The Geometry and Topology of ThreeManifolds: A Collection of Essays by William Thurston Introduction: In the world of mathematics, few individuals have left as lasting an impact as William Thurston. Throughout his illustrious career, Thurston revolutionized the field of geometry and topology, connecting seemingly disparate areas of study in novel ways and challenging the status quo. His work has had a profound influence on mathematics, and this collection of essays showcases some of his most significant contributions to the field. The Geometry and Topology of ThreeManifolds is a four-volume set that brings together Thurston's seminal works, many of which are appearing in print for the first time. Volume I: The Evolution of Technology The first volume of The Geometry and Topology of ThreeManifolds explores the evolution of technology and its significance in understanding the development of modern knowledge. Thurston argues that the process of technological advancement is not just about inventing new tools and machines but rather it is about developing a personal paradigm for perceiving the technological process. This perspective is crucial for the survival of humanity and the unification of people in a warring state. Thurston emphasizes the importance of imagination and understanding in mathematical learning and thinking, highlighting their integral role in his distinctive legacy.

Геометрия и топология трех многообразий: Сборник эссе Уильяма Терстона Введение: В мире математики немногие люди оставили такой длительный эффект, как Уильям Терстон. На протяжении своей прославленной карьеры Терстон совершил революцию в области геометрии и топологии, соединив, казалось бы, разрозненные области изучения новыми способами и бросив вызов статус-кво. Его работы оказали глубокое влияние на математику, и этот сборник эссе демонстрирует некоторые из его наиболее значительных вкладов в эту область. «Геометрия и топология трёх многообразий» - четырёхтомный набор, объединяющий основополагающие работы Тёрстона, многие из которых появляются в печати впервые. Том I: Эволюция технологии В первом томе «Геометрии и топологии трех многообразий» исследуется эволюция технологии и ее значение в понимании развития современных знаний. Терстон утверждает, что процесс технологического прогресса заключается не только в изобретении новых инструментов и машин, но скорее в разработке личной парадигмы восприятия технологического процесса. Эта перспектива имеет решающее значение для выживания человечества и объединения людей в воюющем государстве. Терстон подчеркивает важность воображения и понимания в математическом обучении и мышлении, подчеркивая их неотъемлемую роль в его отличительном наследии.

Géométrie et topologie des trois variétés : Recueil d'essais de William Terston Introduction : Dans le monde des mathématiques, peu de gens ont laissé un effet aussi durable que William Terston. Tout au long de sa glorieuse carrière, Terston a révolutionné la géométrie et la topologie, reliant les domaines apparemment disparates de l'étude de nouvelles façons et défiant le statu quo. Ses travaux ont eu un impact profond sur les mathématiques, et ce recueil d'essais montre certaines de ses contributions les plus importantes dans ce domaine. « Géométrie et topologie des trois variétés » est un ensemble en quatre volumes qui regroupe les travaux fondamentaux de Turston, dont beaucoup apparaissent pour la première fois dans l'impression. Volume I : L'évolution de la technologie premier volume de « La géométrie et la topologie des trois variétés » explore l'évolution de la technologie et son importance dans la compréhension du développement des connaissances modernes. Terston affirme que le processus de progrès technologique ne consiste pas seulement à inventer de nouveaux outils et machines, mais plutôt à développer un paradigme personnel de perception du processus technologique. Cette perspective est essentielle à la survie de l'humanité et à l'unification des hommes dans un État en guerre. Terston souligne l'importance de l'imagination et de la compréhension dans l'apprentissage et la pensée mathématiques, soulignant leur rôle inhérent dans son héritage distinctif.

Geometría y topología de tres variedades: Compendio de ensayos de William Thurston Introducción: En el mundo de las matemáticas, pocas personas han dejado un efecto tan duradero como William Thurston. A lo largo de su ilustre carrera, Thurston revolucionó la geometría y la topología, conectando campos de estudio aparentemente dispares con nuevas formas y desafiando el statu quo. Su trabajo ha tenido una profunda influencia en las matemáticas, y esta colección de ensayos demuestra algunas de sus contribuciones más significativas a este campo. «Geometría y topología de las tres variedades» es un conjunto de cuatro volúmenes que reúne las obras fundacionales de Turston, muchas de las cuales aparecen impresas por primera vez. Volumen I: Evolución de la tecnología primer volumen de Geometría y Topología de las Tres Variedades explora la evolución de la tecnología y su importancia en la comprensión del desarrollo del conocimiento moderno. Thurston sostiene que el proceso de progreso tecnológico no solo consiste en inventar nuevas herramientas y máquinas, sino más bien en desarrollar un paradigma personal de percepción del proceso tecnológico. Esta perspectiva es crucial para la supervivencia de la humanidad y la unificación de las personas en un Estado en guerra. Thurston destaca la importancia de la imaginación y la comprensión en el aprendizaje y el pensamiento matemáticos, destacando su papel integral en su legado distintivo.

Geometria e topologia de três variedades: Compilação de ensaios de William Thurston Introdução: No mundo da matemática, poucas pessoas deixaram um efeito tão longo como William Thurston. Ao longo de sua renomada carreira, Thurston revolucionou a geometria e a topologia, unindo áreas aparentemente divergentes de estudo de novas formas e desafiando o status quo. Seus trabalhos influenciaram profundamente a matemática, e este ensaio mostra algumas de suas contribuições mais significativas nesta área. «Geometria e topologia de três diversidades» é um conjunto de quatro volumes que reúne trabalhos fundamentais de Turston, muitos dos quais aparecem pela primeira vez na impressão. Volume I: Evolução da tecnologia No primeiro volume, «A geometria e a topologia das três diversidades» explora a evolução da tecnologia e sua importância na compreensão do desenvolvimento do conhecimento moderno. Thurston afirma que o processo de progresso tecnológico não consiste apenas em inventar novas ferramentas e máquinas, mas sim em desenvolver um paradigma pessoal de percepção do processo. Esta perspectiva é crucial para a sobrevivência da humanidade e para a união das pessoas num estado em guerra. Thurston enfatiza a importância da imaginação e da compreensão no aprendizado e pensamento matemáticos, enfatizando o seu papel essencial no seu legado.

Geometria e topologia di tre varietà: Raccolta saggi di William Terston Introduzione: Nel mondo della matematica, poche persone hanno lasciato un effetto duraturo come William Turston. Nel corso della sua celebre carriera, Thurston ha rivoluzionato la geometria e la topologia, unendo aree di studio apparentemente diverse in modi nuovi e sfidando lo status quo. Il suo lavoro ha avuto un profondo impatto sulla matematica, e questa raccolta di saggi mostra alcuni dei suoi contributi più significativi in questo campo. «La geometria e la topologia delle tre varietà» è un insieme di quattro volumi che unisce le opere fondamentali di Turston, molte delle quali sono stampate per la prima volta. Volume I: L'evoluzione della tecnologia Nel primo volume, «La geometria e la topologia delle tre diversità» esplora l'evoluzione della tecnologia e il suo significato nella comprensione dello sviluppo della conoscenza moderna. Thurston sostiene che il processo di progresso tecnologico non consiste solo nell'inventare nuovi strumenti e macchine, ma piuttosto nello sviluppare un paradigma personale di percezione del processo tecnologico. Questa prospettiva è fondamentale per la sopravvivenza dell'umanità e per unire le persone in uno stato in guerra. Thurston sottolinea l'importanza dell'immaginazione e della comprensione nell'apprendimento e nel pensiero matematici, sottolineando il loro ruolo essenziale nel suo patrimonio distintivo.

Geometrie und Topologie der drei Mannigfaltigkeiten: Essaysammlung von William Thurston Einleitung: In der Welt der Mathematik haben nur wenige Menschen einen so dauerhaften Effekt hinterlassen wie William Thurston. Im Laufe seiner illustren Karriere revolutionierte Thurston das Gebiet der Geometrie und Topologie, indem er scheinbar disparate Studiengebiete auf neue Weise verband und den Status quo in Frage stellte. Seine Arbeit hatte einen tiefgreifenden Einfluss auf die Mathematik, und diese Sammlung von Essays zeigt einige seiner wichtigsten Beiträge zu diesem Bereich. Geometrie und Topologie der drei Mannigfaltigkeiten ist ein vierbändiges Set, das Turstons grundlegende Werke vereint, von denen viele zum ersten Mal gedruckt werden. Band I: Evolution der Technologie Im ersten Band „Geometrien und Topologien der drei Mannigfaltigkeiten“ wird die Evolution der Technologie und ihre Bedeutung für das Verständnis der Entwicklung des modernen Wissens untersucht. Thurston argumentiert, dass der Prozess des technologischen Fortschritts nicht nur darin besteht, neue Werkzeuge und Maschinen zu erfinden, sondern vielmehr ein persönliches Paradigma der Wahrnehmung des technologischen Prozesses zu entwickeln. Diese Perspektive ist entscheidend für das Überleben der Menschheit und die Vereinigung der Menschen in einem kriegführenden Staat. Thurston betont die Bedeutung von Phantasie und Verständnis im mathematischen rnen und Denken und betont ihre integrale Rolle in seinem unverwechselbaren Erbe.

Geometria i topologia trzech kolekcji: Zbiór esejów Williama Thurstona Wprowadzenie: W świecie matematyki niewiele osób pozostawiło taki trwały efekt jak William Thurston. Przez całą swoją znakomitą karierę Thurston zrewolucjonizował geometrię i topologię, łącząc pozornie rozbieżne dziedziny nauki na nowe sposoby i podważając status quo. Jego praca miała ogromny wpływ na matematykę, a ta kolekcja esejów pokazuje niektóre z jego najistotniejszych wkładów w tę dziedzinę. Geometria i topologia trzech kolektorów to czterotomowy zestaw łączący fundamentalne dzieła Thurstona, z których wiele ukazuje się drukiem po raz pierwszy. Tom I: Ewolucja technologii Pierwszy tom „Geometrii i topologii trzech kolektorów” bada ewolucję technologii i jej znaczenie w zrozumieniu rozwoju nowoczesnej wiedzy. Thurston twierdzi, że proces postępu technologicznego polega nie tylko na wynalezieniu nowych narzędzi i maszyn, ale raczej na opracowaniu osobistego paradygmatu postrzegania procesu technologicznego. Perspektywa ta jest kluczowa dla przetrwania ludzkości i zjednoczenia ludzi w stanie wojennym. Thurston podkreśla znaczenie wyobraźni i zrozumienia w nauce matematycznej i myśleniu, podkreślając ich integralną rolę w jego charakterystycznej spuściźnie.

גיאומטריה וטופולוגיה של שלוש מניפולדות: אוסף של מאמרים מאת ויליאם ת 'רסטון מבוא: בעולם המתמטיקה, מעטים הותירו השפעה כה ממושכת כמו ויליאם ת'רסטון. לאורך הקריירה המהוללת שלו, ת 'ורסטון חולל מהפכה בגאומטריה ובטופולוגיה, וחיבר תחומי לימוד שונים לכאורה בדרכים חדשות וקרא תיגר על הסטטוס קוו. עבודתו השפיעה עמוקות על המתמטיקה, ואוסף חיבורים זה מדגים כמה מהתרומות המשמעותיות ביותר שלו לתחום. גאומטריה וטופולוגיה של שלוש מניפולדות (באנגלית: Geometry and Topology of Three Menterolds) היא קבוצה בת ארבעה כרכים המשלבת את יצירותיו היסודיות של ת 'ורסטון, שרבות מהן מופיעות לראשונה בדפוס. Volume I: Evolution of Technology הכרך הראשון של Geometry and Topology of the Three Inferolds חוקר את התפתחות הטכנולוגיה ואת חשיבותה בהבנת התפתחות הידע המודרני. ת 'ורסטון טוען כי תהליך ההתקדמות הטכנולוגית טמון לא רק בהמצאת כלים ומכונות חדשים, אלא גם בפיתוח פרדיגמה אישית לתפישת התהליך הטכנולוגי. נקודת מבט זו חיונית להישרדות האנושות ולאיחוד של אנשים במדינה לוחמת. ת 'רסטון מדגיש את חשיבות הדמיון וההבנה בלמידה מתמטית ובחשיבה, ומדגיש את תפקידם האינטגרלי במורשתו הייחודית.''

Geometri ve Üç Manifoldun Topolojisi: William Thurston'un Denemelerinin Bir Koleksiyonu Giriş: Matematik dünyasında, çok az insan William Thurston kadar kalıcı bir etki bırakmıştır. Ünlü kariyeri boyunca Thurston, geometri ve topolojide devrim yarattı, görünüşte farklı çalışma alanlarını yeni yollarla birbirine bağladı ve statükoya meydan okudu. Çalışmaları matematik üzerinde derin bir etkiye sahipti ve bu makale koleksiyonu, alana yaptığı en önemli katkılardan bazılarını gösteriyor. Geometri ve Üç Manifoldların Topolojisi, Thurston'un temel çalışmalarını birleştiren, çoğu ilk kez baskıda görünen dört ciltlik bir settir. Cilt I: Teknolojinin Evrimi "Üç Manifoldun Geometrisi ve Topolojisi'nin ilk cildi, teknolojinin evrimini ve modern bilginin gelişimini anlamadaki önemini araştırıyor. Thurston, teknolojik ilerleme sürecinin sadece yeni araçların ve makinelerin icadında değil, teknolojik sürecin algılanması için kişisel bir paradigmanın geliştirilmesinde yattığını savunuyor. Bu bakış açısı, insanlığın hayatta kalması ve insanların savaşan bir devlette birleşmesi için çok önemlidir. Thurston, matematiksel öğrenme ve düşünmede hayal gücünün ve anlayışın önemini vurgulayarak, ayırt edici mirasındaki ayrılmaz rollerini vurgulamaktadır.

الهندسة وطوبولوجيا ثلاثة متعددات: مجموعة من المقالات بقلم ويليام ثورستون مقدمة: في عالم الرياضيات، قلة من الناس تركوا تأثيرًا دائمًا مثل ويليام ثورستون. طوال حياته المهنية اللامعة، أحدث ثورستون ثورة في الهندسة والطوبولوجيا، وربط مجالات الدراسة التي تبدو متباينة بطرق جديدة وتحدى الوضع الراهن. كان لعمله تأثير عميق على الرياضيات، وهذه المجموعة من المقالات توضح بعض أهم مساهماته في هذا المجال. الهندسة وطوبولوجيا ثلاثة متشابهات هي مجموعة من أربعة مجلدات تجمع بين أعمال ثورستون الأساسية، وكثير منها يظهر في الطباعة لأول مرة. المجلد الأول: تطور التكنولوجيا يستكشف المجلد الأول من «الهندسة والطوبولوجيا للثلاثة مشكلات» تطور التكنولوجيا وأهميتها في فهم تطور المعرفة الحديثة. يجادل ثورستون بأن عملية التقدم التكنولوجي لا تكمن فقط في اختراع أدوات وآلات جديدة، بل في تطوير نموذج شخصي لتصور العملية التكنولوجية. هذا المنظور حاسم لبقاء البشرية وتوحيد الناس في دولة متحاربة. يؤكد ثورستون على أهمية الخيال والفهم في التعلم والتفكير الرياضيين، مع التأكيد على دورهما الأساسي في إرثه المميز.

3 가지 매니 폴드의 기하학과 토폴로지: William Thurston Introduction의 에세이 모음: 수학의 세계에서 William Thurston과 같은 지속적인 효과를 남긴 사람은 거의 없습니다. 그의 훌륭한 경력을 통해 Thurston은 기하학과 토폴로지에 혁명을 일으켜 겉보기에는 이질적인 연구 분야를 새로운 방식으로 연결하고 현 상태에 도전했습니다. 그의 작품은 수학에 큰 영향을 미쳤으며이 에세이 모음은이 분야에 대한 그의 가장 큰 공헌 중 일부를 보여줍니다. Three Manifolds의 기하학과 토폴로지는 Thurston의 기본 작품을 결합한 4 권 세트이며, 그 중 다수가 처음으로 인쇄되어 나타납니다. 제 1 권: 기술의 진화 "세 매니 폴드의 기하학과 토폴로지" 의 첫 번째 볼륨은 기술의 진화와 현대 지식의 발전에 대한 중요성을 탐구합니다. Thurston은 기술 발전 과정은 새로운 도구와 기계의 발명뿐만 아니라 기술 과정의 인식을위한 개인적인 패러다임의 개발에 있다고 주장합니다. 이 관점은 인류의 생존과 전쟁 상태에있는 사람들의 통일에 중요합니다. Thurston은 수학적 학습과 사고에서 상상력과 이해의 중요성을 강조하며 그의 독특한 유산에서 중요한 역할을 강조합니다.

3多様体の幾何学とトポロジー：ウィリアム・サーストンによるエッセイ集はじめに：数学の世界では、ウィリアム・サーストンのような永続的な効果を残した人はほとんどいません。サーストンは輝かしいキャリアの中で幾何学とトポロジーに革命を起こし、一見異種の研究分野を新たな方法で結びつけ、現状に挑戦した。彼の作品は数学に大きな影響を与え、このエッセイ集は彼の分野への最も重要な貢献のいくつかを示している。『3つの多様体の幾何学とトポロジー』は、サーストンの基本的な作品を組み合わせた4巻のセットであり、その多くは初めて印刷物に登場する。Volume I： Evolution of Technology第1巻「三つの多様体の幾何学とトポロジー」では、現代の知識の発展を理解する上での技術の進化とその意義を探ります。サーストンは、技術進歩のプロセスは新しいツールや機械の発明だけでなく、むしろ技術プロセスの認識のための個人的なパラダイムの開発にあると主張している。この視点は、人類の存続と戦争状態における人々の統一のために重要である。Thurstonは、数学的学習と思考における想像力と理解の重要性を強調し、その独特な遺産における彼らの不可欠な役割を強調している。

三流形的幾何學和拓撲：William Thurston論文集簡介：在數學世界中，很少有人像William Thurston那樣留下持久的效果。在他的傑出職業生涯中，瑟斯頓徹底改變了幾何學和拓撲學，以新穎的方式連接了看似不同的研究領域，並挑戰了現狀。他的作品對數學產生了深遠的影響，該論文集展示了他對該領域的一些最重要的貢獻。「三個流形的幾何形狀和拓撲」是四卷集，結合了瑟斯頓的開創性作品，其中許多作品首次出現在印刷中。第一卷：技術的演變在「三個流形的幾何和拓撲」的第一卷中，探討了技術的演變及其對理解現代知識發展的意義。Thurston認為，技術進步的過程不僅在於發明新的工具和機器，而且在於發展個人對過程感知的範式。這一觀點對於人類的生存和交戰國人民的團結至關重要。瑟斯頓（Thurston）強調了想象力和理解在數學學習和思維中的重要性，強調了它們在他獨特的遺產中不可或缺的作用。