Book Description: Fractional Calculus: High-Precision Algorithms and Numerical Implementations Dingyu Xue May 4, 2024 9789819920693 Synopsis: In an ever-evolving technological landscape, it is crucial to understand the process of technology evolution and its impact on humanity. Fractional calculus and its applications have been a fascinating research area in many engineering disciplines, and this book offers a comprehensive collection of research from one of the most active groups in the field. As the birthplace of one of the four MATLAB toolboxes in fractional calculus, the FOTF Toolbox, this book presents high-precision solution algorithms for various fractional-order differential equations, including nonlinear delay and boundary value equations. Currently, there are no other universal solvers available for these latter two types of equations, making this book an essential resource for readers looking to systematically study the mathematics and solution methods in the field of fractional calculus and apply them to different engineering fields, particularly control systems engineering. The book is a translation of an original German edition, with the help of artificial intelligence machine translation by DeepLcom, followed by a subsequent human revision to ensure stylistic consistency.

Fractional Calculus: High-Precision Algorithms and Numerical Implementations Dingyu Xue May 4, 2024 9789819920693 Synopsis: В постоянно развивающемся технологическом ландшафте крайне важно понимать процесс эволюции технологий и его влияние на человечество. Дробное исчисление и его приложения были увлекательной областью исследований во многих инженерных дисциплинах, и эта книга предлагает исчерпывающую коллекцию исследований одной из самых активных групп в этой области. Являясь родиной одного из четырех наборов инструментов MATLAB в дробном исчислении, FOTF Toolbox, эта книга представляет высокоточные алгоритмы решения для различных дифференциальных уравнений дробного порядка, включая нелинейные уравнения задержки и граничных значений. В настоящее время нет других универсальных решателей, доступных для этих двух последних типов уравнений, что делает эту книгу важным ресурсом для читателей, желающих систематически изучать математику и методы решения в области дробного исчисления и применять их в различных областях техники, в частности, в проектировании систем управления. Книга является переводом оригинального немецкого издания, с помощью машинного перевода DeepLcom, выполненного искусственным интеллектом, с последующей человеческой переработкой для обеспечения стилистической согласованности.

Fractional Calculus : High-Precision Algorithms and Numerical Implementations Dingyu Xue May 4, 2024 9789819920693 Synopsis : Dans un paysage technologique en constante évolution, il est essentiel de comprendre le processus d'évolution de la technologie et son impact sur l'humanité. calcul fractionné et ses applications ont été un domaine de recherche fascinant dans de nombreuses disciplines d'ingénierie, et ce livre offre une collection complète de la recherche de l'un des groupes les plus actifs dans le domaine. En tant que patrie de l'un des quatre ensembles d'outils MATLAB dans le calcul fractionnaire, FOTF Toolbox, ce livre présente des algorithmes de solution de haute précision pour diverses équations différentielles d'ordre fractionnaire, y compris les équations de retard non linéaires et les valeurs limites. À l'heure actuelle, il n'existe pas d'autres solveurs universels pour ces deux derniers types d'équations, ce qui fait de ce livre une ressource importante pour les lecteurs désireux d'étudier systématiquement les mathématiques et les méthodes de solution dans le domaine du calcul fractionné et de les appliquer dans différents domaines de la technique, en particulier dans la conception des systèmes de contrôle. livre est une traduction de l'édition allemande originale, à l'aide de la traduction automatique DeepLcom, faite par l'intelligence artificielle, suivie d'un recyclage humain pour assurer la cohérence stylistique.

Fractional Calculus: Algorithms de alta precisión e implicaciones numéricas Dingyu Xue May 4, 2024 9789819920693 Synopsis: En un panorama tecnológico en constante evolución, es fundamental comprender el proceso de evolución de la tecnología y su impacto sobre la humanidad. cálculo fraccionado y sus aplicaciones han sido un campo fascinante de investigación en muchas disciplinas de ingeniería, y este libro ofrece una exhaustiva colección de investigación de uno de los grupos más activos en este campo. endo el lugar de nacimiento de uno de los cuatro conjuntos de herramientas MATLAB en el cálculo fraccionario, FOTF Toolbox, este libro presenta algoritmos de solución de alta precisión para diferentes ecuaciones diferenciales de orden fraccionario, incluyendo ecuaciones de latencia no lineal y valores límite. Actualmente no existen otros solucionadores universales disponibles para estos dos últimos tipos de ecuaciones, lo que hace de este libro un recurso importante para los lectores que desean aprender sistemáticamente matemáticas y técnicas de solución en el campo del cálculo fraccionario y aplicarlas en diferentes campos de la técnica, en particular en el diseño de sistemas de control. libro es una traducción de la edición original alemana, mediante la traducción automática de DeepLcom, realizada por inteligencia artificial, con el consiguiente reciclaje humano para garantizar la coherencia estilística.

Fractional Calzus: High-Precision Algorithms and Numerical Influences Dingyu Xue May 4, 2024 9789819920693 Synopsis: In un panorama tecnologico in continua evoluzione, è fondamentale comprendere l'evoluzione della tecnologia e il suo impatto sull'umanità. Il calcolo frazionale e le sue applicazioni sono stati un campo di ricerca affascinante in molte discipline di ingegneria, e questo libro offre una raccolta completa di studi di uno dei gruppi più attivi in questo campo. Essendo la patria di uno dei quattro set di strumenti MATLAB in frazionamento, FOTF Toolbox, questo libro presenta algoritmi di precisione per diverse equazioni differenziali di ordine frazionario, comprese le relazioni di ritardo non lineare e i valori limite. Al momento non ci sono altri risolutori universali disponibili per questi ultimi due tipi di equazioni, il che rende questo libro una risorsa importante per i lettori che desiderano studiare sistematicamente matematica e metodi di soluzione in termini di calcolo frazionale e applicarli in diverse aree tecniche, in particolare nella progettazione di sistemi di gestione. Il libro è una traduzione della pubblicazione originale tedesca, attraverso la traduzione automatica di un DeepLcom realizzato dall'intelligenza artificiale, con la successiva trasformazione umana per garantire la coerenza stilistica.

Fractional Calculus: High-Precision Algorithms and Numerical Implementations Dingyu Xue May 4, 2024 9789819920693 Inhalt: In einer sich ständig weiterentwickelnden technologischen Landschaft ist es von entscheidender Bedeutung, den Prozess der technologischen Evolution und ihre Auswirkungen auf die Menschheit zu verstehen. Das Bruchrechnen und seine Anwendungen waren ein faszinierendes Forschungsgebiet in vielen Ingenieurdisziplinen, und dieses Buch bietet eine umfassende Sammlung von Studien einer der aktivsten Gruppen auf dem Gebiet. Als Geburtsort eines der vier MATLAB-Toolkits in der fraktionalen Berechnung, der FOTF Toolbox, präsentiert dieses Buch hochpräzise Lösungsalgorithmen für verschiedene Differentialgleichungen fraktionaler Ordnung, einschließlich nichtlinearer Verzögerungsgleichungen und Grenzwerten. Gegenwärtig gibt es keine anderen universellen Löser für diese beiden letzten Arten von Gleichungen, was dieses Buch zu einer wichtigen Ressource für ser macht, die systematisch Mathematik und Lösungsmethoden auf dem Gebiet der Bruchrechnung studieren und in verschiedenen Bereichen der Technik anwenden möchten, insbesondere im Design von Steuerungssystemen. Das Buch ist eine Übersetzung der deutschen Originalausgabe, mit Hilfe einer maschinellen Übersetzung von DeepLcom, die von künstlicher Intelligenz durchgeführt wird, gefolgt von einer menschlichen Überarbeitung, um stilistische Konsistenz zu gewährleisten.

Fractional Calculus: High-Precision Algorithms and Numerical Applications Dingyu Xue 4 במאי, 2024 9789819920693 Synopsis: בנוף טכנולוגי מתפתח, חיוני להבין את התפתחות הטכנולוגיה ואת השפעתה על האנושות. חשבון דיפרנציאלי ויישומיו היו תחום מחקר מרתק בדיסציפלינות הנדסיות רבות, וספר זה מציע אוסף מקיף של מחקרים על ידי אחת הקבוצות הפעילות ביותר בתחום. ספר זה מציג אלגוריתמים מדויקים ביותר עבור משוואות דיפרנציאליות שונות, כולל עיכוב לא לינארי ומשוואות ערך גבול. נכון לעכשיו, אין עוד פותרים אוניברסליים זמינים עבור שני סוגי המשוואות האחרונים, מה שהופך את הספר הזה למשאב חשוב עבור הקוראים המבקשים ללמוד באופן שיטתי מתמטיקה ושיטות לפתרון בתחום החדו "א השברי וליישם אותם בתחומים שונים של הנדסה, בפרט בתכנון מערכות בקרה. הספר הוא תרגום של המהדורה הגרמנית המקורית, באמצעות תרגום בינה מלאכותית של DeepLcom, ולאחריו תרגום אנושי כדי להבטיח עקביות סגנונית.''

Kesirli Hesap: Yüksek Hassasiyetli Algoritmalar ve Sayısal Uygulamalar Dingyu Xue Mayıs 4, 2024 9789819920693 Özet: Sürekli gelişen bir teknolojik ortamda, teknolojinin evrimini ve insanlık üzerindeki etkisini anlamak çok önemlidir. Kesirli kalkülüs ve uygulamaları, birçok mühendislik disiplininde büyüleyici bir araştırma alanı olmuştur ve bu kitap, alandaki en aktif gruplardan biri tarafından kapsamlı bir araştırma koleksiyonu sunmaktadır. Kesirli matematik MATLAB araçlarının dört kümesinden biri olan FOTF Toolbox'a ev sahipliği yapan bu kitap, doğrusal olmayan gecikme ve sınır değer denklemleri de dahil olmak üzere çeşitli kesirli sıra diferansiyel denklemleri için oldukça doğru çözüm algoritmaları sunmaktadır. Şu anda, bu son iki tür denklem için başka evrensel çözücü bulunmamaktadır, bu da bu kitabı, kesirli hesap alanında matematik ve çözme yöntemlerini sistematik olarak incelemek isteyen okuyucular için önemli bir kaynak haline getirmektedir. Kitap, DeepLcom'un yapay zeka makine çevirisi kullanılarak orijinal Almanca baskısının bir çevirisi ve ardından stilistik tutarlılığı sağlamak için insan revizyonudur.

التفاضل والتكامل الجزئي: الخوارزميات عالية الدقة والتطبيقات العددية Dingyu Xue 4 مايو، 2024 9789819920693 الملخص: في المشهد التكنولوجي دائم التطور، من الأهمية بمكان فهم تطور التكنولوجيا وتأثيرها على البشرية. كان حساب التفاضل والتكامل الجزئي وتطبيقاته مجالًا رائعًا للبحث في العديد من التخصصات الهندسية، ويقدم هذا الكتاب مجموعة شاملة من الأبحاث التي أجرتها واحدة من أكثر المجموعات نشاطًا في هذا المجال. موطن لواحدة من أربع مجموعات من أدوات حساب التفاضل والتكامل الجزئي MATLAB، FOTF Toolbox، يقدم هذا الكتاب خوارزميات حلول دقيقة للغاية لمختلف المعادلات التفاضلية للترتيب الجزئي، بما في ذلك التأخير غير الخطي ومعادلات القيمة الحدية. حاليًا، لا توجد أجهزة حل عالمية أخرى متاحة لهذين النوعين الأخيرين من المعادلات، مما يجعل هذا الكتاب مصدرًا مهمًا للقراء الراغبين في دراسة الرياضيات وطرق الحل بشكل منهجي في مجال حساب التفاضل والتكامل الجزئي وتطبيقها في مختلف مجالات الهندسة، لا سيما في تصميم أنظمة التحكم. الكتاب عبارة عن ترجمة للطبعة الألمانية الأصلية، باستخدام ترجمة آلة الذكاء الاصطناعي لـ DeepLcom، تليها مراجعة بشرية لضمان الاتساق الأسلوبي.

분수 미적분학: 고정밀 알고리즘 및 수치 구현 Dingyu Xue 2024 년 5 월 4 일 9789819920693 개요: 끊임없이 진화하는 기술 환경에서 기술의 진화와 인류에 미치는 영향을 이해하는 것이 중요합니다. 분수 미적분학과 그 응용 분야는 많은 공학 분야에서 매혹적인 연구 분야였으며이 책은 해당 분야에서 가장 활발한 그룹 중 하나의 포괄적 인 연구 모음을 제공합니다. FOTF Toolbox의 네 가지 분수 미적분학 도구 세트 중 하나 인이 책은 비선형 지연 및 경계 값 방정식을 포함하여 다양한 분수 순서 미분 방정식에 대한 매우 정확한 솔루션 알고리즘을 제공합니다. 현재이 마지막 두 가지 방정식에 사용할 수있는 다른 범용 솔버는 없으므로이 책은 분수 미적분학 분야에서 수학과 해결 방법을 체계적으로 연구하고 다양한 공학 분야에 적용하고자하는 독자에게 중요한 리소스입니다. 특히 제어 시스템 설계. 이 책은 DeepLcom의 인공 지능 기계 번역을 사용하여 독창적 인 독일어 버전을 번역 한 다음 스타일 일관성을 보장하기 위해 인간 개정판을 사용합니다.

Fractional Calculus：高精度アルゴリズムと数値実装Dingyu Xue May 4、 2024 9789819920693 Synopsis：進化を続ける技術風景の中で、テクノロジーの進化とその人類への影響を理解することが重要です。フラクショナル微積分とその応用は、多くの工学分野で魅力的な研究分野であり、この本は、分野で最も活発なグループの1つによる研究の包括的なコレクションを提供しています。MATLABツール、FOTFツールボックスの4つのフラクショナル計算のうちの1つである本書では、非線形遅延や境界値方程式を含む様々なフラクショナルオーダー微分方程式の高精度なソリューションアルゴリズムを紹介しています。現在、これらの2種類の方程式には他にユニバーサルソルバーが存在しないため、この本は、数学や分数計算の分野での解法を体系的に研究し、それらを工学の様々な分野、特に制御システムの設計に適用したい読者にとって重要なリソースとなっています。本書は、DeepLcomの人工知能機械翻訳を使用したオリジナルのドイツ語版の翻訳であり、文体の一貫性を確保するために人間の改訂が続きます。

微積分：高精度算法和數字實現Dingyu Xue May 4，Synopsis 2024 9789819920693：在不斷發展的技術格局中，了解技術演變過程及其對人類的影響至關重要。分數演算及其應用一直是許多工程學科中令人著迷的研究領域，本書提供了該領域最活躍的群體之一的詳盡研究集合。作為MATLAB四組分數演算工具之一FOTF Toolbox的發源地，本書介紹了用於各種分數階微分方程（包括非線性延遲方程和邊界值）的高精度求解算法。目前，沒有其他通用求解器可用於後兩種類型的方程，這使本書成為希望系統地研究分數微積分領域的數學和求解方法並將其應用於各個技術領域的讀者的重要資源，特別是在控制系統的設計中。該書是原始德語版的翻譯，使用人工智能制作的DeepLcom機器翻譯，然後進行人類重新設計，以確保風格一致性。