The book covers all aspects of the theory of Markov processes from the basics to advanced topics. The book "Теоремы и задачи о процессах Маркова" (Theorems and Problems of Markov Processes) is a comprehensive guide to the theory and applications of Markov processes, one of the most studied and widely used classes of random processes in mathematics. Over the past 10-12 years, significant advancements and new developments have been made in the field, and this book provides an in-depth look at these recent discoveries and their connections to mathematical analysis. The book is divided into three main parts, each focusing on a different aspect of Markov processes: Part I: Basics This part introduces the fundamental concepts and theorems of Markov processes, providing a solid foundation for understanding the more advanced topics covered in the subsequent parts. It covers topics such as the definition of Markov processes, stationary distributions, and the ergodic theorem. Part II: Advanced Topics In this section, the book delves deeper into the theory of Markov processes, exploring topics like the Poincaré recurrence theorem, the Birkhoff-Kolmogorov theorem, and the Law of Large Numbers.

Книга охватывает все аспекты теории марковских процессов от основ до продвинутых тем. Книга «Теоремы и задачи о процессах Маркова» (Теоремы и проблемы Процессов Маркова) является подробным руководством по теории и применениям процессов Маркова, одному из наиболее изученных и широко используемых классов вероятностных процессов в математике. За последние 10-12 лет в этой области были сделаны значительные успехи и новые разработки, и эта книга дает глубокий взгляд на эти недавние открытия и их связи с математическим анализом. Книга разделена на три основные части, каждая из которых фокусируется на различных аспектах марковских процессов: Часть I: Основы Эта часть знакомит с фундаментальными концепциями и теоремами марковских процессов, обеспечивая прочную основу для понимания более продвинутых тем, затронутых в последующих частях. Она охватывает такие темы, как определение марковских процессов, стационарные распределения и эргодическая теорема. Часть II: Продвинутые темы В этом разделе книга углубляется в теорию марковских процессов, исследуя такие темы, как теорема о повторяемости Пуанкаре, теорема Биркгофа - Колмогорова и закон больших чисел.

livre couvre tous les aspects de la théorie des processus de Markov, des bases aux thèmes avancés. livre Théorèmes et problèmes sur les processus de Markov (Théorèmes et problèmes des processus de Markov) est un guide détaillé sur la théorie et les applications des processus de Markov, l'une des classes les plus étudiées et les plus largement utilisées de processus probabilistes en mathématiques. Au cours des 10 à 12 dernières années, des progrès importants et de nouveaux développements ont été réalisés dans ce domaine, et ce livre donne un aperçu approfondi de ces découvertes récentes et de leurs liens avec l'analyse mathématique. livre est divisé en trois parties principales, chacune se concentrant sur différents aspects des processus de Markov : Partie I : Bases Cette partie présente les concepts fondamentaux et les théorèmes des processus de Markov, fournissant une base solide pour comprendre les sujets plus avancés abordés dans les parties suivantes. Il couvre des sujets tels que la définition des processus de Markov, les distributions fixes et le théorème ergodique. Partie II : Thèmes avancés Dans cette section, le livre approfondit la théorie des processus de Markov en explorant des sujets tels que le théorème de la répétabilité de Poincaré, le théorème de Birkhof-Kolmogorov et la loi des grands nombres.

libro abarca todos los aspectos de la teoría de los procesos de Markov desde los fundamentos hasta los temas avanzados. libro Teoremas y problemas sobre los procesos de Markov (Teoremas y problemas de los procesos de Markov) es una guía detallada sobre la teoría y las aplicaciones de los procesos de Markov, una de las clases de procesos probabilísticos más estudiadas y ampliamente utilizadas en matemáticas. En los últimos 10 a 12 se han realizado importantes avances y novedades en este campo, y este libro ofrece una visión profunda de estos descubrimientos recientes y sus conexiones con el análisis matemático. libro se divide en tres partes principales, cada una de las cuales se centra en diferentes aspectos de los procesos de Markov: Parte I: Fundamentos Esta parte introduce conceptos y teoremas fundamentales de los procesos de Markov, proporcionando una base sólida para entender los temas más avanzados abordados en las siguientes partes. Abarca temas como la definición de los procesos de Markov, las distribuciones estacionarias y el teorema ergódico. Parte II: Temas avanzados En esta sección, el libro profundiza en la teoría de los procesos de Markov, investigando temas como el teorema de la repetibilidad de Poincaré, el teorema de Birkhof-Kolmogorov y la ley de los grandes números.

O livro abrange todos os aspectos da teoria dos processos de marco a temas avançados. O livro «Teoremas e tarefas sobre os processos de Markov» (Teorema e os problemas dos processos de Markov) é um guia detalhado sobre a teoria e as aplicações dos processos de Markov, uma das classes mais estudadas e amplamente utilizadas em matemática. Nos últimos 10 a 12 anos, avanços significativos e novos desenvolvimentos foram feitos nesta área, e este livro oferece uma visão profunda destas descobertas recentes e suas ligações com a análise matemática. O livro é dividido em três partes principais, cada uma focando em diferentes aspectos dos processos de Marcos: A parte I: Esta parte apresenta os conceitos e teoremas fundamentais dos processos de Marcos, fornecendo uma base sólida para compreender os temas mais avançados abordados nas partes seguintes. Ele abrange temas como a definição dos processos de Marco, as distribuições fixas e o teorema ergódico. Parte II: Temas avançados Nesta seção, o livro aprofunda-se na teoria dos processos de Marcová, explorando temas como o teorema sobre a repetência de Poinkar, o teorema de Birkgof - Colmogorov e a lei dos grandes números.

Il libro copre tutti gli aspetti della teoria dei processi di marca, dai fondamentali ai temi avanzati. Il libro «Teoremi e attività sui processi Markov» (Teoremi e i problemi dei processi Markov) è una guida dettagliata alla teoria e alle applicazioni dei processi Markov, una delle classi più studiate e ampiamente utilizzate in matematica. Negli ultimi 10-12 anni in questo campo sono stati fatti notevoli progressi e nuovi sviluppi, e questo libro offre una visione profonda di queste scoperte recenti e i loro legami con l'analisi matematica. Il libro è suddiviso in tre parti principali, ognuna focalizzata su diversi aspetti dei processi di marca: Parte I: La base Questa parte presenta i concetti fondamentali e i teoremi dei processi di marca, fornendo una base solida per comprendere i temi più avanzati toccati nelle parti successive. Riguarda argomenti quali la definizione dei processi di marca, le distribuzioni fisse e il teorema ergodico. Parte II: Temi avanzati In questa sezione, il libro approfondisce la teoria dei processi di Markov, esplorando temi come il teorema sulla ricorrenza di Poincard, il teorema di Birkgof - Kolmogorov e la legge dei grandi numeri.

Das Buch behandelt alle Aspekte der Theorie der Markov-Prozesse von den Grundlagen bis zu fortgeschrittenen Themen. Das Buch „Theoreme und Probleme der Markov-Prozesse“ (Theoreme und Probleme der Markov-Prozesse) ist eine detaillierte Anleitung zur Theorie und Anwendung der Markov-Prozesse, einer der am meisten untersuchten und am weitesten verbreiteten Klassen von Wahrscheinlichkeitsprozessen in der Mathematik. In den letzten 10-12 Jahren wurden auf diesem Gebiet bedeutende Fortschritte und neue Entwicklungen gemacht, und dieses Buch gibt einen tiefen Einblick in diese jüngsten Entdeckungen und ihre Verbindungen zur mathematischen Analyse. Das Buch ist in drei Hauptteile unterteilt, die sich jeweils auf verschiedene Aspekte der Markov-Prozesse konzentrieren: Teil I: Grundlagen Dieser Teil führt in die grundlegenden Konzepte und Theoreme der Markov-Prozesse ein und bietet eine solide Grundlage für das Verständnis fortgeschrittenerer Themen, die in den folgenden Teilen behandelt werden. Es umfasst Themen wie die Definition von Markov-Prozessen, stationäre Verteilungen und ergodischen Theorem. Teil II: Fortgeschrittene Themen In diesem Abschnitt geht das Buch tiefer in die Theorie der Markov-Prozesse ein und untersucht Themen wie den Poincaré-Wiederholungssatz, den Birkhoff-Kolmogorov-Satz und das Gesetz der großen Zahlen.

Książka obejmuje wszystkie aspekty teorii procesu Markova od podstaw do zaawansowanych tematów. Książka „Teorie i problemy na procesach Markowa” (Teorie i problemy procesów Markowa) jest szczegółowym przewodnikiem po teorii i zastosowaniach procesów Markowa, jednej z najbardziej badanych i szeroko stosowanych klas procesów probabilistycznych w matematyce. W ciągu ostatnich 10-12 lat dokonano znaczących postępów i nowych osiągnięć w tej dziedzinie, a książka ta zawiera dogłębne spojrzenie na te ostatnie odkrycia i ich powiązania z analizą matematyczną. Książka podzielona jest na trzy główne części, z których każda skupia się na różnych aspektach procesów Markova: Część I: Podstawy Ta część wprowadza podstawowe koncepcje i teorie procesów Markova, stanowiąc solidną podstawę do zrozumienia bardziej zaawansowanych tematów objętych w kolejnych częściach. Obejmuje ona takie tematy jak definicja procesów Markova, dystrybucje stacjonarne i twierdzenie ergodyczne. Część II: Tematy zaawansowane W tej sekcji książka zagłębia się w teorię procesów Markowa, badając takie tematy jak teoria powtarzalności Poincaré, twierdzenie Birkhoffa-Kolmogorowa i prawo dużej liczby.

הספר מכסה את כל ההיבטים של תאוריית תהליך מרקוב הספר "Theorems and Problem on Markov Processions'(תאוריות ובעיות של תהליכי מרקוב) הוא מדריך מפורט לתיאוריה וליישומים של תהליכי מרקוב, אחד השיעורים הנחקרים והנפוצים ביותר של תהליכים הסתברותיים במתמטיקה. התקדמות משמעותית והתפתחויות חדשות נעשו בתחום במהלך 10-12 השנים האחרונות, והספר הזה מספק מבט מעמיק על התגליות האחרונות האלה והקשרים שלהם לאנליזה מתמטית. הספר מחולק לשלושה חלקים עיקריים, שכל אחד מהם מתמקד בהיבטים שונים של תהליכי מרקוב: חלק I: Fundamentals This Part מציג את המושגים והמשפטים הבסיסיים של תהליך מרקוב, ומספק בסיס מוצק להבנת הנושאים המתקדמים יותר המכוסים בחלקים הבאים. הוא מכסה נושאים כגון הגדרת תהליכי מרקוב, התפלגויות נייחות ומשפט ארגודי. חלק II: נושאים מתקדמים בקטע זה, הספר מתעמק בתאוריה של תהליכי מרקוב, חוקר נושאים כמו משפט פוינקרה (Poincaré retability theorem), משפט בירקהוף-קולמוגורוב, וחוק המספרים הגדולים.''

Kitap, Markov süreç teorisinin temelden ileri konulara kadar tüm yönlerini kapsar. "Markov Süreçleri Üzerine Teoremler ve Problemler" (Markov Süreçlerinin Teoremleri ve Problemleri) kitabı, matematikte olasılıksal süreçlerin en çok çalışılan ve yaygın olarak kullanılan sınıflarından biri olan Markov süreçlerinin teorisi ve uygulamaları için ayrıntılı bir kılavuzdur. Son 10-12 yılda alanda önemli gelişmeler ve yeni gelişmeler kaydedilmiştir ve bu kitap bu son keşiflere ve bunların matematiksel analizle olan bağlantılarına derinlemesine bir bakış sunmaktadır. Kitap, her biri Markov süreçlerinin farklı yönlerine odaklanan üç ana bölüme ayrılmıştır: Bölüm I: Temeller Bu bölüm, Markov süreçlerinin temel kavramlarını ve teoremlerini tanıtır ve sonraki bölümlerde ele alınan daha ileri konuları anlamak için sağlam bir temel sağlar. Markov süreçlerinin tanımı, durağan dağılımlar ve ergodik teorem gibi konuları kapsar. Bölüm II: İleri Konular Bu bölümde, kitap Markov süreçleri teorisine, Poincaré tekrarlanabilirlik teoremi, Birkhoff-Kolmogorov teoremi ve büyük sayılar yasası gibi konuları araştırıyor.

يغطي الكتاب جميع جوانب نظرية عملية ماركوف من الأساسيات إلى الموضوعات المتقدمة. كتاب «نظريات ومشاكل في عمليات ماركوف» (نظريات ومشاكل عمليات ماركوف) هو دليل مفصل لنظرية وتطبيقات عمليات ماركوف، وهي واحدة من أكثر فئات العمليات الاحتمالية دراسة واستخدامًا على نطاق واسع في الرياضيات. تم إحراز تقدم كبير وتطورات جديدة في هذا المجال على مدار السنوات 10-12 الماضية، ويقدم هذا الكتاب نظرة متعمقة على هذه الاكتشافات الحديثة وعلاقاتها بالتحليل الرياضي. ينقسم الكتاب إلى ثلاثة أجزاء رئيسية، يركز كل منها على جوانب مختلفة من عمليات ماركوف: الجزء الأول: الأساسيات يقدم هذا الجزء المفاهيم والنظريات الأساسية لعمليات ماركوف، مما يوفر أساسًا صلبًا لفهم الموضوعات الأكثر تقدمًا التي تغطيها الأجزاء اللاحقة. يغطي موضوعات مثل تعريف عمليات ماركوف، والتوزيعات الثابتة، ومبرهنة إرجوديك. الجزء الثاني: المواضيع المتقدمة في هذا القسم، يتعمق الكتاب في نظرية عمليات ماركوف، ويستكشف مواضيع مثل نظرية تكرار بوانكاري، ومبرهنة بيركوف-كولموغوروف، وقانون الأعداد الكبيرة.

이 책은 기본에서 고급 주제에 이르기까지 Markov 프로세스 이론의 모든 측면을 다룹니다. "Markov 프로세스에 대한 정리 및 문제" (Markov 프로세스의 정리 및 문제) 책은 수학에서 가장 많이 연구되고 널리 사용되는 확률 적 프로세스 클래스 중 하나 인 Markov 프로세스의 이론과 응용에 대한 자세한 안내서입니다. 지난 10-12 년 동안이 분야에서 상당한 발전과 새로운 발전이 이루어졌으며, 이 책은 이러한 최근 발견과 수학적 분석과의 연관성을 심층적으로 살펴 봅니다. 이 책은 Markov 프로세스의 여러 측면에 중점을 둔 세 가지 주요 부분으로 나뉩니다. Part I: Fundamentals이 부분은 Markov 프로세스의 기본 개념과 이론을 소개하여 후속 부분에서 다루는 고급 주제를 이해하기위한 견고한 기반을 제공합니다. Markov 프로세스의 정의, 고정 분포 및 인체 공학적 정리와 같은 주제를 다룹니다. II 부: Advanced Topics 섹션에서이 책은 Poincaré 반복성 정리, Birkhoff-Kolmogorov 정리 및 많은 수의 법칙과 같은 주제를 탐구하면서 Markov 프로세스 이론을 탐구합니다.

本は、基本から高度なトピックにマルコフプロセス理論のすべての側面をカバーしています。「マルコフ過程の定理と問題」（Theorems and Problems on Markov Processes）は、マルコフ過程の理論と応用に関する詳細なガイドであり、数学において最も研究され広く利用されている確率過程のクラスの1つである。この10から12の間に、この分野で大きな進歩と新たな進展があり、この本は、これらの最近の発見とそれらの数学的分析とのつながりについて詳しく説明しています。Part I： Fundamentalsこのパートでは、Markovプロセスの基本的な概念と定理を紹介し、その後の部分でカバーされるより高度なトピックを理解するための確かな基礎を提供します。マルコフ過程の定義、定常分布、エルゴード定理などのトピックをカバーしている。Part II： Advanced Topicsこのセクションでは、マルコフ過程の理論を掘り下げ、Poincaré repeatability定理、Birkhoff-Kolmogorov定理、大数の法則などのトピックを探求します。

該書涵蓋了馬爾可夫過程理論的各個方面，從基礎到高級主題。「馬爾可夫過程定理和問題」（馬爾可夫過程定理和問題）一書是馬爾可夫過程理論和應用的詳細指南，馬爾可夫過程是數學中研究最多，使用最廣泛的概率過程類別之一。在過去的10至12中，該領域取得了重大進展和新發展，本書深入了解了這些最新發現及其與數學分析的關系。該書分為三個主要部分，每個部分都側重於馬爾可夫過程的各個方面：第一部分：本部分介紹了馬爾可夫過程的基本概念和定理，為理解後面部分中涉及的更高級主題提供了堅實的基礎。它涵蓋了諸如馬爾可夫過程的定義，平穩分布和遍歷定理之類的主題。第二部分：高級主題本節探討馬爾可夫過程理論，探討龐加萊重復性定理，伯克霍夫-科爾莫戈羅夫定理和大數定律等主題。