Book Description: Perspective and Projective Geometry Author: Annalisa Crannell, Marc Frantz, Fumiko Futamura 2019 290 Princeton University Press Genre: Art, Mathematics, Technology Audience: Students, Artists, Designers, Engineers, Researchers Summary: Perspective and Projective Geometry is a comprehensive guide to understanding the principles of perspective and projective geometry, providing readers with the tools they need to create realistic and visually stunning artworks while exploring the intersection of art and mathematics. This textbook offers a unique approach to learning about perspective and projective geometry by combining art and mathematics, allowing students to gain a deeper understanding of the visual world and develop their skills in creating three-dimensional scenes on a two-dimensional surface. The book begins with an introduction to the history of perspective and its evolution over time, highlighting the key figures and milestones in the development of this field. The author then delves into the fundamental concepts of perspective, including the principles of linear perspective, color perspective, and projective geometry, using clear and concise language that makes these complex ideas accessible to readers. Throughout the book, the author presents a variety of exercises and projects that allow readers to practice and apply the concepts they have learned. These include pencil-and-paper drawings, Renaissance paintings, and GeoGebra constructions, each designed to help readers develop their own artworks using perspective techniques.

Перспектива и проективная геометрия Автор: Аннализа Краннелл, Марк Франц, Фумико Футамура 2019 290 Принстонский университет Жанр прессы: Аудитория Art, Mathematics, Technology: студенты, художники, дизайнеры, инженеры, исследователи Резюме: «Перспективная и проективная геометрия» - это всеобъемлющее руководство по пониманию принципов перспективной и проективной геометрии, предоставляющее читателям инструменты, необходимые для создания реалистичных и визуально потрясающих произведений искусства, одновременно исследуя пересечение искусства и математики. Этот учебник предлагает уникальный подход к изучению перспективы и проективной геометрии путём объединения искусства и математики, позволяя учащимся получить более глубокое понимание визуального мира и развить свои навыки в создании трёхмерных сцен на двухмерной поверхности. Книга начинается с введения в историю перспективы и ее эволюции во времени, освещая ключевые фигуры и вехи развития этой области. Затем автор углубляется в фундаментальные концепции перспективы, включая принципы линейной перспективы, цветовой перспективы и проективной геометрии, используя ясный и краткий язык, который делает эти сложные идеи доступными для читателей. На протяжении всей книги автор представляет разнообразные упражнения и проекты, которые позволяют читателям практиковать и применять изученные концепции. К ним относятся карандашные и бумажные рисунки, картины эпохи Возрождения и конструкции GeoGebra, каждая из которых предназначена для того, чтобы помочь читателям разрабатывать свои собственные произведения искусства, используя методы перспективы.

Perspective et géométrie projective Auteur : Annaliza Crunnell, Marc Franz, Fumico Futamura 2019 290 Princeton University Genre de presse : Public Art, Mathematics, Technology : étudiants, artistes, designers, ingénieurs, chercheurs Résumé : La « géométrie prospective et projective » est un guide complet pour comprendre les principes de la géométrie prospective et projective, offrant aux lecteurs les outils nécessaires pour créer des œuvres d'art réalistes et visuellement impressionnantes, tout en explorant l'intersection de l'art et des mathématiques. Ce tutoriel propose une approche unique de l'étude de la perspective et de la géométrie projective en combinant l'art et les mathématiques, permettant aux élèves d'acquérir une meilleure compréhension du monde visuel et de développer leurs compétences dans la création de scènes tridimensionnelles sur une surface bidimensionnelle. livre commence par une introduction à l'histoire de la perspective et de son évolution dans le temps, mettant en lumière les figures clés et les jalons du développement de ce domaine. L'auteur explore ensuite les concepts fondamentaux de la perspective, y compris les principes de la perspective linéaire, de la perspective des couleurs et de la géométrie projective, en utilisant un langage clair et court qui rend ces idées complexes accessibles aux lecteurs. Tout au long du livre, l'auteur présente une variété d'exercices et de projets qui permettent aux lecteurs de pratiquer et d'appliquer les concepts étudiés. Il s'agit de dessins au crayon et en papier, de peintures de la Renaissance et de dessins de GeoGebra, chacun conçu pour aider les lecteurs à développer leurs propres œuvres d'art en utilisant des méthodes de perspective.

Prospettiva e geometria propositiva Autore: Annalisa Crannell, Mark Franz, Fumico Futamura 2019 290 Università di Princeton Genere stampa: Pubblico Art, Mathematics, Technology: studenti, artisti, designer, ingegneri, ricercatori Curriculum: «Geometria prospettica e propositiva» è una guida completa alla comprensione dei principi della geometria prospettica e propositiva, che fornisce ai lettori gli strumenti necessari per creare opere d'arte realistiche e visivamente straordinarie, esplorando contemporaneamente l'intersezione tra arte e matematica. Questo manuale offre un approccio unico allo studio della prospettiva e della geometria propositiva unendo arte e matematica, permettendo agli studenti di acquisire una migliore comprensione del mondo visivo e di sviluppare le proprie competenze nella creazione di scene tridimensionali su una superficie bidimensionale. Il libro inizia con l'introduzione nella storia della prospettiva e della sua evoluzione nel tempo, mettendo in luce le figure chiave e le fasi cardine dello sviluppo di questo campo. Poi l'autore approfondisce i concetti fondamentali della prospettiva, inclusi i principi della prospettiva lineare, la prospettiva dei colori e la geometria propositiva, utilizzando un linguaggio chiaro e breve che rende queste idee complesse accessibili ai lettori. Durante tutto il libro, l'autore presenta una varietà di esercizi e progetti che permettono ai lettori di praticare e applicare concetti studiati. Questi includono i disegni a matita e carta, i quadri rinascimentali e le costruzioni di GeoGebra, ognuno progettato per aiutare i lettori a sviluppare le proprie opere d'arte utilizzando tecniche di prospettiva.

Perspektive und projektive Geometrie Autor: Annalisa Crannell, Marc Franz, Fumiko Futamura 2019 290 Princeton University Press Genre: Audience Art, Mathematics, Technology: Studenten, Künstler, Designer, Ingenieure, Forscher Zusammenfassung: Perspektivische und projektive Geometrie ist ein umfassender itfaden zum Verständnis der Prinzipien der perspektivischen und projektiven Geometrie, der den sern die Werkzeuge zur Verfügung stellt, die sie benötigen, um realistische und visuell atemberaubende Kunstwerke zu schaffen und gleichzeitig die Schnittstelle zwischen Kunst und Mathematik zu erforschen. Dieses Tutorial bietet einen einzigartigen Ansatz für das Studium der Perspektive und projektive Geometrie durch die Kombination von Kunst und Mathematik, so dass die Schüler ein tieferes Verständnis der visuellen Welt zu gewinnen und ihre Fähigkeiten bei der Erstellung von dreidimensionalen Szenen auf einer zweidimensionalen Oberfläche zu entwickeln. Das Buch beginnt mit einer Einführung in die Geschichte der Perspektive und ihrer Entwicklung im Laufe der Zeit und beleuchtet die Schlüsselfiguren und Meilensteine der Entwicklung dieses Bereichs. Der Autor taucht dann in die grundlegenden Konzepte der Perspektive ein, einschließlich der Prinzipien der linearen Perspektive, der Farbperspektive und der projektiven Geometrie, wobei er eine klare und prägnante Sprache verwendet, die diese komplexen Ideen den sern zugänglich macht. Während des gesamten Buches präsentiert der Autor eine Vielzahl von Übungen und Projekten, die es den sern ermöglichen, die erlernten Konzepte zu üben und anzuwenden. Dazu gehören Bleistift- und Papierzeichnungen, Renaissance-Gemälde und GeoGebra-Designs, die den sern helfen sollen, ihre eigenen Kunstwerke mit perspektivischen Techniken zu entwickeln.

פרספקטיבה וגאומטריה פרויקטיבית מאת אנליזה קראנל, מארק פרנץ, Fumiko Futamura 2019 אמנות הקהל, מתמטיקה, טכנולוגיה: סטודנטים, אמנים, מעצבים, מהנדסים, חוקרים: ”Perspective and Projective Geometry” הוא מדריך מקיף להבנת עקרונות הפרספקטיבה והגאומטריה המקרינה, המספק לקוראים את הכלים הדרושים ליצירת יצירות אמנות מציאותיות ומדהימות ויזואליות תוך חקר הצטלבות האמנות והמתמטיקה. ספר לימוד זה מציע גישה ייחודית לחקר הפרספקטיבה והגאומטריה המקרינה על ידי שילוב אמנות ומתמטיקה, המאפשרת לתלמידים לרכוש הבנה עמוקה יותר של העולם החזותי ולפתח את כישוריהם ביצירת סצנות תלת-ממדיות על פני שטח דו-ממדי. הספר מתחיל עם הקדמה להיסטוריה של הפרספקטיבה והאבולוציה שלו לאורך זמן, מאיר דמויות מפתח ואבני דרך בהתפתחות התחום. המחבר מתעמק במושגים בסיסיים של פרספקטיבה, כולל עקרונות של פרספקטיבה ליניארית, פרספקטיבה צבעונית וגיאומטריה מקרינה, באמצעות שפה ברורה ותמציתית שהופכת רעיונות מורכבים אלה לנגישים לקוראים. לאורך הספר מציג המחבר מגוון תרגילים ופרויקטים המאפשרים לקוראים לתרגל וליישם את המושגים הנלמדים. אלה כוללים עיפרון וציורי נייר, ציורי רנסאנס ועיצובי GeoGebra, כל אחד מהם נועד לעזור לקוראים לעצב את יצירות האמנות שלהם תוך שימוש בטכניקות פרספקטיבה.''

Annaliese Crannell, Mark Franz, Fumiko Futamura tarafından Perspektif ve Projektif Geometri 2019 290 Princeton Üniversitesi Basın Tür: İzleyici Sanat, Matematik, Teknoloji: Öğrenciler, Sanatçılar, Tasarımcılar, Mühendisler, Araştırmacılar Özet: Perspektif ve Projektif Geometri, perspektif ve projektif geometri ilkelerini anlamak için kapsamlı bir kılavuzdur ve okuyuculara sanat ve matematiğin kesişimini keşfederken gerçekçi ve görsel olarak çarpıcı sanat eserleri oluşturmak için ihtiyaç duydukları araçları sağlar. Bu ders kitabı, sanat ve matematiği birleştirerek perspektif ve projektif geometri çalışmalarına benzersiz bir yaklaşım sunarak, öğrencilerin görsel dünyayı daha iyi anlamalarını ve iki boyutlu bir yüzeyde üç boyutlu sahneler oluşturma becerilerini geliştirmelerini sağlar. Kitap, perspektifin tarihine ve zaman içindeki evrimine bir giriş yaparak, alanın gelişimindeki önemli figürleri ve kilometre taşlarını aydınlatarak başlar. Yazar daha sonra, doğrusal perspektif, renk perspektifi ve projektif geometri ilkeleri de dahil olmak üzere, bu karmaşık fikirleri okuyucular için erişilebilir kılan açık ve özlü bir dil kullanarak perspektifin temel kavramlarına girer. Kitap boyunca yazar, okuyucuların öğrenilen kavramları uygulamalarına ve uygulamalarına izin veren çeşitli alıştırmalar ve projeler sunar. Bunlara kalem ve kağıt çizimleri, Rönesans resimleri ve GeoGebra tasarımları dahildir ve her biri okuyucuların perspektif tekniklerini kullanarak kendi sanat eserlerini tasarlamalarına yardımcı olmak için tasarlanmıştır.

المنظور | والهندسة الإسقاطية بقلم أناليس كرانيل، مارك فرانز، فوميكو فوتامورا 2019 290 نوع الصحافة بجامعة برينستون: فن الجمهور والرياضيات والتكنولوجيا: الطلاب والفنانين والمصممين والمهندسين وملخص الباحثين: «المنظور والهندسة الإسقاطية» هو دليل شامل لفهم مبادئ المنظور والهندسة الإسقاطية، وتزويد القراء بالأدوات التي يحتاجونها لإنشاء أعمال فنية واقعية ومذهلة بصريًا أثناء استكشاف تقاطع الفن والرياضيات. يقدم هذا الكتاب المدرسي نهجًا فريدًا لدراسة المنظور والهندسة الإسقاطية من خلال الجمع بين الفن والرياضيات، مما يسمح للطلاب باكتساب فهم أعمق للعالم البصري وتطوير مهاراتهم في إنشاء مشاهد ثلاثية الأبعاد على سطح ثنائي الأبعاد. يبدأ الكتاب بمقدمة لتاريخ المنظور وتطوره عبر الزمن، مما يسلط الضوء على الشخصيات والمعالم الرئيسية في تطوير هذا المجال. ثم يتعمق المؤلف في المفاهيم الأساسية للمنظور، بما في ذلك مبادئ المنظور الخطي، ومنظور الألوان، والهندسة الإسقاطية، باستخدام لغة واضحة وموجزة تجعل هذه الأفكار المعقدة في متناول القراء. في جميع أنحاء الكتاب، يقدم المؤلف مجموعة متنوعة من التمارين والمشاريع التي تسمح للقراء بممارسة وتطبيق المفاهيم المستفادة. وتشمل هذه الرسومات القلم الرصاص والورق، ولوحات عصر النهضة، وتصميمات GeoGebra، كل منها مصمم لمساعدة القراء على تصميم أعمالهم الفنية الخاصة باستخدام تقنيات المنظور.

Annaliese Crannell, Mark Franz, Fumiko Futamura 2019 290 Princeton University Press Genre: 청중 예술, 수학, 기술: 학생, 예술가, 디자이너, 엔지니어, 연구원 요약: "관점과 투영 기하학" 은 독자들에게 예술과 수학의 교차점을 탐구하면서 현실적이고 시각적으로 놀라운 예술 작품을 만드는 데 필요한 도구를 제공하는 원근법과 투영 기하학의 원리를 이해하기위한 포괄적 인 가이드입니다. 이 교과서는 예술과 수학을 결합하여 원근법과 투영 기하학 연구에 대한 독특한 접근 방식을 제공하여 학생들이 시각 세계에 대해 더 깊이 이해하고 2 차원 표면에서 3 차원 장면을 만드는 기술을 개발할 수 있도록합니다. 이 책은 시간이 지남에 따라 관점의 역사와 진화에 대한 소개로 시작하여 현장 개발의 주요 인물과 이정표를 밝힙니다. 그런 다음 저자는 복잡한 아이디어를 독자가 액세스 할 수 있도록하는 명확하고 간결한 언어를 사용하여 선형 원근, 색상 관점 및 투영 형상의 원리를 포함하여 원근법의 기본 개념을 탐구합니다. 이 책 전체에서 저자는 독자가 배운 개념을 연습하고 적용 할 수있는 다양한 연습과 프로젝트를 제시합니다. 여기에는 연필 및 종이 그림, 르네상스 그림 및 GeoGebra 디자인이 포함되며, 각각은 독자가 원근법 기술을 사용하여 자신의 작품을 디자인 할 수 있도록 설계되

Perspective and Projective Geometry By Annaliese Crannell、 Mark Franz、 Fumiko Futamura 2019 290プリンストン大学プレスジャンル： オーディエンスアート、数学、テクノロジー：学生、アーティスト、デザイナー、エンジニア、研究者の概要： 「Perspective and Projective Geometry」は、PerspectiveとProjective Geometryの原理を理解するための包括的なガイドです。この教科書は、芸術と数学を組み合わせることで、視点と射影幾何学の研究へのユニークなアプローチを提供し、視覚世界をより深く理解し、2次元の表面に立体的なシーンを作成するスキルを身につけることができます。この本は、時間を通しての視点の歴史とその進化の紹介から始まり、分野の発展における重要な人物とマイルストーンを照らします。次に著者は、これらの複雑なアイデアを読者がアクセス可能にする明確で簡潔な言語を使用して、線形的な視点、色の視点、および射影幾何学の原則を含む基本的な視点の概念を掘り下げます。本を通して、著者は読者が練習し、学んだ概念を適用することを可能にするさまざまな練習およびプロジェクトを提示する。鉛筆と紙のドローイング、ルネサンス絵画、GeoGebraのデザインなど、読者が視点技術を使って独自のアートワークをデザインするのに役立つように設計されています。

視角和投影幾何作者：Annalise Crannell, Mark Frantz, Fumiko Futamura 2019 290普林斯頓大學新聞流派： 藝術,數學,技術：學生,藝術家,設計師,工程師,研究人員簡歷： 「透視和投影幾何」是理解透視和投影幾何原理的綜合指南，為讀者提供創建逼真和視覺上令人驚嘆的藝術品所需的工具，同時探索藝術與數學的交集。該教科書提供了一種獨特的方法，可以通過將藝術和數學結合起來來研究透視和投影幾何，從而使學生能夠更好地了解視覺世界，並發展他們在二維表面上創建三維場景的技能。該書首先介紹了視角及其隨時間的演變，闡明了該領域發展的關鍵人物和裏程碑。然後，作者使用清晰簡潔的語言深入研究了視角的基本概念，包括線性視角，顏色視角和投影幾何學原理，使讀者可以訪問這些復雜的想法。在整個書中，作者介紹了各種練習和項目，使讀者能夠實踐和應用所研究的概念。這些包括鉛筆和紙質素描，文藝復興時期的繪畫以及GeoGebra的設計，每個設計旨在幫助讀者使用透視技術開發自己的藝術品。