוא מקיף בנוף המתפתח של הטכנולוגיה המודרנית, ברור יותר ויותר כי הבנת תהליך ההתפתחות הטכנולוגית היא קריטית להישרדות האנושות ולאיחוד של אנשים במדינה לוחמת. כדי לענות על הצורך הזה, ”גיאומטריה של מבנים הסיים” מספקת מבוא מקיף לתחום מחקר מתפתח שעתיד לחולל מהפכה ספר זה מציע שילוב ייחודי של מושגים בסיסיים ויישומים בעולם האמיתי, המדגים את כוחה ויופייה של הגאומטריה של המבנה הסיני. בליבה מתמקדת הגאומטריה של מבנים הסיים בפיתוח פרדיגמה אישית לתפיסת התהליך הטכנולוגי של התפתחות הידע המודרני. המחבר מציג את הנושא בצורה שיטתית ונגישה ומאפשר לקוראים להבין בקלות את המורכבות של תחום מרתק זה. הטקסט מתחיל על ידי הקמת היסודות של מבנים הסיים המבוססים על מליטה שטוחה ומטרידות רימאניות, הנחת היסודות לטבילה עמוקה בתחומים קשורים כמו גאומטריה דיפרנציאלית אפין, מרחבים הומוגניים, וקואומולוגיה. מאפיין מרכזי של תאוריה זו הוא קיומו של מבנה גיאומטרי אינווריאנטי על סעפות, מה שהופך אותו מתאים במיוחד לניתוח נתונים ממערכות מורכבות.''
Yazar, temel özelliğin, karmaşık sistemlerden gelen verilerin analizi ve sentezi için çok uygun olan manifoldlar üzerinde değişmez bir geometrik yapının varlığı olduğunu vurgulamaktadır. Bu bağlamda, yazar, teorinin bilgisayar vizyonu robotik ve makine öğrenimi gibi çeşitli alanlarda veri analizi için nasıl güçlü araçlar sağladığını açıklıyor. Kitap, Hessian yapı geometrisinin gücünü ve güzelliğini göstermek için temel kavramların ve gerçek dünya uygulamalarının benzersiz bir kombinasyonunu sunar. Hessian Yapılarının Geometrisi: Kapsamlı Bir Giriş Modern teknolojinin sürekli gelişen manzarasında, teknolojik gelişme sürecini anlamanın insanlığın hayatta kalması ve insanların savaşan bir durumda birleşmesi için kritik olduğu giderek daha açıktır. Bu ihtiyacı karşılamak için, "Hessian Yapılarının Geometrisi", teknolojik gelişmeleri nasıl algıladığımız ve analiz ettiğimizde devrim yaratmaya hazır olan yeni bir araştırma alanına kapsamlı bir giriş sağlar. Bu kitap, Hessian yapı geometrisinin gücünü ve güzelliğini gösteren temel kavramların ve gerçek dünya uygulamalarının benzersiz bir kombinasyonunu sunar. Özünde, "Hessen Yapılarının Geometrisi", modern bilginin gelişiminin teknolojik sürecinin algılanması için kişisel bir paradigmanın geliştirilmesine odaklanmıştır. Yazar, konuyu sistematik ve erişilebilir bir biçimde sunarak, okuyucuların bu büyüleyici alanın inceliklerini kolayca anlamalarını sağlar. Metin, düz bağlanma ve Riemann metriklerine dayanan Hessian yapılarının temellerini oluşturarak başlar ve afin diferansiyel geometri, homojen uzaylar ve kohomoloji gibi ilgili alanlara derinlemesine dalmanın temelini atar. Bu teorinin önemli bir özelliği, manifoldlar üzerinde değişmez bir geometrik yapının varlığıdır, bu da onu karmaşık sistemlerden gelen verileri analiz etmek için özellikle uygun kılar.
يؤكد المؤلف أن السمة الرئيسية هي وجود هيكل هندسي ثابت على متشعبات، وهو مناسب تمامًا لتحليل وتوليف البيانات من الأنظمة المعقدة. في هذا السياق، يشرح المؤلف كيف توفر النظرية أدوات قوية لتحليل البيانات في مجالات مختلفة مثل روبوتات الرؤية الحاسوبية والتعلم الآلي. يقدم الكتاب مزيجًا فريدًا من المفاهيم الأساسية وتطبيقاتها الواقعية لإظهار قوة وجمال هندسة بنية هيسيان. هندسة هياكل هيسيان: مقدمة شاملة في المشهد المتطور باستمرار للتكنولوجيا الحديثة، من الواضح بشكل متزايد أن فهم عملية التطور التكنولوجي أمر بالغ الأهمية لبقاء البشرية وتوحيد الناس في حالة حرب. لتلبية هذه الحاجة، توفر «هندسة هياكل هيسيان» مقدمة شاملة لمجال بحث ناشئ يستعد لإحداث ثورة في كيفية إدراكنا وتحليلنا للتقدم التكنولوجي. يقدم هذا الكتاب مزيجًا فريدًا من المفاهيم الأساسية والتطبيقات الواقعية، مما يوضح قوة وجمال هندسة بنية هيسيان. وتركز «هندسة الهياكل الهسيانية» في جوهرها على وضع نموذج شخصي لتصور العملية التكنولوجية لتطوير المعرفة الحديثة. من خلال تقديم الموضوع في شكل منهجي ويمكن الوصول إليه، يمكّن المؤلف القراء من فهم تعقيدات هذا المجال الرائع بسهولة. يبدأ النص بإنشاء أسس هياكل هيسيان على أساس الترابط المسطح والمقاييس الريمانية، ووضع الأساس للانغماس العميق في المجالات ذات الصلة مثل الهندسة التفاضلية الأفينية والمساحات المتجانسة وعلم التماسك. من السمات الرئيسية لهذه النظرية وجود بنية هندسية ثابتة على متشعبات، مما يجعلها مناسبة بشكل خاص لتحليل البيانات من الأنظمة المعقدة.
저자는 주요 특징은 매니 폴드에 변하지 않는 기하학적 구조가 존재한다는 점을 강조하며, 이는 복잡한 시스템의 데이터 분석 및 합성에 매우 적합합니다. 이러한 맥락에서 저자는 이론이 컴퓨터 비전 로봇 공학 및 기계 학습과 같은 다양한 분야에서 데이터 분석을위한 강력한 도구를 제공하는 방법을 설명합니다. 이 책은 Hessian 구조 기하학의 힘과 아름다움을 보여주기 위해 기본 개념과 실제 응용 프로그램의 독특한 조합을 제공합니다. Hessian Structures의 기하학: 현대 기술의 끊임없이 진화하는 환경에서 포괄적 인 소개는 기술 개발 과정을 이해하는 것이 인류의 생존과 전쟁 상태에있는 사람들의 통일에 중요하다는 것이 점점 더 분명 해지고 있습니다. 이러한 요구를 충족시키기 위해 "Hessian Structures의 기하학" 은 기술 발전을 인식하고 분석하는 방법을 혁신 할 수있는 새로운 연구 분야에 대한 포괄적 인 소개를 제공합니다. 이 책은 기본 개념과 실제 응용 프로그램의 고유 한 조합을 제공하여 Hessian 구조 기하학의 힘과 아름다움을 보여줍니다. 핵심적으로 "Hessian Structures의 기하학" 은 현대 지식 개발의 기술 프로세스에 대한 인식을위한 개인 패러다임의 개발에 중점을 둡니다. 저자는 주제를 체계적이고 접근하기 쉬운 형태로 제시함으로써 독자들이이 매혹적인 분야의 복잡성을 쉽게 이해할 수있게합니다. 텍스트는 평평한 결합 및 Riemannian 지표를 기반으로 Hessian 구조의 기초를 설정하여 아핀 미분 기하학, 균질 한 공간 및 상 동성과 같은 관련 영역에 깊이 몰입하기위한 기초를 마련합니다. 이 이론의 주요 특징은 매니 폴드에 불변 기하학적 구조가 존재하기 때문에 복잡한 시스템의 데이터를 분석하는 데 특히 적합합니다.
著者は重要な特徴が多様体の不変幾何学構造の存在であることを強調します、複雑なシステムからのデータの分析と合成に適しています。この文脈では、理論がコンピュータビジョンロボティクスや機械学習などの様々な分野におけるデータ分析のための強力なツールを提供する方法を説明しています。本書は、ヘッセンの構造幾何学の力と美しさを実証するために、基本的な概念とその現実世界のアプリケーションのユニークな組み合わせを提供しています。ヘシアン構造の幾何学:包括的なイントロダクション進化し続ける現代技術の風景において、技術開発のプロセスを理解することは、人類の存続と戦争状態における人々の統一にとって重要であることがますます明らかになっています。このニーズに応えるために「、ヘシアン構造の幾何学」は、私たちが技術の進歩をどのように認識し分析するかに革命を起こす準備ができている新興の研究分野への包括的な導入を提供します。本書では、ヘシアン構造幾何学のパワーと美しさを示す、基本的な概念と現実世界のアプリケーションのユニークな組み合わせを提供します。その中核となるのが「ヘシアン構造の幾何学」である。体系的でアクセス可能な形で主題を提示することで、読者はこの魅力的な分野の複雑さを簡単に理解することができます。テキストは、フラットボンディングとリーマン指標に基づいてヘシアン構造の基礎を確立し、アフィン微分幾何学、均質空間、コホモロジーなどの関連領域に深い浸透の基礎を築くことから始まる。この理論の主要な特徴は多様体に不変幾何学構造が存在することであり、複雑な系からのデータの解析に特に適している。
Klimov。A.Klimov的小說「你是原因」講述了一群生活在世界末日後世界的人在全球災難摧毀了大多數人類文明之後。主角,一個名叫艾拉(Alla)的輕女子,發現了一個神秘的裝置,使她能夠與人類演變成烏托邦社會的遙遠未來進行交流。通過這種設備,她了解了未來發生的技術進步以及它們如何導致社會的改善。但是,她還意識到,這些成就付出了沈重的代價,包括個人自由的喪失和人類價值觀的退化。當阿拉深入研究設備的工作時,她開始質疑現實的真實本質和技術在塑造我們生活中的作用。她開始認識到,技術的進步不僅是進步,而且是平衡和維護人類價值觀的必要性。小說探討了諸如技術對社會的影響,個人自由的重要性以及人類統一未來的可能性等主題。「You Are the Reason」的情節圍繞Alla穿越這個新世界並與技術進步的影響作鬥爭的旅程展開。它必須做出艱難的選擇,面對世界的嚴峻現實,才能生存並在其中找到自己的位置。通過她的經歷,小說提出了有關人類未來以及技術在塑造我們命運中的作用的問題。

You may also be interested in:

The Geometry of Hessian Structures
The Hessian
You Can Master Geometry Through Stories: Easy Geometry for Kids (Math Mastery)
Geometry Transformed Euclidean Plane Geometry Based on Rigid Motions
Procedural 3D Modeling Using Geometry Nodes in Blender: Discover the professional usage of geometry nodes and develop a creative approach to a node-based workflow
Geometry and Identification: Proceedings of Apsm Workshop on System Geometry, System Identification, and Parameter Estimation, May 18-22, 1981 (Lie)
Introduction to Algorithms and Data Structures 3: Learn Linear Data Structures with Videos and Interview Questions
Data Structures and Algorithms Made Easy Data Structures and Algorithmic Puzzles, 5th Edition
Design of Plated Structures: Eurocode 3: Design of Steel Structures, Part 1-5: Design of Plated Structures
Data Structures Through C Learn the fundamentals of Data Structures through C, 4th Edition
Data Structures Through C++ Experience Data Structures C++ through animations, 4th Edition
Arithmetic, Geometry, Cryptography, and Coding Theory 2021: 18th International Conference Arithmetic, Geometry, Cryptography, and Coding Theory May 31 … France (Contemporary Mathematics, 779)
Algorithms and Data Structures with Python: An interactive learning experience: Comprehensive introduction to data structures and algorithms (Spanish Edition)
Introduction to Algorithms & Data Structures 3 Learn Linear Data Structures with Videos & Interview Questions
Algorithms and Data Structures with Python An interactive learning experience Comprehensive introduction to data structures and algorithms
Algorithms and Data Structures with Python An interactive learning experience Comprehensive introduction to data structures and algorithms
Spectral Geometry of the Laplacian Spectral Analysis and Differential Geometry of the Laplacian
Easy Learning Data Structures & Algorithms C# Graphically learn data structures and algorithms better than before
Easy Learning Data Structures & Algorithms Go Graphically learn data structures and algorithms better than before
Data Structures & Algorithms in Swift Implementing practical data structures with Swift 4.2, Second Edition
Data Structures and Algorithms for Beginners Elevating Your Coding Skills with Data Structures and Algorithms
Data Structures and Algorithms for Beginners: Elevating Your Coding Skills with Data Structures and Algorithms
Data Structures and Algorithms for Beginners Elevating Your Coding Skills with Data Structures and Algorithms
Easy Learning Data Structures & Algorithms Python 3 Data Structures and Algorithms Guide in Python
Japanese Tourism: Spaces, Places and Structures: Spaces, Places and Structures
Easy Learning Data Structures & Algorithms C++ Graphic Data Structures & Algorithms
Geometry
A New Look at Geometry
Differential Geometry
Induction in Geometry
Riemannian Geometry
Geometry for the Classroom
Geometry for Programmers
Beautiful Geometry
Differential Geometry
A Course in Descriptive Geometry
Symplectic geometry
The Geometry of Uncertainty
The Geometry of Pasta
Continuous Geometry