The book is intended for students of mathematical faculties of universities and for those who are interested in studying the theory of calculus of variations and its applications. The book is written in a clear and concise manner, which makes it easy to read and understand. The book is divided into 10 chapters, each chapter focusing on a specific aspect of calculus of variations. The first chapter provides an overview of the subject, while the last chapter discusses some of the most important applications of calculus of variations in physics and engineering. The book also includes many examples and exercises to help readers understand the concepts better. The book begins with an introduction to calculus of variations, including the basic definitions and theorems. It then moves on to more advanced topics such as the Euler-Lagrange equation, the Hamiltonian, and the Legendre transform. The book also covers topics such as linear and nonlinear partial differential equations, optimization problems, and the calculus of variations. Throughout the book, the authors use simple language and clear explanations to make the subject accessible to readers. The book also includes many illustrations and examples to help readers visualize the concepts better. The book is essential for anyone studying calculus of variations or related fields such as physics, engineering, and economics. It provides a comprehensive understanding of the subject and prepares readers for further study or research in this area.

Книга предназначена для студентов математических факультетов вузов и для тех, кто заинтересован в изучении теории вариационного исчисления и его приложений. Книга написана в ясной и лаконичной манере, что позволяет легко читать и понимать. Книга разделена на 10 глав, каждая глава посвящена определённому аспекту вариационного исчисления. В первой главе представлен обзор предмета, в то время как в последней главе обсуждаются некоторые из наиболее важных применений вариационного исчисления в физике и технике. Книга также включает в себя множество примеров и упражнений, которые помогут читателям лучше понять понятия. Книга начинается с введения в вариационное исчисление, включая основные определения и теоремы. Затем он переходит к более продвинутым темам, таким как уравнение Эйлера - Лагранжа, гамильтониан и преобразование Лежандра. Книга также охватывает такие темы, как линейные и нелинейные дифференциальные уравнения в частных производных, задачи оптимизации и вариационное исчисление. На протяжении всей книги авторы используют простой язык и четкие объяснения, чтобы сделать предмет доступным для читателей. Книга также включает в себя множество иллюстраций и примеров, чтобы помочь читателям лучше визуализировать концепции. Книга важна для всех, кто изучает вариационное исчисление или смежные области, такие как физика, инженерия и экономика. Он обеспечивает всестороннее понимание предмета и готовит читателей к дальнейшему изучению или исследованиям в этой области.

livre est destiné aux étudiants des facultés de mathématiques des universités et à ceux qui s'intéressent à l'étude de la théorie du calcul des variations et de ses applications. livre est écrit de manière claire et concise, ce qui facilite la lecture et la compréhension. livre est divisé en 10 chapitres, chaque chapitre est consacré à un aspect particulier du calcul variationnel. premier chapitre donne un aperçu du sujet, tandis que le dernier chapitre traite de certaines des applications les plus importantes du calcul des variations en physique et en technique. livre comprend également de nombreux exemples et exercices qui aideront les lecteurs à mieux comprendre les concepts. livre commence par une introduction au calcul de la variation, y compris les définitions de base et les théorèmes. Il passe ensuite à des sujets plus avancés comme l'équation d'Euler-Lagrange, l'hamiltonien et la transformation de gendre. livre couvre également des sujets tels que les équations différentielles linéaires et non linéaires dans les dérivées partielles, les problèmes d'optimisation et le calcul de variation. Tout au long du livre, les auteurs utilisent un langage simple et des explications claires pour rendre le sujet accessible aux lecteurs. livre comprend également de nombreuses illustrations et exemples pour aider les lecteurs à mieux visualiser les concepts. livre est important pour tous ceux qui étudient le calcul des variations ou des domaines connexes tels que la physique, l'ingénierie et l'économie. Il permet une compréhension globale du sujet et prépare les lecteurs à poursuivre des études ou des recherches dans ce domaine.

libro está dirigido a estudiantes de las facultades de matemáticas de las universidades y a aquellos interesados en estudiar la teoría del cálculo variacional y sus aplicaciones. libro está escrito de una manera clara y concisa, lo que facilita su lectura y comprensión. libro está dividido en 10 capítulos, cada capítulo está dedicado a un aspecto específico del cálculo variacional. primer capítulo ofrece una visión general del tema, mientras que el último capítulo analiza algunas de las aplicaciones más importantes del cálculo variacional en física y técnica. libro también incluye muchos ejemplos y ejercicios que ayudarán a los lectores a comprender mejor los conceptos. libro comienza con una introducción al cálculo variacional, incluyendo definiciones y teoremas básicos. Luego pasa a temas más avanzados como la ecuación de Euler - Lagrange, el hamiltoniano y la transformación de gendre. libro también cubre temas como ecuaciones diferenciales lineales y no lineales en derivadas parciales, problemas de optimización y cálculo variacional. A lo largo del libro, los autores utilizan un lenguaje sencillo y explicaciones claras para poner el tema a disposición de los lectores. libro también incluye muchas ilustraciones y ejemplos para ayudar a los lectores a visualizar mejor los conceptos. libro es importante para cualquiera que estudie el cálculo variacional o campos relacionados como la física, la ingeniería y la economía. Proporciona una comprensión integral del tema y prepara a los lectores para seguir estudiando o investigando en este campo.

Das Buch richtet sich an Studenten der mathematischen Fakultäten von Universitäten und an diejenigen, die sich für das Studium der Theorie der Variationsrechnung und ihrer Anwendungen interessieren. Das Buch ist in einer klaren und prägnanten Weise geschrieben, die es leicht macht, zu lesen und zu verstehen. Das Buch ist in 10 Kapitel unterteilt, jedes Kapitel widmet sich einem bestimmten Aspekt der Variationsrechnung. Das erste Kapitel gibt einen Überblick über das Thema, während das letzte Kapitel einige der wichtigsten Anwendungen der Variationsrechnung in Physik und Technik diskutiert. Das Buch enthält auch viele Beispiele und Übungen, die den sern helfen, die Konzepte besser zu verstehen. Das Buch beginnt mit einer Einführung in die Variationsrechnung, einschließlich der grundlegenden Definitionen und Theoreme. Dann geht es zu weiter fortgeschrittenen Themen wie Euler-Lagrange-Gleichung, Hamiltonian und gendre Transformation. Das Buch behandelt auch Themen wie lineare und nichtlineare partielle Differentialgleichungen, Optimierungsprobleme und Variationsrechnung. Während des gesamten Buches verwenden die Autoren eine einfache Sprache und klare Erklärungen, um das Thema den sern zugänglich zu machen. Das Buch enthält auch viele Illustrationen und Beispiele, um den sern zu helfen, Konzepte besser zu visualisieren. Das Buch ist wichtig für alle, die Variationsrechnung oder verwandte Bereiche wie Physik, Ingenieurwesen und Wirtschaft studieren. Es bietet ein umfassendes Verständnis des Themas und bereitet die ser auf weitere Studien oder Forschungen in diesem Bereich vor.

''

Kitap, üniversitelerin matematik fakültelerinin öğrencilerine ve varyasyonların kalkülüsü teorisini ve uygulamalarını incelemek isteyenler için tasarlanmıştır. Kitap, okunmasını ve anlaşılmasını kolaylaştıran açık ve özlü bir şekilde yazılmıştır. Kitap 10 bölüme ayrılmıştır, her bölüm varyasyon hesabının belirli bir yönüne ayrılmıştır. İlk bölüm konuya genel bir bakış sunarken, son bölüm fizik ve mühendislikteki varyasyonların hesabının en önemli uygulamalarından bazılarını tartışmaktadır. Kitap ayrıca okuyucuların kavramları daha iyi anlamalarına yardımcı olacak birçok örnek ve alıştırma içermektedir. Kitap, temel tanımlar ve teoremler de dahil olmak üzere varyasyonlar hesabına bir giriş ile başlar. Daha sonra Euler-Lagrange denklemi, Hamiltonian ve gendre dönüşümü gibi daha ileri konulara geçer. Kitap ayrıca doğrusal ve doğrusal olmayan kısmi diferansiyel denklemler, optimizasyon problemleri ve varyasyon hesabı gibi konuları da kapsar. Kitap boyunca yazarlar, konuyu okuyuculara erişilebilir kılmak için basit bir dil ve net açıklamalar kullanırlar. Kitap ayrıca okuyucuların kavramları daha iyi görselleştirmelerine yardımcı olacak birçok illüstrasyon ve örnek içermektedir. Kitap, varyasyon hesabı veya fizik, mühendislik ve ekonomi gibi ilgili alanları inceleyen herkes için önemlidir. Konunun kapsamlı bir şekilde anlaşılmasını sağlar ve okuyucuları bu alanda daha fazla çalışma veya araştırma için hazırlar.

الكتاب مخصص لطلاب الكليات الرياضية بالجامعات وأولئك المهتمين بدراسة نظرية حساب الاختلافات وتطبيقاتها. الكتاب مكتوب بطريقة واضحة وموجزة، مما يجعل من السهل قراءته وفهمه. ينقسم الكتاب إلى 10 فصول، كل فصل مخصص لجانب محدد من حساب الاختلافات. يقدم الفصل الأول لمحة عامة عن الموضوع، بينما يناقش الفصل الأخير بعض أهم تطبيقات حساب التفاضل والتكامل للاختلافات في الفيزياء والهندسة. يتضمن الكتاب أيضًا العديد من الأمثلة والتمارين لمساعدة القراء على فهم المفاهيم بشكل أفضل. يبدأ الكتاب بمقدمة لحساب الاختلافات، بما في ذلك التعريفات الأساسية والنظريات. ثم ينتقل إلى موضوعات أكثر تقدمًا مثل معادلة أويلر لاغرانج وهاملتونيان وتحويل ليجندر. يغطي الكتاب أيضًا مواضيع مثل المعادلات التفاضلية الجزئية الخطية وغير الخطية ومشاكل التحسين وحساب الاختلافات. في جميع أنحاء الكتاب، يستخدم المؤلفون لغة بسيطة وتفسيرات واضحة لجعل الموضوع في متناول القراء. يتضمن الكتاب أيضًا العديد من الرسوم التوضيحية والأمثلة لمساعدة القراء على تصور المفاهيم بشكل أفضل. الكتاب مهم لأي شخص يدرس حساب الاختلافات أو المجالات ذات الصلة مثل الفيزياء والهندسة والاقتصاد. يوفر فهمًا شاملاً للموضوع ويعد القراء لمزيد من الدراسة أو البحث في هذا المجال.